乘法交换律和乘法结合律教案1

教学内容

乘法交换律和结合律

课型

新授

1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。

2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。

教学目标

教学重点

教学难点

理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算

能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题。

教具准备

课件

教学过程

教 师 活 动

一、情景导入

回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？

二、自主探究

1、大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？

2、多媒体出示一组题

645×32 ○ 32×645 203×46

○

46×203 180×53

○

53×18 让学生观察并说出发现了什么？

交换两个因数的位置，积不变。.这就叫乘法交换律。

怎样用

字母表示乘法交换律呢？

师：是不是任意的两个因数相乘都具有这样的规律呢？请同学们自己举几个例子验证一下。

3.小组学习讨论乘法结合律。

呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题。你能列综合算式吗？

三、合作交流

观察这两个算式，你发现了什麽？

我们可以这样写：

学 生 活 动

生：a+b=b+a

设

计

意

图

由加法交换律和结合律的复习，引入新课。

(a+b)+c=a+(b+c)

在学生充分交流的基础上，归纳、概括运算定律，有助于培养学生的

数学思维，理解乘法交换律的实际意义。

生：计算，在

○

里填上适

当的符号。

生：计算结果相等。

生：交换两个因数的位置，积

不变。

学生举例验证乘法

交换律，感受数学证明的

思维方法。

生：ａ+ｂ=ｂ+ａ

学生举例计算，再交流说明

在观察、交流和教师

概括的过程中，初步感知

乘法结合律。

学生自己计算、交流各自算法。

1. （6×4）×5=120（箱）

2.

6×（4×5）=120箱

虽然计算的方法不同，但结果相

同

（6×4）×5=6×（4×5）

用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。

师：是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？我们再来计算两组试题。

通过计算，你发现了什么规律？

用自己的语言说一说这个规律？

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这就叫乘法结合律。

如果用字母ａ、ｂ、ｃ分别表示这三个数，乘法结合律怎样表示？ 四、巩固拓展

1、第1题。请学生完成第1题，填在书上。

师：说说你是怎么想的？应用了什么运算定律？

2、第2题：怎样算简便就怎样算。

师：说说你是怎样想的，应用了什么定律？

3、第3题：请同学们观察第3题的长方体图，说一说这个长方体是怎么摆的？

师：你能不能算算一共有多少个小正方体？

教师巡视指导。

五、

检测小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

在自主计算和交流

中，进一步感受乘法结合

律，培养数学探索的思想

和方法。

学生计算、交流。

让学生用自己的语（36×4）×25=36×（4×25）

言说规律，培养学生总（28×5）×=28×（5×6）

结、概括语言的能力，完生：三个数相乘先乘前两个数或先成乘法结合律的自主建乘后两个数，积不便。

构过程。

考查学生对乘法交生：（ａ×ｂ）×ｃ=ａ×（ｂ×ｃ）

换律、结合律的掌握情

况。

1、学生填在书上。

学生交流。

2、学生独立完成。全班交流。

3、学生交流。学生归纳。

体验从不同角度观

察图形，尝试用不同的方

法解决问题，体验算法多学生计算、交流。

样化。

学生总结。

乘法交换律和结合律

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