比例尺优秀课堂实录

比例尺

教学内容:

人教版数学六年级下册第四单元《比例尺(第1课时)》

教学目标:

1.理解比例尺的意义,能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化,会求比例尺。

2.经历比例尺的产生和探究应用过程,提高学生解决实际问题的能力。

3.通过比例尺的应用让学生体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解比例尺的意义,掌握比例尺计算方法。

教学难点:数值比例尺与线段比例尺的互化,深入理解比例尺的意义。

教学过程:

一、情景引入,激发兴趣:

同学们,在比例这个单元,我们已经学习了比例的意义和基本性质,并且学习了正比例、反比例的相关知识,学数学用数学,今天我们就一起看看比例在生活中有哪些应用。都说学好数理化,走遍天下都不怕,你们看,现在有一只小蚂蚁也开始走天下了。

出示情境:

北京到武汉的直线距离大约是1000千米,可是有一只蚂蚁只用了10秒钟就从北京走到了武汉,你们猜猜是为什么呢?

预设学生会回答:

因为蚂蚁走的是地图上的距离。

你可真聪明,一下就解决了杨老师心中的困惑,小蚂蚁也和你一样聪明, (1000千米是实际距离)才不去挑战1000千米这个极限呢,不走寻常路,(地图上的距离是图上距离),10秒钟在地图上就完成任务了。事实上,在绘制图形时,我们常常需要将图形按照一定的比例放大或缩小,我们把图上距离与实际距离的比就叫做比例尺,也可以写成分数比的形式。(边说边板书)今天我们就来一起学习比例的应用中的比例尺。要学比例尺了,比例尺究竟是什么呢?是尺吗?(不是)你说说看,那比例尺究竟是什么?(比例尺是图上距离和实际距离的比)实质上是比。哦,原来是比,那比的前项和后项是什么呢?(前项是图上距离,后项是实际距离)板书:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

综述:

通过第一部分情景引入,达到以下三个目的:

1.引出图上距离、实际距离。

2.引出比例尺的定义。

3.强化概念理解:比例尺是尺吗?(生答:是比)比的前项是?比的后项是?

二、新知讲授,建构概念:

(一)结合实际,理解概念:

1.提供相关的地图,让学生找出地图上的比例尺,说说这个比例尺表示什么意思。

昨天杨老师让大家在群里学习了微课,还在手机上完成了相关练习,练习的情况如下,班上共有16名同学课前检测全对,提出表扬!另外错误率最高的一道题有9名同学做错,是一道关于精密零件的比例尺问题,待会讲到这道题的时候同学们一定要认真听哦!(结合信息技术实际辅助教学,让课堂教学更有针对性。)

除了完成了课前评测,大家还在家里搜集了好多有比例尺的图片呢,我把这些图片下载打印了出来,例如说有中国地图、香港、北京地图、建筑平面图、甚

至还有房屋的户型图,来,找找看,这里面有我们今天学习的比例尺吗?在你的小组内给你的组员来说一说。

通过学生的回答来引出线段比例尺和数值比例尺。(注意板书示意。)

综述:

本环节由以下三个步骤完成:

1.提供相关的地图,让学生找出地图上的比例尺,说说这个比例尺表示什么意思。

2.学生小组内互相交流。

3.通过学生的回答来引出线段比例尺和数值比例尺。

比起教师生硬的介绍比例尺,本环节的设计让学生更加理解比例尺来源于生活实际,是数学在实际生活中的需要。

(二)学习互化,突破难点:

我们再来看看这幅香港特别行政区的地图,上面1:200000是数值比例尺,表示图上的1cm是实际距离200000厘米,那这个线段比例尺表示什么含义呢? (1厘米表示2千米)(2千米就是200000厘米)看来一幅地图中即可以用数值比例尺表示,也可以用线段比例尺表示呢,并且它们之间还是可以互相转化的呢。来,我们再来看看北京市地图中,这是?(线段比例尺),图中1cm表示50km,你能试着将线段比例尺转化成数值比例尺吗?

1.由香港地图发现一幅比例尺既可以用数值比例尺表示,也可以用线段比例尺表示。

2.让学生自主尝试将北京市地图中的线段比例尺转化成数值比例尺。

3.学生独立完成,指名黑板板演。

4.错误辨析,强调转化过程中单位要统一。

5.这里的结果是1:5000000,你能说说它表示的含义吗?

表示图上距离是实际距离的5000000分之1,实际距离是图上距离的5000000倍。6.通过第5个问题,让小组内再次讨论搜集图片中图上距离和实际距离之间的关系,深化比例尺意义的理解。

(三)后项为1,完善概念。

1.通过零件中的比例尺加深对后项为1的比例尺的概念的理解。

小组讨论后汇报时,学生如果提到零件的比例尺,让学生说说图上距离和实际距离直接的关系。

生答表示图上距离是实际距离的两倍,实际距离是图上距离的二分之一。

教师随后提问,比较这个比例尺和其他的比例尺有不同的地方吗?引导学生回答:一般像绘制地图的时候,我们需要将实际距离缩小,比例尺写成前项是1

的形式,而在绘制精密零件的图示的时候我们又需要将零件放大,让我们看得更清楚一些,看来数学真是为我们的生活提供了不少便利。

2.教师通过让学生认识比例尺1:1引出后续图形的放大与缩小等知识。为后续学习打下基础。

你们看,老师手中有一个长15cm,宽10cm的长方形,又画了一个长15cm,宽10cm的长方形,你们说说看,这幅图的比例尺是多少啊?1比1。看来图形既不放大也不缩小时,按原比例放在图纸上的比例尺是1比1呀!关于这个知识我们在后续的图形的放大与缩小中将会进行深入的研究。

(四)例题讲授,总结方法:

1.题目中有哪些已知信息,要求什么数学问题呢?

2.你能自己尝试着完成吗?学生独立完成,指名板演。

3.求数值比例尺你一般怎么去完成呢?总结一般方法。

三、理解运用,适度拓展。

1.基础练习:

(1)判断对错:

①为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。()②一幅图的比例尺是8:1,这幅图实际距离是图上距离的8倍。()③一幅地图的比例尺是1:500000 cm。()

(2)课本53页做一做

2.综合练习:

练习十第1题、第3题。

3.拓展练习:

四、全课总结,分享收获。

五、布置作业:练习十第2、4题。