用比例解决问题教案3

《比例解决问题》教学设计

双台子区辽化小学罗佳慧

教学内容:教科书第61页例5及相关内容

教学目标:

1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一法、归总法思路解答的应用题;能进一步熟练地判断正、反比例,加深对正、反比例的理解,沟通知识间的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力,使学生在经历解决问题的过程中,发展解决生活实际问题的能力。

3.使学生学会从不同的角度思考问题,沟通“算数法”与“比例法”

的联系和区别,发展探究问题解决策略的能力。

教学重点:掌握用比例知识解答实际问题的方法与步骤。

教学难点:利用比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备:教学课件。

教学设计:

一、复习旧知,导入新课

1.判断下面每题中两种量是否成比例?成什么比例?并说明理由。

(1)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数

(2)总价一定,单价和数量

(3)速度一定,路程和时间

2.谁能说一说,生活中还有哪些成正比例的量。

3.判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?

师:看来生活中成正比例的量真不少,今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。

(设计意图:通过描述生活中常见的成正比例关系的量,唤起学生对旧知的回忆,巩固判断两个量成正比例关系的关键要素,同时为新知的学习做好准备。)

二、创设情境,自主探究

1.理解题意

出示教材第61页例5.

师:

(1)从对话中你了解了哪些信息?要解决什么问题?

(2)其实这是一道我们以前学过的应用题,以前我们怎样解决这个问题,请大家在练习纸上算一算。

(3)说一说你是怎样想的?

学生汇报

2.探讨新知

我们已经学习了比例的知识,这样的问题,也可以用比例的方法解答,请同学们拿出练习纸试着用比例的方法解决这个问题。

如果有困难,可以参考屏幕上的提示。

提示:

1.题目告诉我们哪三个量?这三个量之间有什么样的数量关系?

2.哪个量是固定不变的?哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系?试着写出比例。

3.根据这样的比例关系,你能列出等式么?

3.交流汇报

学生独立解答,汇报板演。

提问:

(1)说说你是怎么想的?可以参考提示说。

(2)谁听懂了?说一说。

(3)这个结果正确么?检验。

小结:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系,也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等,从而列出比例方程,解决问题。

试想:解决这个问题的关键是什么?用正比例解决问题的关键是什么?

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,独立思考、互相交流、自主评价,为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。)

三、拓展延伸,解决问题

1.比较“算数法”和“比例法”解题有什么区别和联系?

两种方法在计算求解时殊途同归,但算数方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。

想一想,你还能列出其他比例式么?说一说你是怎么想的。

(设计意图:通过两种方法的比较,突出比例法解题的特点和优越性,培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。)

2.变式练习。

出示题目:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

师:请同学们试着用比例的方法解决这个问题。

小组合作,交流汇报。

(设计意图:运用所学知识检验学习效果,求优化解题方法的意识。)

四、巩固练习,内化新知

1.小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

2.小兰的身高1.5米,她的影长式2.4米,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米,这棵树有多高?

学生独立完成,交流汇报。

(设计意图:将数学知识与生活实际联系起来,让学生充分经历观察信息、分析数量关系、提出问题并解答的过程,养成独立思考的良好习惯,提升数学思维水平。)

五、课堂总结

本节课你有什么收获?

六、板书设计

比例解决实际问题