梯形面积教学设计方案

《梯形的面积》教学设计

教学目标:

1. 知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

教学重难点

教学重点:

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

学具教具准备:梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

教学过程:

(一)、复习旧知

1师:同学们,前几节课我们学习了哪些图形的面积计算公式? (学习了三角形、平行四边形的面积计算公式)

2、回顾平行四边形面积公式,三角形面积公式的推导过程,突出“转化”的数学思想方法。生1:探索平行四边形面积时,把平行四边形转化为已经学过的长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,所以平行四边形面积=底×高。

生2:探索三角形面积时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。(二)我们来探究

1、情景导入

车窗玻璃是梯形的,你会计算车窗玻璃的面积吗?

2、自主探究摆一摆,剪一剪,拼一拼,你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?(三)我们来交流

1、小组交流

2、全班汇报展示

演示你们小组的实验操作过程,说说你的推导方法和过程

A组汇报展示:我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(操作演示),这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和,高等于梯形的高,所以得到:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 同学们有没有问题?

生问:为什么要除以2?

A组同学解疑:因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积,即(上底+下底)×高,求一个梯形就要除以2。

B组汇报展示:我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形(操作演示),它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”,所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

C组汇报展示:我们是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个(操作演示),它们的面积分别是“(下底-上底)×高”和“上底×高÷2”,所以梯形

的面积=(下底-上底)×高+上底×高÷2。

师:同学们真棒!用这么多的方法求出了梯形的面积,再一起把这些方法梳理一下(课件展示不同方法的推导过程)。

概括梯形面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2,如果用s表示梯形面积, a、b分别表示上底、下底,h表示高,那么s=(a+b)×h÷2。注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

3、概括梯形面积计算公式

(三)我们来解决

课件出示教材96页例3情境图和横截面示意图。

1.引导学生观察:横截面是什么形状?它的高在哪里? (横截面是一个直角梯形,它的高就是和上、下底形成直角的那个腰)

2.学生尝试计算,交流后汇报。(教师巡视)

S=(a+b)×h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2)

3.巩固练习,实践运用

{1}火眼金睛我能辨。

(1)梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )

(2)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。( )

(3)一个梯形的上底是10 cm,下底是20 cm,高是10 cm,它的面积是300 cm2。( )

{2}生活运用我能行。

(1)教材98页10题。 (引导学生分析题意,独立列式解答)

(2)课前留给大家的问题还没有解决,现在我们来解决它。(师再次出示近似梯形的空地)要求这块空地的面积需要知道什么条件?(要知道上底、下底和高各是多少) 教师出示:上底12 m、下底16 m、高2 m,学生进行计算,求出这块空地的面积。