用字母表示加法运算定律优秀教学设计

用字母表示运算律和公式

一、教材分析（10、11页）

根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。这部分内容主要是和初中衔接，求代数式的值打基础的。

二、学生分析

关于11页问题讨论，对于学生来讲，可以说是没有什么好的方法，只能试一试，但我们老师可以采用画图的方法，这样比较直接，但没必要向学生渗透。

三、教学目标

1. 经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。

2. 知道加法交换律加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便计算。

3. 积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。

四、教学重点：自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。

教学难点：运用加法运算定律进行简便计算。

五、教学过程

教学环节

一、创设情境

师生谈话，交流喜欢的科学家。知道科学家观察事物的良好习惯。

师：同学们你了解哪些科学家？

生1：爱迪生他发明了电灯

生2：牛顿在树下吃苹果，他发现了地球吸力。

生3：美国的莱特兄弟发明了汽车

……

师：同学们说的真好。这些伟人之所以能成为科学家，主要就是他们对事物多观察、多思考。我知道同学们也都是勤于观察、善于思考的孩子。

二、自主探索

（一）加法交换律

1. 小黑板出示两组题，让学生观察题目的特点，不计算直接比较两个算式的大小。

师：那么，你们能不计算就在○里填上适当的符号吗？

小黑板出示：不计算在○里填上适当的符号。

78+301○78+201 49+250○251+49 学生观察、思考。

在复习旧知的基础上，根据已有的知识和经验计算、判断，为新知识的学习做好铺垫。

教学预设

创设同学们感兴趣的科学家的话题，培养学生善于观察，勤于思考的习惯。

设计意图

师：谁说一说你是怎样想的？怎样填的？结果怎样？

生1：301比201多100，所以78+301>78+201 生2：250比251少1，都是和49相加，所以49+250<49+251 2. 学生进一师：你们观察得真仔细，那么这组步观察，正确判断。题你们能不计算很快地比较出来吗？

交流汇报时主要说小黑板出示：

出学生的判断方法，给学生充分表78+301○301+78 达的机会。

219+86○86+219

学生仔细观察，试填。

师：谁愿意说一说你是怎样想的？

生1：78+301和301+78数都一样，结果也一样。

78+301=301+78 生2：第一个算式是219在前，86在后，第二个算式是86在前，219在后，加数没变，只是位置变了。

219+86＝86+219 3. 抽象加法交换律，用字母a表示一个数，字母b表示一个数，正确表示出它们之间的关系。

师：还能写出几个这样的算式吗？

学生自己写，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。

师：我们写的完吗？想一想用怎样的方式能表示出所有的这种关系？先自己试一试再小组交流。

师：说一说你是怎么想的？

生1：因为和表示任意数，左边的式子中的和右边式子中的表示的数是同一个数，表示的也是同一个数。左右两边的和只是位置变了，数没变。所以结果也不变。

生2：a+b=b+a 学生经历由具体到抽象的过程。总结概括加法交换率，并会用字母表示。

学生初步感知加法交换律，培养学生观察和语言表达能力，为自主解决问题做准备。

师：比较哪种表示方式更好些？

教师介绍：交换两个加数的位置和不变，这叫做加法交换律。用字母：a+b=b+a表示。

（二）加法结合律

1.计算下面两组题，你有什么发现。

师：计算下面两组题，通过计算，学生初步感知加你发现了什么？

法结合律。

（1）（18+49）+43＝

18+（49+43）＝

（2）（125+68）+32＝

125+（68+32）＝

学生计算后，同桌互相说一说发现。教师巡视指导。

2.抽象加法结合律，并用字母表示。

师：谁来说一说每组题的计算结果和发现。

生1：第一组题的结果都是110，第二组题的结果都是225。我发现：18+49的和再加43与18加49+43的和一样。

生2：先加前两个数和先加后两个数的和一样。

生3：18+49=67，67再加43=110，而49+33=82，82再加上18=110。

师：还能写出几个这样的算式吗？试写并交流。

学生自由举例，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。指名板演 师：如果a、b、c分别表示任意一个数，想一想怎样用字母表示出所有的这种关系？

指名板演自己的写法。

师：你能用自己的语言描述加法结合律吗？

同桌互相说一说？

教师在学生交流的基础上总结：

学生经历由具体到抽象描述加法结合律的学习过程，并会用字母表示，体验学习数学的快乐。

三个数相加，先加前面两个数或先加后面两个数，和相等。

（三）应用加法运算定律进行简便计算。

1.教师说明应用加法运算定律可以进行简便计算，并举例。

师：应用加法运算定律可以进行简便计算，教师举例：

78+36+64 ＝78+（36+64）

＝78+100 ＝178 师：应用加法结合律，先算36+64得到了整百数，再算78+100很简便。

2.自己举应用加法运算定律的例子。

师：请同学们自己举出应用加法运算定律的例子，写出计算过程。

学生自由举例，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。指名板演 生1：

27+34+66 ＝27+（34+66）

＝27+100 ＝127 生2：

75+39+125 ＝75+125+39 ＝200+39 ＝239 三、课堂练习

1.练一练第1题，独立完成。

学生举例，感受应用加法运算定律进行计算的简便，培养应用意识。

教师举例，让学生认识应用加法运算定律可以进行简便计算。

师：请同学们应用加法运算定律，巩固应用加法运用简便方法计算下面各题。

算定律进行计算的简便。

学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。全班交流时，说说每题应用了什么运算定律。

2. 练一练第2题，独立完成。

师：请同学们填全表格。

学生独立完成，教师巡视指导。交流时重点说最后一格怎样填。

师：请同学们完成第3题。

学生独立完成，教师巡视指导，交流。

师：请同学们先发现规律再填空。

学生独立完成，教师巡视指导。交流时重点说规律。

学生感受并用字母表示数量关系。

3. 练一练第3题，独立完成。

学生感受并用字母表示数量关系。

学生经历发现规律的过程。

5. 练一练第4题，独立完成。

师：请同学们根据加法算式写出两道减法算式。

学生独立完成，教师巡视指导。交流时重点说一说第二题怎样思考。

训练学生对加减法各部分间关系的掌握。

四、拓展练习

出示问题讨论中的题目，让学生小组合作解答，然后汇报交流。

出示问题讨论：

师：自己读题，小组讨论。

汇报讨论结果。可能出现几种情况。

a=b=50 a·b=50×50=2500 a=51 b=49 a·b=51×49=2499 b=49 a=51 a·b=49×51=2499 师：说说你是怎样想的？

生1：我们组是给出几组数算出来的。

生2：a+b=100 a、b可能是两个两位数。

也可能是一个两位数，一个一位数。

因为两位数乘两位数它们的积可能是三位数，也可能是四位数。而一位数乘两位数，他们的积可能是两位数。也可能是三位数。所以我们用两位数乘两位数试算的。

师：同学们想得都有道理。请你判断哪组数是正确的？

生：a=b=50时，他们的乘积最大。

这是一道开放题，通过学生的讨论，发散学生思维，开放学生的视野，激发学生探究数学自身奥秘的乐趣。

师：什么时候最小呢？

学生很容易答出 a=1 b=99 或a=99 b=1时它们的积最小。

六、板书设计

七、教学反思

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