乘法分配律及简单应用公开课教案（教学设计）

乘法分配律及简便运算(一)

◆教学内容

教材第24、25页,乘法分配律及简便运算(一)。

◆教学提示

本节课主要是通过数学活动,发现乘法分配律,为学生提供充分探究的空间,使学生经历知识的形成过程,体现探究性学习的思维方式,沿着“发现-猜想-验证-总结-应用”的轨迹去发现、去探索,经历探索数学规律的过程,达到启迪数学思想方法的目的。

◆教学目标

1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。。

3.在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解释。

重点、难点

重点

能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。难点

能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换和结合律。

◆教学准备

教师准备:实物投影仪;多媒体课件。

◆教学过程

一复习引入:

上节课学习了那些知识?

指名让学生回答。(乘法交换律、乘法结合律)

这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。(板书:乘法分配律及简便运算(一))

设计意图:通过复习上节课所学内容引出课题,使学生明确本节课所学内容,集中精神学习新的知识。

二探究新知:

先观察教材中的情景图提出问题:两三屏风一共有多少块玻璃?提示:屏风是什么样的?计算时你有什么启示?

生自由计算交流计算方法和结果。

师:你是怎样想的?板书不同结果:

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105 =105

设计意图:在观察、讨论活动中,初步感受乘法的分配律。

师:1、观察这两个算式你发现什么?(两个数的和乘以一个数,两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

2、观察两个算式的得数你发现什么?(得数相等。)

师:得数相等也就说明什么?(两个算式是相等的。)

师:好,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”!

先观察竖着的两个算式有什么特点?(跟刚才做的题一样:一个是两个数的和乘以一个数,一个是两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

师:好,下面给同学们3分钟做一下这3组题,看一看每一组算式是否相等。

集体订正,

通过4组题的验证我们发现了什么?能不能用语言描述一下?

(两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。)指多名学生口述。

师最后总结:两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数,那么刚才我们总结的规律就可以写成: (a+b)×c=a×c+b×c

指名读、口述。

设计意图:乘法分配律的表述比较难,通过教师叙述和学生观察、交流算式的特点,给学生多次信息,使学生规范自己的语言。

三巩固练习:

1、在方块里填上合适的数字或字母。

(125+70)×8=□×□+□×□

15×(40+12)=□×□+□×□

16×37+16×63=(□+□)×□

85×72+28×85=(□+□)×□

42×a+58×a=(□+□)×□

a×2+2×b=□×(□+□)

(a+b)×x=□×□+□×□

n×(x+y)=□×□+□×□

师:能说一说你是怎样想的吗?(用具体的数字说明乘法分配律)

2、简便计算

(25+18)×4 38×53+53×62

指明用乘法分配律来做。

师巡视,指导。

集体订正,充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。师:下面同学们要做几道题,看谁做得又对又快!

(25+46)×4

9×37+9×63

46×13+54×13

学生独立做师巡视、指导,集体订正。

师:你是怎么做的这么快的?(计算能力强,方法得当——运用乘法分配律。)师:下面这道题可要考考大家看谁最聪明。

24×99+24

学生先独立做,然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。

师:同学们知道24表示什么吗?(表示一个24。)因为任何数乘以1都得原数,所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了:

24×99+24×1

看到这里你想出做这道题的方法来了吗?

师再出相关练习:

30×99+30 99×105+105

12+12×99 43+99×43

设计意图:给学生提供自主判断、进行简便运算的机会,亲身体验乘法分配律可以使一些计算简便。通过练习,训练学生运用运算律的方法和技巧。

四课堂小结:

今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律,是什么呢?怎样用文字和字母表述呢?

设计意图:回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。

五布置作业:

练一练1-4题。

板书设计

乘法分配律及简便运算(一)

乘法交换律:乘法结合律:

a×b=×ba(a×b)×c=a×(b×c)

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块)=105 (块)

(12+9)×5=12×5+9×5

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加,这叫做乘法分配律。

◆教学反思

乘法分配律是四年级学习的重点,也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、

加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的,是一节比较抽象的概念课。

本节课的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找它们各自的特点,从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中,有同学是横向观察,也有同学是纵向观察,老师都予以肯定和表扬,目的是让学生从自己的数学现实出发,去尝试解决问题,又能使不同思维水平的学生得到相应的满足,获得相应的成功体验。

本节课还鼓励学生大胆猜想。猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想,否则,主体性探究活动便缺少了内在的动力,自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律,从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是,接下来的举例就成了验证猜想的必需,无论猜想的结论是“是”还是“非”,学生的思维一直是活跃着的,对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程,是培养学生学习品格的过程。