圆锥的认识优秀教学设计说课稿

圆锥的认识

教学目标:

1.在探究、交流等活动中认识圆锥各部分的名称和特征,掌握高的特征,知道测量高的方法。

2.通过看、剪、围等方法对圆锥进行剖析,利用旋转等手段形成立体图形,发展空间观念,促进数学思考,掌握学习方法。

3.感受数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

认识圆锥各部分名称及特征,理解圆锥的高,发展学生的空间观念。教学难点:

理解什么是圆锥的高。

教学过程:

一、活动引入

师:老师这里有一个绳子,如果把这个看成一个点,这就是一条?(线段)老师让它转动起来,形成了一个什么样平面图形。(圆)现在呢?它形成了一个什么样的立体图形。(圆锥形)

师:今天,我们就一起来认识一下圆锥(揭示主题《圆锥的认识》)二、探究新知

1、生活中的圆锥

师:同学们在生活中你在哪里见过圆锥形物体?

师:老师这里也找了一些圆锥形物体。(出示舞台灯光、沙堆、房顶等)

师:找到圆锥了吗?老师从这这些物体中提取出圆锥形。

2、探索圆锥各部分名称

师:请同学们拿出你准备的圆锥,举起来相互看一看,请同学们仔细观察一下,它们有什么共同的特点?(有一个顶点,只有一个底面是一个圆,侧面是一个曲面)

师:观察得真细致,圆锥是这样的,上图中这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。

师:同学们观察真仔细,谁来说一说圆锥由哪几部分组成?(生答,连线)

3、认识圆锥的高

师:这位同学表述非常清晰,离远观察一下你手中的圆锥,如果老师沿着圆锥的顶点向底面圆的直径纵切下去,你能想象到会得到一个什么图形吗?(等腰三角形)

师:老师从三角形这个顶点向它的对边做一条垂线,三角形的顶点和垂足之间的距离就是三角形这条边上的高。

师:请同学们观察下纵切前和纵切后的一个对比,你发现了什么?

生1:三角形的顶点是圆锥的顶点。

生2:三角形的高的垂足和圆锥底面的圆的圆心重合。

师:你能根据三角形的高找出圆锥的高在哪里吗?同桌两个人讨论一下。

找几位同学说一说。

师:哪位同学说一说,在圆锥的三维立体图中,老师怎样画出它的高,

其他同学听清楚了吗?

师:大家想一想圆锥的高会有几条呢?(1条)

4、测量圆锥的高

师:可是生活中很多圆锥都是没法切开的,我们怎样能量出它的高呢?拿出学具,四人小组讨论一下。

方法1:插个切面(插根棒子)

方法2:(书上方法)请学生一起上台演示。

师:他量的是线段AB的长,为什么就是高OP了呢?(动画平移)师:这是利用我们原来学过的知识,平行线间的距离处处相等和长方形对边平行且相等。

5、探究圆锥侧面展开图

师:同学们刚才进行了积极地思考,请同学们回想一下,圆柱的侧面展开图是长方形,那圆锥呢?可能是什么?

师:怎么验证?

生:剪开来。

师:怎么剪,老师可以随意剪吗?

生:必须沿圆周上一点向顶点沿直线剪去,我们得到一个什么图形?师:请同学们猜测下,任意一个扇形都能围成圆锥吗?请同学们边围边思考,扇形的各部分和圆锥的侧面有什么联系?完成下面的填空。①扇形一定能围成圆锥吗?

②扇形的顶点是圆锥的()。

③扇形的面积是圆锥的()。

④扇形的弧长是圆锥的()。

师:同学们回答非常好,这里是两个同学做的圆锥,一样吗?(不一样)哪里不一样?(有高有低,底面积大小也不一样)

师:我们把它们剪开,它们的圆心角一样吗?哪个圆心角大?

师:你发现了什么?

生:我们发现圆心角越大,用这样的扇形围城的圆锥也就越大。

师:当半径相等时,为什么圆心角越大,底面积就越大?

生:扇形的弧长就是底面圆的周长,弧长越长底面圆的周长也就越长,面积也就越大。

三、课末总结

师:这节课你学到了什么?

师:这节课我们不仅学到了很多知识,还用到了很多探索知识的方法。特别是在围、切这些学习过程中,同学们充分地进行了想象与思考,希望能对你以后的学习有所启发。这节课我们就上到这里,下课。