用比例解决问题第一课时教学设计

用比例解决问题

教学目标:

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。教学重点:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、激发兴趣,回忆旧知

(课件出示:学校的国旗旗杆)

1.师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

指名说什么叫正比例,什么叫反比例。

2.(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)购买课本的单价一定,总价和数量。(成正比例)

(2)差一定,减数与被减数。(不成比例)

(3)总路程一定,速度和时间。(成反比例)

(4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(成反比例) 3.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书:(一定)) 4. 师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: x×y=k (一定))

5. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】

2.解决问题的关键是什么?小组讨论。

3.小组汇报

可以知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。

4.师点拔:用正比例解决问题的关键是找到不变量,根据不变量例比例。

5练习

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?

(课件出示:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)

5. 提炼方法

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(课件出示):

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提

高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的(三)学生讨论:“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别?使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反,即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求,思维过程更具灵活性、广泛性。

【设计意图:通过“比较”教学环节,使学生建构起较系统的知识结构:理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法,沟通了用“比例”、“算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别;理解了“用比例解的应用题”的结构特点。】

四、巩固提高。

1. 教材60页的做一做:1、2题。

五.课堂小结。