三角形的内角和主要内容及教案内容

三角形内角和

米市街小学

王娟

教学内容：

冀教版小学数学四年级下册第36—37页。

教学目标: 1.

结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

2.

在教师的引导下，学生通过猜想、小组合作验证,得出三角形内角和是180°，同时发展学生动手动脑及分析推理能力。

3.

能运用三角形内角和是180°这一知识，解决实际问题。

教学重点：

探索和发现三角形的内角和是180°

教学难点：

充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°。

教学过程: 一、激情导入

师：上节课我们学习了三角形的分类，请同学们看大屏幕：你能喊出他们的名字吗？

生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形。

（师随机评价：按角分,按边分，但学生说道等边三角形等腰三角形时可随机问它的底角怎样—相等，三个角都相等。）

师：他们都是三角形大家庭里的一员，平时关系可好了，可今天却争吵起来，大家仔细听，他们为什么事情争吵呢？

师：你听明白了吗？

生：为三角形的内角和大小发生争吵。

师：你听的可真认真。究竟谁的内角和大呢？我相信学了今天的知识我们就可以帮助他们解决这个问题了。

师：今天，我们就一起来研究有关三角形内角和的数学问题，“三角形的内角和”(板书) 二、探究新知

1、理解三角形的内角和

师：说到三角形的内角和，那什么是三角形的内角呢？出示课件（师指着课件）说：∠1∠2∠3就是这个三角形的内角，它有（ ）个内角呢？

师：请同学们拿出课前准备的三角形，标出它的内角，并和同桌互相指一指三角形的几个内角。（学生指出三角形内角）

师：那顾名思义，三个内角的和就是（）？

2、探究三角形的内角和

师：三角形的内角和究竟是多少度呢? 师：那我们一起来看看。先来看这个三角形，你熟悉吗？其实就是我们平常的好帮手，这把三角尺。（教师举起三角尺）是一个（直角）三角形。

谁还记得我们在学角时测量过这三个角分别是多少度？

生：30°60°90°

师：快速口算这三个角的和是多少？

生：180°。

师：那我们就说这个直角三角尺的内角和180°

这块三角板呢?(教师指角，学生说出相应度数，45°45°90°）

师：这是个等腰直角三角形，它的内角和是？（180°）

师：那同学们猜猜是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

生：是

师：看来绝大多数的同学们都猜测三角形的内角和是180°，有了猜想我们就需要进行验证，现在我们分小组合作进行，请看小组合作要求：（课件出示）1从课前准备的三角形中选出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一个。2.小组讨论验证方法，分工进行。3填写验证记录。4小组派两名代表与全班交流。现在请同学们开始吧！

（学生研究，师巡回指导）预设时间5分钟。

师：老师看各小组已经研究好了，哪个小组愿意上来交流一下？

组1：我们组是通过量出每个角的度数，然后计算得出结论的。

这是一个锐角三角形∠1=40°∠2=60°∠3=80°∠1+∠2+∠3=180°

这是一个钝角三角形∠1= ∠2= ∠3= ∠1+∠2+∠3=180°

这是一个直角三角形∠1= ∠2= ∠3= ∠1+∠2+∠3=180°

结论是三角形的内角和是180°。

师：说的很真清楚完整，还有哪个小组用量的方法得出了同样的结论？（你们都很厉害！）

组2：我们小组把三个三角形的3个内角分别撕下来拼在一起，发现正好都拼成一个平角，平角的度数是180°，所以我们的结论是三角形的内角和是180°。

师：看来，我们用拼的方法也验证得出了三角形的内角和是180°，并且还用到角的知识，用旧知识学习新知识是学习数学的一种很好的方法！

师：还有其他的方法吗？

组3：我们组是用折的方法来进行验证三角形的内角和，首先将第一个角向下折，角的顶点要折在对边上，并且三个顶点要重合在一起。

师：折出的是什么角？（平角）我们也可以验证三角形的内角和。（注意：方法2 3 学生也得是把三类三角形都说道）

师：同学们，我们刚才用不同的方法，研究了不同三角形的内角和，得到了一个相同的结论是？

生：三角形的内角和是180°。（板书）任意三角形的内角和是180°

师：你是如何理解“任意”的？

生：所有的三角形 一切的三角形。

三、巩固练习

师：（出示争吵课件：）这时候你想对他们说些什么？

师：你们帮助了他们，他们很高兴，决定带大家去数学王国。不过一路要通过三个关卡，你们有信心吗？

1、第一关

填空

1.

等腰三角形的一个顶角是60°，它的一个底角是（ ）。

2.

等边三角形的每个角都是（ ）。

3.在一个直角三角形中，已知一个锐角是30度，另一个锐角是（ ）度。

第一关很顺利，让我们继续前行来到第二关

2、第二关

判断

1.三角形的内角和与三角形的大小无关。（ ）

2.两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（ ）

师：看来同学们对三角形内角和的知识掌握的还不错，而且能够学以致用，老师给大家一个大大的赞！那我们就进入第三关吧。

三、第三关

1.小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

2.你能根据所学的知识，想办法求出四边形的内角和吗？

（四边形图）

四、课堂总结

师：三关大家都通过了，祝贺你们！为自己鼓鼓掌吧，这节课你有什么收获呢？看来同学们的收获真不小，那就带着你们的聪明智慧尽情的在数学王国里徜徉吧！（出示数学王国图片，大门打开：欢迎你们！）

好，这节课就上到这儿，下课！