8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题全国优秀课堂实录

教学案例

列方程解决实际问题

教学内容

列方程解决实际问题(教材第13--14页)

教学目标

1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。

2.使学生能正确地用列方程的方法解题。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

教学重、难点

重点:找出数量间的相等关系。

难点:找出数量间的相等关系。

教具学具

课件。

教学过程

一、复习导入,引入新课

师:如何列方程解决实际问题?

二、探究体验,经历过程

1.教学例9。

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷?

(1)读题,让学生说出获得的信息。

(2)画线段图。

根据学生获得的已知信息画出线段图。

(3)提问

题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。

陆地面积

290公顷

水面面积

(4)明确相等关系

请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。

学生思考交流后,教师板书。

陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积

(5)列出方程

根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。

x+3x=290

(6)解方程

请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。

教师分别请三个同学板书解答过程。

解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290

4x=290

x=72.5

质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢?

生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。

生2:还可以用290-72.5=217.5。

教师:这两种方法都可以。

(7)检验

让学生用自己的方法进行检验。交流检验方法。

方法一:把x=72.5代入原方程

72.5+3×72.5=290

左边=右边

x=72.5是原方程的解。

方法二:72.5+217.5=290

方法三:217.5÷72.5=3

请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。

2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍,比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米?

师:你能根据题意画出线段图?

学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。

师:找出题中的等量关系,与同学交流。

生1:海洋面积-陆地面积=2.1。

生2:陆地面积×2.4-陆地面积=2.1。

师:你能根据“陆地面积×2.4-陆地面积=2.1”,列出方程并解答吗? 学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么?

学生可能会说:

·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。

·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

【设计意图:结合具体实例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧,能较好地体现教学内容和现实生活的联系】

三、当堂检测,巩固提升

1、P14练一练:第1题

2、P16练习三:第2、3题

3、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第

三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗.第三堆糖果有多少颗?

四、课堂总结,梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

五、课后作业

练习三:第4、7、8、9、10、14、15题