整理和复习教学实录

《平行四边形的面积》教学设计

官房完小肖会香

一、教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第六单元第一课时的内容。这一内容是基于长方形的面积计算和平行四边形的认识之上的,并为以后学习三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。

二、学情分析

学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定的难度。

三、教学目标

1、结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。、

2、理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3、通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间思维。

四、教学重难点

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。

五、教学准备

PPT课件、平行四边形卡片、自制长方形框架、剪刀、学生答题卡等。

六、教学过程

(一)故事导入,激情质疑

师:今天老师给大家带来一个故事,想听吗?用行动告诉老师你们想听。一天,阿凡提在街上买了两块毛毯,地主巴依走过来,他一眼就看中了阿凡提的毛毯。聪明的阿凡提拿出这两块毛毯,分别是什么形状?(出示两块毛毯)

生:长方形和平行四边形。

阿凡提说:“亲爱的巴依老爷,如果你能从这两块毛毯中选出一块大的来,我就不收你的钱送你,课如果你选错的话,你就得把欠长工的钱一次性付清,怎么样?”巴依老爷一听不收钱,两眼直冒金光,他抓住长方形的毛毯说:“这块大,我就要这块!”

1、巴依认为长方形的毛毯大,你们呢?

生1:我认为两块毛毯一样大。

生2:我认为平行四边形的毛毯大。

我们说毛毯的大小是指毛毯的什么?(板书:面积)以前我们学过哪些图形的面积,怎么计算?

生:学过长方形和正方形的面积。长方形的面积等于长乘宽,正方形的面积等于边长乘边长。

2、这节课我们继续来研究面积:平行四边形的面积(板书) (二)新知探索

过渡:平行四边形的面积我们没学过,但没关系,我们可以用之前学过的数方格的方法数一数,老师为大家准备好了方格,我们一起来数一数。

1、利用方格初步探索。

(1)课件出示方格图,齐读要求。

(2)同桌交流想法。

(3)一位同学上台指着大屏幕汇报交流。

(4)通过数方格,你发现了什么?

生:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。

(5)真不错,这是一种巧合吗?还是平行四边形和长方形之间真的有某种关系呢?谁来根据长方形的面积猜猜平行四边形的面积?(学生说教师板书)为了验证我们的猜测是否正确,什么变了

2、动手操作,深入探究

(1)出示活动要求:用每个小组已经准备好的学具画一画、剪一剪、拼一拼,把平行四边形转化为我们学过的图形来求出平行四边形的面积。

(2)出示思考:剪、拼后,把平行四边形变成了什么图形?

剪、拼后的图形与原来的图形相比,什么变了?

什么不变?

剪、拼后的图形个部分和原来的平行四边形各部分之间有什么关系?

(3)学生活动,教师参与。

(4)交流、展示。

(5)说说你们组是怎样做的?

生1:把平行四边形沿高剪下一个三角形,向右平移,拼成一个长方形。

生2:把平行四边形沿高剪下两个梯形,向右平移,拼成一个长方形。

(6)为什么要沿高剪?(只有沿高剪才能拼成一个长方形。)师:不管用什么方法来拼,最终的目的都是把平行四边形转化为长方形。(边说边贴,板书:转化)

过渡:观看了同学们的精彩展示,连天使宝宝都不由自主的想把自己的操作过程展示给大家看看。

(7)课件演示剪拼过程。

“这是平行四边形的底,这是平行四边形的高,经过转化,平行四边形的底变成了长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽。”(边说边板书。)

3、由长方形的面积=长x宽就可以得出平行四边形的面积=底x高,验证了刚才的推测是正确的。如果用字母S表示面积,a表示底,h 表示高,那么字母表示公式为?齐说:S=axh或S=a.h或S=ah(板书)

6、从这个公式我们可以看出，只要知道底和高，就能求出面积来。相反，知道其中两个量就能求出另一个量。a=S÷h h=S÷a(齐读两遍)

过渡：同学们在推导过程表现得真棒，下面我们来试试身手。

（三）、课堂练习

1、 小试身手 第88页例1

例1、平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2、 计算出下面每个平行四边形的面积。

3、 练一练

平行四边形的面积是36平方分米，高是1.5分米，底是多少？

4、 我是小法官

（1） 下面平行四边形的面积是3×2=6平方厘米 （ ）

（2） 下图面积是30×25=750(平方厘米)（ ）

(3)平行四边形的底越长，它的面积就越大。

(4)已知平行四边形的面积是0.96平方米,高是0.8米,

求底的算式

是0.96×0.8 。( )

(5) 两个平行四边形的底和高分别相等,它们的面积一定相等。( )

5、解决巴依老爷的难题。

(四)、拓展

一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形,想一想,面积变了吗?怎样变的?(动手操作试试)

(五)、课堂小结

学了这节课,学到了什么?

七、板书

S =a×h S =a.h S =ah