三角形的内角和ppt配套的板书设计及意图

第5单元 三角形

第4课时 三角形的内角和

【教学目标】

1.探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

2.学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

3. 在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

【教学重难点】

重点：检验三角形的内角和是180。

难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180°。

【教

学方法】

实践操作，小组合作

【教

学准备】

多媒体课件，三角形的纸片

【教

学

过

程】

课

堂

教

学

教学环节

问题情境与

教师活动

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

媒体设计意图

应用

目标达成

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠C”的表示导入师出示三角形，生快速说出它的名称。

新

课

2、什么是三角形的内角？

这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？

每人拿出一个三角形，指出它的内角。我们通常

过

程

设

计

所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？

熟悉这

副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，

形式形象的体现出三内角求和的关系.

思

路

学

习

并同桌互相指一指各个角的度数。

新

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的知

环内角和。是不是所有的三角形的内角和都是

节

180°呢？你能肯定吗？

2.我们得想个办法验证三角形的内角和是多

少？可以用什么方法验证呢？

3. 学生测量

(1)四人小组活动：合作、交流、探究

①分发三角形，观察自己拿到的是什么样的三角形，并标出角1，角2、角3

②四人合作，组长分工，一人测量，一人记录，两人监督对策

③共同计算出三角形内角的和

4.

汇报的测量结果

三角形的形状

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

角1

角2

角3

三个内角和

观察这些结果，得出结论

预测一：三角形的内角和是180 预测二：三角形的内角和都接近180 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，我们来折一折，剪一剪的方式来验证。

5、让学生演示：把一个三角形的的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。（利用投影）

6.还有没有方法可以验证人任意三角形的内角和是180°

。

任意直角三角形的内角和是180 °

长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和

应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，

可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形

内角和应为：360°÷2＝180°。

1

4

3

2

1

4

3

2

沿高可以将任意三角形分成两个直角

而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，

三角形。

因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。

三、应用所学，解决问题。

1、判断，能在组成三角形的三个角后面的括号里打√，不能组成三角形的画×

环（1）40º、45º、70º

节

（2）60º、50º、60º

（3）80º、60º、30º

2、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是100°。

（3）我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？