4、积的变化规律课堂实录及点评

积的变化规律

江苏省南通市如东县洋口港实验学校季晓丽

【教学内容】:苏教版小学数学四年级下册第三单元

【教学目标】:

1.使学生经历积的变化规律的发现过程,探索并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几”的变化规律,能灵活应用这条规律推算。

2.使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,尝试用符号和语言表达积的变化规律,培养学生的概括和表达能力;积累探究学习经验,培养合情推理能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中,学会与他人交流,逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识;进一步体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。

【教学重点】:探索并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几”的变化规律。

【教学难点】:在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。

【教具准备】:小组探究活动合作记录单、课件、课堂练习纸。

【教学过程】:

一、激趣设疑,提出猜想

1.猜数。

(1)课件出示:15873×7=111111 15873×14=?

(2)学生猜一猜第二题的乘积。

2.提出猜想。

(1)提问:你们是怎么猜的?

(2)引导:这两道算式都是什么算式?观察这两道乘法算式,有什么发现?

(3)交流:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。二、举例验证,探索规律

1.用相同的例子初步验证。

谈话:同学们猜得是否正确,乘法算式中到底有没有这样的规律呢?我们来举例验证。

(1)引出例题。出示算式20×3,积60 (板书)

(2)初步验证。变化20×3这个算式。(第一个乘数不变,第二个乘数乘几) a. 引导验证:

第一个乘数20不变,第二个乘数3乘上2。积和原来的积60相比怎么样? b. 共同验证:

第一个乘数20不变,第二个乘数3乘上10。积和原来的积60相比怎么样? c. 独立举例:

还可以让乘数乘几？（强调任意的数）是否存在这样的规律？

d. 归纳小结：

乘的数可以是任意的一个数，即使是乘上特殊的数，也符合规律。

我们可以说，第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也乘几。

（3）再次验证：变化20×3这个算式。（第二个乘数不变，第一个乘数乘几） a. 引导：将变化的乘数交换一下，如果第二个乘数不变，第一个乘数乘上一个数，积也会有相应的变化吗？

b. 表格出示下面两栏，学生独立验证。

c. 小结：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。

（4）归纳小结：变化的乘数既可以是第一个乘数，也可以是第二个乘数。概括地说，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。

2．用不同的例子再次验证。（小组合作）

（1）引导：刚才我们举出的例子符合这一猜想，那么现在我们是不是就可以认为这个猜想一定正确？

（2）边出示合作探究记录单边提出要求。

（3）学生小组合作举例验证，填写表格。

（4）展示记录单，并交流想法。

（5）确认猜想：揭示课题。积的变化规律。（板书课题）

3．提升规律。

用长方形的长和宽分别代表两个乘数，这两个乘数的乘积就是长方形的——面积。演示长方形图形动态演示积的变化规律。

（1）长方形的宽不变，长×2，观察面积变化怎样？长×3呢？

（2）长方形的长不变，宽×2，观察面积变化怎样？宽×3呢？

思考：面积的变化过程也就相当于乘法算式中什么的变化？怎么变？

（3）长方形的长×3，宽×2，猜一猜面积会变化怎样？演示验证。

三、巩固规律，深化认知

1. 练习纸第1题

（1）读题。先说说一个乘数是怎么变化的，再直接填出积。

（2）交流。谁来说说你怎么这么快就填出来了？

2. 练习纸第2题

(1)读题。根据每组第一题的积,很快说出下面两题的积。

(2)校对。

3. 练习纸第3题

(1)读题。观察比较,变量和不变量分别是什么?

(2)每次购买的数量发生了什么变化?

(3)总价呢?

(4)填表。

4 . 练习纸第4题

(1)15873×7=111111 15873×14=?

(2)提问:你能用这节课所学的知识解决吗?

交流:同学们一开始的直觉还是很准确的,许多伟大的数学发现一开始也都是数学家们偶然间产生的数学直觉。可是,直觉不全都是正确的,只是一种猜想或假设,需要通过举例验证或严格的证明才能得出正确的结论。

(3)出示15873×□=

(4)提问:□中还可以填入哪些数?你能很快说出积是多少?

四、回顾反思,延伸拓展

1.说一说:怎么得到这条规律的吗?

2.问一问:乘法算式中还有没有其他的变化规律呢?你能用今天课上学到的方法自己提出猜想、举例验证,发现其他的规律吗?

五、板书设计

一个乘数不变,另一个乘数乘几,得出结论得到的积等于原来的积乘几。