乘法运算定律第二课时教案

《乘法分配律》教学设计

教学内容

人民教育出版社四年级下册第三单元第26页的内容。

教学目标

1、通过观察、分析、比较,引导学生概括出乘法分配律,理解并掌握乘法分配律,培养学生分析、归纳的能力。

2、经历乘法分配律的推导、发现过程,在归纳、概括、总结中体验比较分析、归纳发现的学习方法。

3、感受数学知识之间的逻辑之美,感受数学与实际生活的联系,提高学生的审美能力与独立思考的良好学习习惯。

教学重点:

探索并发现乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用。

教法与学法:

教法:创设情境,质疑引导。

学法:对比观察,分析推理。

教具学具:

多媒体课件、卡片

教学过程:

一、课前预习

1.回忆一下,之前学过的运算定律有哪些?(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律)

它们的字母怎样表示呢?有关加法和乘法的运算定律会在哪里应用呢?

2.对于运算定律的研究,我们已经积累了哪些经验?(回忆学习过程)

初步发现规律;

举例中验证规律;

比较中概括规律。

3.每组卡片中,请你将得数相同的算式用等号连接起来。

(1) (6+4)×5 = 6 ×5 + 4 ×5

(2) (8+12)×4 = 8×4+ 12×4

(3) 25×(2+6) = 25×2+ 25×6

(4) 3×(2+8) = 3×2 + 3×8

二、情境导入,新知探究

1、(课件出示例题7)题目:植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。求一共有多少学生植树?

——同学们,你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节)

——植树有什么好处呢?(防风固沙,美化环境,净化空气……)

——今天,我们的少先队员们来植树。请看大屏幕,你能从图中读出什么信息呢?什么是已知条件,什么是未知条件呢?(引导学生分析题意)

2、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。请同学们自己列式计算。

A.让学生说列式及解答思路。

板书:(4+2)×25 4×25+2×25

方法一:先求一个小组有多少人,再求一共有多少名学生参加植树。

方法二:先分别求出挖坑、种树的和负责抬水、浇树的人,再把这两项的人数加起来。

B.分组计算结果。

C.观察两个算式计算结果可用什么符号连接?

板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25

D.观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?

从左边到右边的计算顺序有什么改变?

三、发现规律

1、寻找相同特征的式子。

(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

板书:(2+3)×5 2×5+3×5

(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?

(2+3)×5 = 2×5+3×5

(3)探索归纳特征。

2、验证发现:

(1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?

(2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。

(3)汇报讨论结果:(板书学生的算式)

3、归纳乘法分配律:

(1)你能用你喜欢的图形、符号、文字来表示这个规律吗?

学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。请同学上讲台展示自己喜欢的公式。

(2)用a、b、c表示乘法分配律: (a+b)×c = a×c+b×c

(3)从右往左认识乘法分配律: a×c+b×c=(a+b)×c

4、与语文联系起来,一起记忆公式,感受中国语言的美。

“我爱爸爸和妈妈。”分成两句:“我爱爸爸,我也爱妈妈。

“我爱看漫画书,我也爱看故事书”合成一句:“我爱看漫画书和故事书。”

使学生感受到生活中处处有知识,处处留心皆学问。

四、巩固拓展,提升认识

1、仔细观察,说一说计算过程运用了什么规律?

25×12=25×2+25×10(乘法分配律)

2、我是判断小能手

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

64×64-34×64=(64-34)×64 ()

38×99+38=38× (99+1) ( )

3、我有一双智慧眼

(12+40)×3= ()× 3 +()×3

15×(40 + 8) = 15×()+ 15×()

78×20+22×20=( + )×20

66×28 + 66×32 + 66×40 =( + + )×()

4、简便计算,我来做

(1)103 × 32

(2)99 × 32

5、活学活用,我最棒!

李阿姨购进了60套这种运动服,一共花了多少钱?

五、课堂小结,提升自我

这节课我的收获是______,我在_______方面表现的很好,在_____方面表现不够,以后要注意的是:_________

总体表现(优、良、中、差)

愉悦指数(高兴、一般、痛苦)

六、课后作业:

(1)试一试,用乘法分配律计算

103×12

99×35

(2)用乘法分配律计算:(乘法分配律的逆运算)

36×35+36×65

265×105 - 265×5

(3)小明做数学题时很粗心,把25×(□+4)

错算成25 ×□+4,请你帮忙算一算,

小明的计算结果和正确的结果相差多少?