复习参考题获奖说课稿

三角函数复习参考题

课

型：复习课

作课人：王云寿

单

位：金昌市第一中学

三角函数复习

课

题：三角函数复习

课

型：复习课

学习目标：

1、通过复习，使学生更加透彻的理解反映直角三角形三边关系的三种锐角三角函数——正弦、余弦、正切的定义和坡度的定义。

2、通过复习，使学生更加熟练的进行30°、45°、60°特殊角三角函数的相关计算。

3、通过复习使学生更加熟练的掌握运用恰当的三角函数解决实际问题。

教学重点：三角函数的定义和特殊角的三角函数值

教学难点：熟练灵活的运用的三角函数解决实际问题。

教学流程：

一、知识要点梳理

1、三种锐角三角函数的定义：

sinA=_______

,

cosA=_______ ,

tanA=_________ 2、直角三角形的边角关系

①直角三角形三边关系：勾股定理__________________ ②直角三角形两锐角关系：两锐角__________________ ③直角三角形边角之间的关系：____________________ ④互余的两个角的三角函数的关系：

sinA=_______

,

cosA=_______ ,

⑤同角三角函数之间的关系：

tanA=_______

,

sin2A+ sin2A =_______

3、坡角与坡度

坡度i == ___________

B c a A C b BiAα┌C4、特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. sin30°=_______

cos30°=_______ tan30°=_______

sin60°=_______

cos60°=_______ tan60°=_______ sin45°=_______

cos45°=_______ tan45°=_______

5、由锐角的三角函数值反求锐角

2311、若sinA=

,则∠A= ______ 2、若sinA=

,则∠A= ______

3、若sinA=

2

,则∠A= ______ 22

1324、若cosA=

,则∠A= ______ 5、若cosA=

, 则∠A= ______

6、若cosA=

,则∠A= ______ 222

7、若tanA=1

,则∠A= ______

8、若tanA= 6、利用三角函数解决实际问题的思想方法：

作辅助线，构造直角三角形，根据已知条件和结论选取恰当的三角函数解答

3若tanA=

,则∠A= ______ 3

,则∠A= ______

9、3

二、跟踪反馈检测：

1、基础巩固

（1）、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=_____ , cosA=_____ ，tanA = ______ . （2）、

∠A为锐角，且sinA = cos50°，则∠A=______ （3）、sin240°+ cos240°=_____ （4）、某人沿山坡坡面走了10米，竖直距离上升了6米，则该山坡的坡度为_______ （5）、

sin30°+

tan260°－

(

2



3

)

=_____ 02（6）、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

3

, AB=6cm, 则AC=_______ （7）、∠A为锐角，且sinA=1，则∠A=_________ 2（8）、现要利用侧倾器测量可以直接到达的物体AB底部的高度，现在C点安置侧倾器，测得B的仰角为30°，测得C到物体底部A的水平距离为6m,侧倾器的高度为1m,则物体AB的高度为_____（结果保B 留根号）

B B

A

3 A C D C E A 4 C （1）

（5）

（8）

2、延伸迁移

12（1）、∠A为锐角，sinA =

, 则tanA=_____ 13（2）、已知α为锐角，tan（80°－α）=（3）、若反比例函数

y



过（cos60°

,

tan45°），则k=______ （4）、一山坡的坡度为1：2，小明从坡底沿山坡的坡面前进了50 m，则山坡在竖直方向上升高了______ （5）、在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且则

(cos

A



tan

B



3



0

，则△ABC为______三角形

)2

2三、典型例题示范

例1、如图，有一建筑物CD，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°，向建筑物前进60米到达B点，C 又测得其仰角为60°，求建筑物CD的高度。（

3



1

.

732

）

kx3

，则α的度数为_________ 31A 30°

60°

B D

例2、一艘轮船以40千米/时的速度在海面上航行，当它行驶至A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行30分钟后到达C点，此时发现灯塔在它北偏东75°的方向上，求此时轮船与灯塔的距离。（

1

.

）

2

414N

B

75°

C

D 45°

A 四、跟踪反馈

（1）、如图，有一建筑物CD，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°，向建筑物前进40米到达B1

.732点，又测得其仰角为60°，求建筑物CD的高度。（

3



）

C

30°

60°

D B A

（2）、一艘轮船以60千米/时的速度在海面上航行，当它行驶至A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行40分钟后到达C点，发现灯塔在它北偏东75°的方向上，求此时轮船与灯塔的距离。（

2



1

.

414

）

N

B

75°

C

45°D

A 六、课堂小结：再现强调本节课的要点，并让学生谈自己的收获

七、板书设计

三角函数复习

1、三种锐角三角函数的定义：

2、直角三角形的边角关系

3、特殊角300,450,600角的三角函数值. 4、由锐角的三角函数值反求锐角

5、利用三角函数解决实际问题的思想方法：