复习题国家获奖教案

第三课时

晶体结构与性质

1．理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。

2.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。

3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。

4.了解分子晶体结构与性质的关系。

5.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。

6.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。

7.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。

考点一:

晶体

晶体的结构与性质

一、晶体

1．晶体与非晶体

结构特征

自范性

性质特征

熔点

异同表现

二者区别方法

间接方法

科学方法

晶体

结构微粒周期性有序排列

有

固定

各向异性

看是否有固定的熔点

对固体进行X-射线衍射实验

非晶体

结构微粒无序排列

无

不固定

各向同性

2.得到晶体的途径

(1)熔融态物质凝固。

(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。

(3)溶质从溶液中析出。

3．晶胞

(1)概念：描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置

①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。

②并置：所有晶胞都是平行排列、取向相同。

4．晶格能

－(1)定义：气态离子形成1摩离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ·mol1。

(2)影响因素

①离子所带电荷数：离子所带电荷数越多，晶格能越大。

②离子的半径：离子的半径越小，晶格能越大。

二、四种晶体类型的比较

类型

比较

构成

粒子

粒子间的相互作用

硬度

分子晶体

原子晶体

金属晶体

金属阳离子、自由电子

金属键

离子晶体

分子

范德华力(某些含氢键) 较小

原子

阴、阳离子

共价键

很大

离子键

有的很大，较大

有的很小

熔、沸点

溶解性

导电、导热性

较低

相似相溶

一般不导电，溶于水后有的能导电

大多数非金属单质、气态氢化物、酸、非金属氧化物(SiO2除外)、绝大多数酸、绝大多数有机物(有机盐除外) 很高

难溶于任何溶剂

一般不具有导电性

部分非金属单质(如金刚石、硅、晶体硼)、部分非金属化合物(如SiC、SiO2) 有的很高，较高

有的很低

难溶于常见溶剂

电和热的良导体

金属单质与合金(如Na、Al、Fe、青铜) 大多易溶于水等极性溶剂

晶体不导电，水溶液或熔融态导电

金属氧化物(如K2O、Na2O)、强碱(如KOH、NaOH)、绝大部分盐(如NaCl) 物质类别及举例

三、晶体熔、沸点的比较

1．不同类型晶体熔、沸点的比较

(1)不同类型晶体的熔、沸点高低的一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。

(2)金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。

2．同种晶体类型熔、沸点的比较

(1)原子晶体

原子半径越小，键长越短，键能越大，熔、沸点越高。

如熔点：金刚石>碳化硅>硅。

(2)离子晶体

①一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>MgCl2>NaCl>CsCl。

②衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。

(3)分子晶体

①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常地高，如H2O>H2Te>H2Se>H2S。

②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。

③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2、CH3OH>CH3CH3。

④同分异构体支链越多，熔、沸点越低。

如CH3—CH2—CH2—CH2—CH3>

(4)金属晶体

金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na

[自我检测]

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)具有规则几何外形的固体一定是晶体。(

) (2)冰和固体碘晶体中相互作用力相同。(

) (3)由金属元素和非金属元素形成的晶体一定是离子晶体。(

) (4)晶体中只要有阳离子就一定有阴离子。(

) (5)在分子晶体中一定有范德华力和化学键。(

) (6)原子晶体的熔点一定比金属晶体的高。(

) (7)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低。(

) (8)离子晶体一定都含有金属元素。(

) 答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×

(6)×

(7)×

(8)× 2．(教材改编题)下列各组物质中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是(

) A．Si和CO2

B．NaBr和O2

C．CH4和H2O

D．HCl和KCl 解析：选C。A项，晶体类型不同；B项，化学键和晶体类型均不同；D项，化学键和晶体类型均不同。

－3．(1)[2016·高考全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ

g·cm3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________________，Ga与As以________键键合。

(2)[2015·高考全国卷Ⅰ，37(4)]CO能与金属Fe形成Fe(CO)5，该化合物的熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于________晶体。

答案：(1)原子晶体

共价

(2)分子

(1)具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如玻璃。

(2)晶体与非晶体的本质区别：是否有自范性。

(3)晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。

(4)常温下为气态或液态的物质，其晶体类型一般为分子晶体(Hg除外)。

－(5)石墨属于混合型晶体，但因层内原子之间碳碳共价键的键长为1.42×1010 m，比金刚石中－碳碳共价键的键长(键长为1.54×1010 m)短，所以熔、沸点高于金刚石。

(6)AlCl3晶体中虽含有金属元素，但属于分子晶体，熔、沸点低(熔点190 ℃)。

例1 ：(1)[2016·高考全国卷Ⅲ，37(4)]GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是____________________________________________________________________。

(2)有A、B、C三种晶体，分别由H、C、Na、Cl四种元素中的一种或几种组成，对这三种晶体进行实验，结果如下表：

晶体

A B 熔点/℃

801 3 550 硬度

较大

很大

水溶性

易溶

不溶

导电性

水溶液(或熔

融状态)导电

不导电

水溶液与

＋Ag反应

白色沉淀

不反应

C －114.2 很小

易溶

液态不导电

白色沉淀

①晶体的化学式分别为A____________，B______________，

C______________。

②晶体的类型分别为A______________，B______________，C____________。

③晶体中微粒间作用力分别是A________，B__________，C________。

[解析]

(1)根据晶体类型比较熔点。一般来说，离子晶体的熔点高于分子晶体的熔点。

(2)由A水溶液(或熔融状态)导电，可知A为离子晶体，即为NaCl，其中含离子键；B的硬度很大，不溶于水，又不导电，则知B为原子晶体，即为金刚石，其中含共价键；C的熔点很低，可知C为分子晶体，即为HCl，是靠分子间作用力形成的晶体。

[答案]

(1)GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体

(2)①NaCl

C

HCl ②离子晶体

原子晶体

分子晶体

③离子键

共价键

范德华力

练习

(1)BN、MgBr2、SiCl4的熔点由高到低的顺序为_________________________________ ____________________________。

(2)下列物质性质的变化规律，与共价键的键能大小有关的是________。

A．F2、Cl2、Br2、I2的熔点、沸点逐渐升高

B．HF、HCl、HBr、HI的熔、沸点顺序为HF>HI>HBr>HCl C．金刚石的硬度、熔点、沸点都高于晶体硅

D．NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低

解析：(1)BN为原子晶体，SiCl4

为分子晶体，MgBr2为离子晶体，因而熔点：BN＞MgBr2＞SiCl4。

(2)A项、B项中分子晶体熔、沸点高低与分子间的作用力有关，含有氢键时会出现反常现象，与分子内共价键无关。D项离子晶体内存在的是离子键。

答案：(1)BN＞MgBr2＞SiCl4

(2)C

晶体类型判断方法

(1)依据构成晶体的微粒和微粒间的作用判断

①离子晶体的构成微粒是阴、阳离子，微粒间的作用是离子键。

②原子晶体的构成微粒是原子，微粒间的作用是共价键。

③分子晶体的构成微粒是分子，微粒间的作用为分子间作用力。

④金属晶体的构成微粒是金属阳离子和自由电子，微粒间的作用是金属键。

(2)依据物质的分类判断

①金属氧化物(如K2O、Na2O等)、强碱(NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。

②大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅等)、非金属氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、几乎所有的酸、绝大多数有机物(除有机盐外)是分子晶体。

③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有碳化硅、二氧化硅等。

④金属单质、合金是金属晶体。

(3)根据各类晶体的特征性质判断

一般来说，低熔、沸点的化合物为分子晶体；熔、沸点较高，且在水溶液中或熔融状态下能导电的化合物为离子晶体；熔、沸点很高，不导电，不溶于一般溶剂的物质为原子晶体；能导电、传热、具有延展性的晶体为金属晶体。

考点二：典型晶体模型与晶胞计算

1．典型晶体模型

晶体

晶体结构

晶体详解

(1)每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构

(2)键角均为109°28′

(3)最小碳环由6个C原子组成且六个C原子不在同一平面内

(4)每个C参与4条C—C键的形成，C原子数与

C

—C 键数之比为1∶2 (1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构

SiO2

1(2)每个正四面体占有1个Si，4个“2O”，n(Si)∶n(O)＝1∶2 (3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si (1)8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子

(2)每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个

金刚石

原子晶体

分子晶体

干冰

NaCl型

(1)每个Na(Cl)周围等距且紧邻的Cl(Na)有6＋＋个，每个Na周围等距且紧邻的Na有12个

＋－(2)每个晶胞中含4个Na和4个Cl

＋－＋－－＋离子晶体

CsCl型

(1)每个Cs周围等距且紧邻的Cl有8个，每个＋－＋－Cs(Cl)周围等距且紧邻的Cs(Cl)有6个

＋(2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs、1－个Cl

简单立方堆积

金属晶体

体心立方堆积

典型代表Po，配位数为6，空间利用率为52%

典型代表Na、K、Fe，配位数为8，空间利用率为68%

典型代表Cu、Ag、Au，配位数为12，空间利用率为74% 面心立方最密堆积

2.晶胞中微粒的计算方法——均摊法

(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原1子分得的份额就是n。

(2)方法

①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

六方最密堆积

典型代表Mg、Zn、Ti，配位数为12，空间利用率为74%

图示：

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶角(11个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占3。

[自我检测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)在金属钠形成的晶体中，每个钠原子周围与其距离最近的钠原子有8个。(

) ＋＋(2)在NaCl晶体中，每个Na周围与其距离最近的Na有12个。(

) ＋－(3)在CsCl晶体中，每个Cs周围与其距离最近的Cl有8个。(

) (4)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其最近的镁原子有6个。(

) 答案：(1)√

(2)√

(3)√

(4)× 2．如图为离子晶体结构示意图(阳离子，阴离子)，以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：

A________、B________、C________。

13解析：在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：8×4＋1＝2(个)；含1193911N：2×4＋2＋4×8＝2(个)，N(M)∶N(N)＝2∶2＝1∶3；在C中，含M：8×4＝2(个)，含N为1个。

答案：MN

MN3

MN2

“均摊法”拓展

(1)在使用均摊法计算晶胞中微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。

(2)在计算晶胞中粒子个数的过程中，不是任何晶胞都可用均摊法。

例2:

(1)[2017·高考全国卷Ⅰ，35(4)(5)]①KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为____________nm，与K紧邻的O个数为____________。

②在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。

(2)[2016·高考全国卷Ⅰ，37(6)]晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标1111参数A为(0，0，0)；B为(2，0，2)；C为(2，2，0)。则D原子的坐标参数为______________。

②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________________________________________________________________________ －g·cm3(列出计算式即可)。

－(3)[2016·高考全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ

g·cm3，其晶胞结构如－－图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol1和MAs g·mol1，原子半径分别为rGa pm和rAs

pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。

2[解析]

(1)①二者间的最短距离为晶胞面对角线长的一半，即2×0.446 nm≈0.315 nm。与钾紧邻的氧原子有12个。②想象4个晶胞紧密堆积，则I处于顶角，O处于棱心，K处于体心。

(2)①对照晶胞图示、坐标系以及A、B、C点坐标，选A点为参照点，观察D点在晶胞中位1置(体对角线4处)，由B、C点坐标可以推知D点坐标。②1个晶胞含有8个锗原子，ρ＝8×73－373×10 g·cm。

6.02×565.7611(3)首先用均摊法计算出1个晶胞中含有As原子的个数：8×8＋6×2＝4，再通过观察可知1个晶胞中含有4个

Ga原子。4个As原子和4个Ga原子的总体积V1＝4×4π×10－30×r3＋4π×10－30×r3

cm3；1个晶胞的质量为4个As原子和4个Ga原子的质量AsGa3344MAs4MGa之和，即N＋N

g，所以1个晶胞的体积V2＝ρN(MAs＋MGa) cm3。最后由V1/V2即得AAA结果。

[答案]

(1)①0.315

12

②体心

棱心

8×731117(2)①4，4，4

②3×10

6.02×565.7634πNAρ（rGa＋r3As）×10(3)3（MGa＋MAs）－30×100%

(1)

(2)晶体微粒与M、ρ之间的关系

若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x

mol微粒，其质量为xM

g(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρa3

g[a3为晶胞的体积(立方晶胞)]，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。

练习：

题组一

晶胞中原子个数的计算

1．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(

)

A．3∶9∶4

B．1∶4∶2 C．2∶9∶4

D．3∶8∶4 1111解析：选B。A粒子数为6×12＝2；B粒子数为6×4＋3×6＝2，C粒子数为1，故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。

2．如图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为____________。

1解析：R：8×8＋1＝2，

111G：8×4＋8×4＋4×2＋2＝8，

1Q：8×4＋2＝4，

R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。

答案：＋3价

3．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为____________。

解析：根据晶胞结构可以判断：

11Cu：2×2＋12×6＋3＝6；

1H：6×3＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。

答案：CuH

题组二

常见晶体结构的考查

4．(教材改编题)下面有关晶体的叙述中，不正确的是(

) A．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子

－－B．氯化钠晶体中，每个Cl周围距离相等且紧邻的Cl共有6个

－＋C．氯化铯晶体中，每个Cl周围等距且紧邻8个Cs

D．干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻12个CO2分子

－－＋解析：选B。氯化钠晶体中，每个Cl周围距离相等且紧邻的Cl共有12个，每个Na周围－距离相等且紧邻的Cl共有6个。

5．(1)[2015·高考全国卷Ⅰ，37(5)]碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：

①在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。

②在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环，六元环中最多有________个C原子在同一平面。

(2)Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有________个铜原子。

解析：(1)①由石墨烯的结构可知，每个C原子连接3个六元环，每个六元环占有的C原子1数为3×6＝2。

②由金刚石的结构可知，每个C可参与形成4条C—C键，其中任意两条边(共价键)可以构成2个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条有6组，6×2＝12。因此每个C原子连接12个六元环。六元环中C原子采取sp3杂化，为空间六边形结构，最多有4个C原子位于同一平面。

(2)Cu2O立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则一个Cu2O晶胞含有氧11原子个数为4＋2×6＋8×8＝8，那么该晶胞中含有铜原子个数为16。

答案：(1)①3

2

②12

4

(2)16

题组三

晶胞密度及微粒间距离的计算

6.某离子晶体的晶胞结构如图所示，X()位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。试分析：

(1)晶体中每个Y同时吸引________个X。

(2)该晶体的化学式为____________。

－－(3)设该晶体的摩尔质量为M

g·mol1，晶体的密度为ρ

g·cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。

解析：(1)从晶胞结构图中可直接看出，每个Y同时吸引4个X。

11(2)一个晶胞中，平均包含X：4×8＝2(个)，平均包含Y：1个，所以在晶体中X和Y的个数之比为1∶2，晶体的化学式为XY2或Y2X。

(3)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值上等于该物质的相对分子(或原子)质量。1由题意知，该晶胞中含有1/2个XY2或Y2X，设晶胞的边长为a

cm，则有ρa3NA＝2M，a＝

33MM，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为2×

cm。

2ρNA2ρNA3M

2ρNA答案：(1)4

(2)XY2(或Y2X)

(3)2×

7．(1)[2017·高考全国卷Ⅱ，35(4)]我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐－(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表)。R的晶体密度为d

g·cm3，其立方晶胞参数为a

nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为________________________________________________________________________。

(2)[2017·高考全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密－堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2)为________nm。＋MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2)为____________nm。

y602a3da3dNA－73解析：(1)该晶胞的体积为(a×10 cm)，根据N×M＝(a×10)d，可求出y＝M(或MA－7

3×1021)。

－－－(2)因为O2采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长度是O2半径的4倍，则有[4r(O2)]2－2－＝2a2，解得r(O2)＝4×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，根据晶胞的结构可得2r(Mn2)＋2r(O2)＝a′，代入数据解得r(Mn2)＝0.076 nm。

＋－＋602a3da3dNA－答案：(1)M(或M×1021) (2)0.148

0.076

晶体结构的相关计算

M(1)晶胞质量＝晶胞含有的微粒的质量＝晶胞含有的微粒数×N。

A晶胞含有的微粒体积(2)空间利用率＝×100%。

晶胞体积(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a) ①面对角线长＝2a；

②体对角线长＝3a；

③体心立方堆积4r＝3a(r为原子半径)；

④面心立方堆积4r＝2a(r为原子半径)。