比例尺优质课一等奖

《比例尺》教学设计

设计人:钟丽萍

一、教材分析

我讲课的内容是人教版六年级数学下册第四单元中的《比例尺》。它是学生学完“比例的意义及基本性质”、“正比例和反比例”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它很有现实意义。

六年级下学期的学生,对于各种图形有着丰富的生活经验,对于数学研究的方法、数学的思维转化和知识联系、计算的技能都已掌握牢固。因此在学习比例尺时,学生既有感性认识,又有学习兴趣。比例尺表示图上距离与实际距离的比,因此它可以作为比来应用。本节课的重点是要明确比例尺的意义,认识数值比例尺和线段比例尺,掌握线段比例尺与数值比例尺的转化;然后介绍放大比例尺与缩小比例尺,并强调为了计算方便,通常要把比例尺写成前项或后项是1的比。二、教学目标

1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺。

2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点

重点:理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求比例尺。

难点:从不同的角度理解比例尺的意义

四、教法与学法

教法:本节课以情境教学为主,应用了讲授法、谈话法、练习法等常规教学方法.对于意义理解部分主要采用尝试法,对于运用比例尺进行相关计算时,主要用引导发现法。

学法:在老师的引导下,通过动手操作,大胆设想、观察比较的方法进行学习,必要时进行合作交流。

五、教学准备

教师:课件,小磁铁,尺子,卡片等。

学生:草稿纸,尺子等。

六、教学过程

(一)、复习铺垫,情境导入

1.长度单位的互化.

1米=()厘米 1千米=()米 1千米=()厘米5.5千米=()厘米 2500000厘米=()千米

2.脑筋急转弯

师:北京到天津的距离是120千米,坐火车大约需要2小时,可是一只蚂蚁从北京到天津只用了2秒钟,这是怎么做到的呢?

引导学生得出这只蚂蚁不是在实际的道路上爬,是在地图上爬,而人们坐火车所行的距离才是从北京到天津的实际距离。

师:那图上距离与实际距离之间的有什么关系呢?我们先来做个小游戏。

(二)、动手操作,探究新知

1.操作计算

师:你们喜欢画画吗?那我们来一个最简单的游戏—画线段

(1).在练习本上画一条5厘米长的线段。

(2).在练习本上画一条10米长的线段。

学生肯定能画出5厘米的线段,但是10米长的线段不能按实际画出来,只能缩小了来画。这时我再说明在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。

学生动手操作,感受画一画的过程。

(设计意图:让学生体会比例尺的实际意义,因为需要所以产生。)

学生画完,集体交流

点名回答,选择几种板书。

师:像2cm、5cm、10cm这些在纸上画出的线段,我们叫图上距离,而这10m我们叫实际距离。

师:你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

师指名回答,并板书。

2.揭示比例尺的意义。

(1).初步理解比例尺的意义

师:其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。这就是我们今天这节课要学习的内容----比例尺(板书课题及关系式。)

师:根据比与分数的关系,我们还可以把它写成

:

(板书)

师:同样是10米长的线段图,为什么它们的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同。)

师:同学们,你们还记得我们上课时所说的那道脑筋急转弯的题目吗?

PPT出示题目

北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米,怪不得蚂蚁2秒钟就爬到了!那么,你能求出这幅地图的比例尺是多少吗?

(学生做前先交流)

师:大家交流一下,谁能告诉大家首先要做什么事情?

师:先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,写出比的前项和后项后,首先要统一单位。

学生汇报计算结果(板书过程)

(2).联系生活,进一步理解比例尺

师:比例尺我们已经求出来了,那你们能不能说一说1:5000000表示的意义是什么?

(引导学生从不同的角度说意义,这样安排有利于突破“从不同角度去理解比例尺”这一难点。)

生:图上距离1厘米相当于实际距离5000000厘米;图上距离是

实际距离的1/5000000;实际距离是图上距离的5000000倍等。(三)、互动比较,深刻理解

1.比较比例尺,揭示数值比例尺的意义。

(1)师:像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。也可以写出分数形式1/5000000.

(2).讨论:比例尺1:10和比例尺10:1表示的意义相同吗?

引导学生得出:比例尺1:10表示的是实际距离缩小到原来的1/10画到图纸上;比例尺10:1表示的是实际距离放大到原来的10倍画到图纸上。进而说明1:10是缩小比例尺,10:1是放大比例尺。让学生体会到除了可以把物体缩小若干倍画到图纸上,生活中还有一些精密仪器需要放大若干倍画到图纸上。

(3).观察1:5000000、10:1等比例尺,强调:

为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比. 2.认识线段比例尺。

师:除了数值比例尺,在生活中我们还见过不一样的比例尺吗?

出示课件。

师:这里的这条线段,它的长度是1厘米,根据比例尺的意义,同学们想一想图上的1厘米相当于实际距离单位多少呢?

3.线段比例尺与数值比例尺的互化。

(1).学生独立尝试转化。

(2).组织交流

比例尺=图上距离:实际距离

1厘米:50千米

=1cm:5000000cm

=1:5000000

(强调先统一单位,化简,比例尺是一个比,不带单位。)

(四)、巩固训练、实际应用

1.填一填

(1)、在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()厘米或()米。

(2)、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。

2. 七星瓢虫的实际长度是5mm,图上距离是2.5cm,求这幅图的比例尺。

比例尺=图上距离:实际距离

2.5cm:5mm

=25mm:5mm

=25:5

=5:1

答:这幅图的比例尺是5:1。

(五)、总结归纳,拓展延伸

1.总结根据图上距离与实际距离求比例尺的方法:

(1)、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项,写出比。

(2)、接着把两项比化成相同的单位;

(3)、最后化简比,变成前项或后项是1的整数比。

(4)、比例尺是一个比,不带单位名称。

2.比例尺的分类

按形式分:数值比例尺和线段比例尺

按用途分:缩小比例尺和放大比例尺

(比例尺的前项是1,这样的比例尺是缩小比例尺。如: 1:5000000;比例尺的后项是1,这样的比例尺是放大比例尺。如:100:1) (六)、布置作业

教材练习十第1、2、3题。

七、板书设计

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

按形式分:数值比例尺和线段比例尺

按用途分:缩小比例尺和放大比例尺

上栗县东源乡江北小学钟丽萍联系电话 13030562038