数的认识教学设计

小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分:

1、最小的自然数是0,最小的偶数是0,最小的一位数是1,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4,1既不是质数也不是合数。负数小于0在数轴的左边、正数大于0在数轴的右边;0既不是负数也不是正数,平角=180°、周角= 360°、直角=90°三角形的内角和=180°、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、等腰三角形有1条对称轴、等腰梯形形有1条对称轴、半圆有1条对称轴、等边三角形有3条对称轴。利息=本金×利率×存期。

2、2π=6.28、π=9.42 、4π=12.56 、5π=15.7 、6π=18.84 、7π=21.98 8π=25.12 、9π=28.26 。

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

8、含有未知数的等式叫方程式。

9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 10、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。乘积是1的两个数叫做

互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数。

11、两个数相除就叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘以或除以一个

相同的数（0除外），比值不变。

12、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18，比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

13、图上距离：实际距离=

比例尺。

14、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

y15、正比例：比值或商一定的比或除法式子。x=k(k一定)

16、反比例：乘积一定的乘法式子，

X×Y = k( k一定)

17、

圆锥只有一条高。圆柱的高有无数条，等底等高的圆锥的体积是圆柱

的1，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。体积和底面积相等的圆柱3

和圆锥，圆柱的高是圆锥的1，圆锥的高是圆柱的3倍。等底等高的圆3

柱和圆锥的体积份数：圆柱占3份、圆锥占1份，相差2份，之和4份。 18、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分

数也叫做百分率或百分比。 19、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百

分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。 20、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

21、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

22、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

23、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

24、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

25、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

26、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。27、质数:有两个因数,1和它本身两个因数。

28、合数:有三个或三个以上因数,1和它本身以外还有别的因数,1不是质数,也不是合数。

第二部分:数量关系式

1、速度×时间=路程、路程÷速度=时间、路程÷时间=速度

2、单价×数量=总价、总价÷单价=数量、总价÷数量=单价

3、工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间、工作总量÷工作时间=工作效率。

4、单产量×数量=总产量工效×时间=工作总量。

5、相遇路程=速度和×相遇时间,相遇时间=相遇路程÷速度和,速度和=相遇路程÷相遇时间,

6、加数+加数=和,加数=和-另一个加数,被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

7、因数×因数=积因数=积÷另一个因数,被除数÷除数=商。除数=被除数÷商。被除数=商×除数,有余数的除法:被除数=商×除数+余数

1米=10分米 ,1分米=10厘米 ,1厘米=10毫米 ,1千米=1000米1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米,1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米。

1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米、1升=1立方分米=1000毫升、1毫升=1厘米

1吨=1000千克,1千克= 1000克,

长方形的面积=长×宽、公式 S长= a×b

正方形的面积=边长×边长、公式 S正= a×a

平行四边形的面积=底×高、公式 S平= a×h

三角形的面积=底×高÷2、公式 S三= a×h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2、公式 S梯=(a+b)h÷2

圆的面积=π×半径

d 22

,公式:S

=πr=π(2)2

图形周长

长方形的周长=(长+宽)×2、公式 S= (a+b)×2

正方形的周长＝边长×4 、 公式 S= a×4

圆的周长＝π ×直径 公式：C＝πd或2πr 表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长× 6

圆柱的侧面积等于底面的周长乘高，公式：S侧=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个的圆的面积

公式：Sd柱表 = ch + 2s = π

dh + π（2）×2 = 2πrh + πr×2 22

体积计算

长方体的体积＝长×宽×高 、 公式：V长=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V正=a

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 、公式：V=Sh

圆柱的体积等于底面积×高 , 公式：V

3d2

柱=Sh=πrh=π（23）h 3

2 圆锥的体积＝底面积×高

×1，公式：V

d

2111锥=Sh=πrh

=π（23

3）h 。 2

运算定律

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，

再和第三个数相乘，它们的积不变。a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(a+b)×c=a×c+b×c

6、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。a÷b÷c=a÷(b×c)

找“1”要在含有分数量的句子里找:“是字”“占字”“比字”“相当于”后面的数量就是“1”的数量、如果没有这些字句总量、原价、计划就是“1”

的数量;解决分数、百分数问题:先要找出“1”的数量,求“1”的数量用除法计算,不是求“1”的数量用乘法计算;求一个数是另一个数的几分之几:用前数÷后数写成分数约分;求一个数是另一个数的百分之几:用前数÷后数×100%;求一个数比另一个数多或少几分之几:用(较大数-较小数)÷“1”

的数;求一个数比另一个数多或少百分之几:用(较大数-较小数)÷“1”的数×100%;条形统计图很容易看出各种数量的多少;折线统计图不但可以表示数量的多少;而且能够清楚地表示数量的增减变化情况;扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数之间的关系;