用比例解决问题教学设计模板

用比例解决问题教学设计

西丰县房木镇中心小学胡志军

教学内容:人教版六年数学下册课本61页例5, 62页例6及做一做教学目标:

知识与技能

使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能正确解答应用题。

数学思考

能进一步熟练地体会、判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系

问题解决

提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。体会解决问题方法的多样性。

情感态度:

培养学生:良好的解答应用题的习惯。

教学重点:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:

正确分析题中的比例关系,列出方程。

教具准备:小黑板、多媒体课件.

教学方法:指导,引导

教学过程:

一、创设情境,提出问题(小黑板出示)

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

看上面的题,回答下面的问题:

(1)各有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?

2、先根据条件说出下面各题的数量关系,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。(课件出示)

(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米.每小时行驶90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行x小时。

指明学生口答,教师板书。

3、引入新课

从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识页可以列一个等式。所以,我们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,我们就应用正、反比例的知识解决

一些实际问题。

二、探究交流,解决问题

1、教学例题(课件出示)

出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(1)让学生读题

教师提问:以前我们是怎样解答的?先求什么?再求什么?(板书算式)这道题里哪个数量是不变的?

【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

(2)说明:这道题还可以用比例知识解答。

【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】提问:题里什么是一定的?数量之间又怎样的关系,两种相关联的量成什么比例关系?题里的总价钱与对应吨数的数值各是多少?你能根据对应数值的比值相等列出等式来解答吗?请大家自己试一试。。

学生练习解题,然后口答,(因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等(教师板书)。

(3)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28/8=χ/10

8χ=28×10

χ=280÷8

χ=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。

教师追问:按过去的方法是先求什么在解答?现在用比例关系怎么解答?(学生说)

教师指出:先按题意列关系式判断出它成正比例,在找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据正比例关系里比值一定,也就是相对应的比值相等,列出比例解答。

师:28︰8和x︰10 分别表示什么?(水费单价)

让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。

如果列出的比例是8︰28=10︰x 可以吗?为什么?(可以,因为8︰28 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨,是一定的。)

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】2、修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用多少吨水?(课件出示)

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解

决一个问题吗?

让学生说一说题意。请同学按照例5的方法在练习本上解答。同时指名板演,然后集体订正。

(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例题的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

3、教学例6(课件出示)

出示例题:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

(1)指名读题

(2)提问:以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答是先求什么?是按怎样的数量关系来求的?这道题里哪个数量是不变的的量?

(3)提问:按过去的方法是先求什么在解答?求总数量的题现在用什么比例关系解答?用反比例关系解答这道题,应该怎么想,怎么做?

(4)指出:解答例6要先按题意列出算式,判断成反比例,找找出两种相关联量相对应的数值,然后根据反比例关系的量积一定,也就是相对应数值的乘积相等,列算式解答。

4.小结解题思路

(1)请同学们根据例5、例6的解题过程,想一想,应用比例知

识解题,是怎样想,怎样做的?

(2)同学们相互讨论一下,然后大家交流。

(3)指名说解题思路。

(4)指出:应用比例知识解题,先要判断两种相关联的量成什么比例关系,(板书:判断比例关系)在找出相关联的量的对应值,(板书:找出对应值)在根据正反比例的意义列出算式解答。(板书:列出算式解答)

追问:你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样列出算式?(正比例比值相等,反比例乘积相等)

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(课件出示):

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】

5完成“做一做“

看看同学们的掌握情况怎样,请同学们把书翻到60页,完成做一

做。两名学生板演。

三、巩固应用,内化提高

同学们做的很好,我们继续做题。

1、教科书练习十一第5、6题。学生读题后,先说说题中哪个量是一定的,再独立进行解答。

2、完成练习十一第7、8题。

【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。】

四、及时反馈当堂验收

1、本节课你们学到了哪些知识?还有什么不清楚?

2、出示验收题。练习九第9、10题。

板书:

用比例解决问题

1、分析题意 2、分析各数量之间的关系例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元

李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费

是多少钱?

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28/8=χ/10

8χ=28×10

χ=280÷8

χ=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

解:设原来5天的用电量现在可以用χ天。

25χ= 100×5

χ=500÷25

χ= 20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

教后反思: