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多边形面积知识点梳理1.长方形面积=长×宽字母公式:s=ab长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×22.正方形面积=边长×边长字母公式:s= a²正方形周长=边长×4字母公式:c=4a3.平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah平行四边形面积公式的推导过程:沿着平行四边形的任意一条高剪

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所属课文：4、图形王国

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2018-04-28 15:31:00

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4、图形王国优质课教案整理

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多边形面积知识点梳理

1.长方形面积=长×宽字母公式:s=ab

长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×2

2.正方形面积=边长×边长字母公式:s= a²

正方形周长=边长×4字母公式:c=4a

3.平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah

平行四边形面积公式的推导过程:沿着平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4.三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2

(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)

三角形面积公式的推导过程:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系:等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

5.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

梯形面积公式的推导过程:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

6、计算圆木、钢管等的根数: (顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

8、有关规律:

★在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

★用木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。

★三角形和平行四边形面积相等时,若高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍,平行四边形的底是三角形的一半。

★三角形和平行四边形的面积相等时,若底相等,则三角形的高是平行四边形的2倍,平行四边形的高是三角形的一半。

★三角形和平行四边形等底等高时,则三角形的面积是平行四边形的一半,平行四边形的面积是三角形的2倍。

★在直角三角形中,斜边最长。

9.单位换算

关于本教案的常见问题

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