探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优秀获奖教案｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

1．3．2三角函数的图象和性质(一) 课型:新授课课时计划:本课题共安排一课时教学目标: 1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象2、掌握五点法作正、余弦函数图象的方法，并会用此方法画出0,2上的正弦曲线、余弦曲线教学重点：正、余弦函数的图象的画法教学难点：

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-07-05 09:40:00

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学校：平乐县平乐中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优秀获奖教案

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2018-07-05 09:40:00

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关键词：探究与发现函数y…优秀获奖教案

正文

1．3．2三角函数的图象和性质(一)

课型:新授课

课时计划:本课题共安排一课时

教学目标: 1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象

2、掌握五点法作正、余弦函数图象的方法，并会用此方法画出0,2上的正弦曲线、余弦曲线

教学重点：

正、余弦函数的图象的画法

教学难点：

借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象

教学过程：

一、

创设情境，引入新课

为了更加直观地研究三角函数的性质，可以先作出它们的图象，那么该怎样作出正、余弦函数的图象？

二、

新课讲解

1、正弦函数图象的画法

先画正弦函数的图象。由于ysinx是以2为周期的周期函数，故只要画出在0,2上的图象，然后有周期性就可以得到整个图象。

（1）几何法：利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象

（注：如何作出函数ysinx图象上的一个点，如点x0,sinx0？

不妨设x00，如图所示，在单位圆中设弧AP的长为x0，则MPsinx0。所以点）

Sx0,sinx0是以弧AP的长为横坐标，正弦线MP的数量为纵坐标的点。作法步骤：将单位圆十二等份，相应地把x轴上从0到2这一段分成12等份。把角x的正弦线向右平移使它的起点与x轴上表示x的点重合，再用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数ysinx在0,2区间上的图象。

最后只要将函数ysinx，

x0,2的图象向左、右平移（每次2个单位），就可以得到正弦函数的图象叫做正弦曲线。

（2）五点法：在函数ysinxx0,2的图象上，有5个关键点：0,0,3,1,,0,,1,2,0，注意正弦曲线的走向，将这五点用光滑的曲线连22接起来，可得函数的简图。

2、余弦函数图象的画法

（1）几何画法：利用余弦线来作出余弦函数的图象

（2）由正弦函数的图象依据诱导公式变换可得到

由ycosxsin(图象。

（1）

五点法：在函数ycosx，x0,2的图象上，五个关键点为2x)

可知将ysinx的图象向左平移个单位几得到ycosx的20,1,3,0,,1,,0,2,0，利用此五点作出ycosx的简图。

22

三、例题剖析：

例1、用五点法画出下列函数的简图：

（1）y2cosx，xR

（2）ysin2x，xR

解：（1）先用“五点法”画一个周期的图象，列表：



0

23

20 0 2

1 2 cosx

2cosx

1 2 0 0 -1 -2 描点画图，然后由周期性得整个图象；

（图略）

（2）列表：

0

4

23

4

sin2x

0 0 

21 

0 3

2-1 2

0 描点画图，然后由周期性得整个图象

（图略）

四、练习

1、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正弦曲线的区别和联系：

（1）ysinx1

（2）y2sinx

2、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与余弦曲线的区别和联系：

（1）y1cosx

（2）ycosx五、课堂小结：

1、正弦函数的几何画法；

2、五点法作图

六、作业：

课本P46



3

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优秀获奖教案