找最大公因数教学设计第一课时

《找最大公因数》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法、筛选法、集合法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,感受数学思考的条理性。

教学重点:

探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:

经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教具准备:

多媒体课件、板书卡片、号牌

教学过程:

一、温故而知新

1、铺垫练习。

6=()×()=()×(), 6的全部因数有:___________________ 9÷()=() 9÷()=() 9的全部因数有:__________________ 2、引入新课:刚才完成了两道找因数的练习,我们今天学习的内容是跟找因数关系非常密切的,我们今天要一起来研究《找最大公因数》。

【设计意图:找因数是找最大公因数的必备基础,用找因数的练习作铺垫唤

醒学生的知识记忆,为学习新知奠定初步的基础,同时,用两个关系密切的知识板块进行引入,过渡衔接相当自然。】

二、合作交流,探究新知

(一)小组合作,自主探究。

1、用不同的方法找出12和18的全部因数。

方法一:12=()×()=()×()=()×()

18=()×()=()×()=()×()

12的全部因数:__________________

18的全部因数:__________________

方法二:18÷()=() 18÷()=() 18÷()=()

2、认识公因数和最大公因数。

(1)观察:12和18的因数中,哪些数字是重复出现的?怎样把它们找出来?

(2)汇报学习成果,展示学习成果。

(3)板书公因数和最大公因数的概念。

【设计意图:根据《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”的指导,结合教材的特点,采用小组合作学习,让学生在交往互动中学习,这种学习模式,既能培养学生自主学习、合作交流的能力,同时也能使待进生有更多的机会得到优生的帮助,优生也能有一个展示自己才能的平台和锻炼自己的机会。在教学内容的处理上,先让学生找出两个数的因数的基础上,观察哪些数学是重复出现的,从而引出公因数,然后再找出最的公因数,由浅入深,逐层递进,便

于学生掌握和理解。列举法和筛选法有很多相同之处，两种找最大公因数的方法安排在同一个环节进行学习，更能节约保贵的课堂时间，提高课堂教学效率。】

（二）激趣学习，游戏互动。

1、填一填。

2、展示导学案完成情况。

2、游戏互动，验证结果。

（1）讲述游戏规则：拿到号牌的同学排列到讲台面向同学，双手持号牌放胸前，按照老师的指令移动位置。

（2）听指令互动。

（3）填写板书集合圈。

【设计意图：利用游戏的方式激发学生兴趣、引导学生自主探索，让学生在玩中学、学中玩，结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。让学生感受数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，使他们明白在集合圈里可以把两个集合圈合并，中间交叉的部分填上它们公有的因数，也就是它们的公因数。】

（三）、小组交流：找两个数的最大公因数的步骤。

1、汇报交流学习意见。

2、归纳：1、先找各个数的因数。 2、找出两个数公有的因数。 3

、确定最

大公因数。

【设计意图:讨论后请一名代表交流,这样做既能让能力突出的学生有表现自我的机会,也使全体同学有听别人分享的机会,学生为了表达本组的见解,会更加主动地思考、倾听、组织、灵活运用新旧知识,使说出的语言更加准确、更全面。这样可以增强学生合作意识,提高学生组织、归纳、类比的能力,培养团体精神,锻炼心理素质。】

三、学以致用,巩固提升。

1、找出9和15的所有因数及最大公因数。

9的因数有:______________15的因数有:___________________

9和15的公因数有:________________9和15的最大公因数是:________ 【设计意图:列举法是找最大公因数中最常用的方法,从基础入手,满足不同层的学生的学习需求。9是一个平方数,启发学生注意平方数因数个数的特殊性。】

2 、举一反三。

(1) 8的因数有:_______________ 16的因数有:_______________ 8和16的最大公因数是____

找出下面每组数的最大公因数。

4和8 () 9和3 () 14和7 ()

小结:如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。

(2) 5的因数有:_____7的因数有:______

5和7的最大公因数是____

找出下面每组数的最大公因数。

2和3 () 11和19 () 3和7 ()

小结:两个不相等的质数,最大的公因数是1。

(3) 8的因数有:_____9的因数有:______

8和19的最大公因数是____

找出下面每组数的最大公因数。

10和11 () 5和6 () 1和2 ()

小结:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。

【设计意图:这题题目较多,练习的重点是在发现特殊数的最大公因数规律,培养学生善于发现规律,利用规律解决问题的能力和培养学生抽象概括能力】3、请同学们用手势判断“对”或“错”。

(1)相邻的两个非零自然数的公因数只有 1。()

(2)如果两个数是质数,那么它们一定没有公因数。()

(3) 最小的质数与最小的合数的最大公因数是 2 。()

(4)1是任何两个非零自然数的公因数。()

【设计意图:用手势作答判断题能克服提问回答和板演的个体性和集体回答难以掌握学生答题情况的缺陷,便于教师对学生答题情况的了解,有针对性的进行指正。】

四、课堂回顾,畅谈收获。

五、作业:

1、完成课本第78页第2、3、4、5题。

2、课后自行搜集和学习更多找最大公因数的方法。

【设计意图:作业1能巩固本课的学习内容,作业2是为了能引导学生掌握更多的学习知识的方法,拓展学习途径,开阔视野。】