七 解决问题的策略（通用）ppt配套的板书设计及意图

《解决问题的策略》

---转化

八台杨堂小学程东龙

教学目标:

1、使学生初步学会运用转化策略分析问题、确定思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系,感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。教学重点:

在化新为旧,化繁为简中理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,会用“转化”策略解决问题。

教学难点:

抓住不变量,寻找转化突破口,初步掌握转化的方法和技巧。

教学过程:

课前谈话:

今天我们学习解决问题的策略,看到这个题目你想到了什么?这些是我们以前学习过的策略。今天我们研究一种新的策略---转化。看到转化这两个字你能想到什么?

一、回顾旧知,体会转化策略的运用

1、回想一下:在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?

学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程。老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。

(课件展示)并板书【形的转化】这是转化策略在图形之中的运用。2、转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,这是转化在图形中的运用?

除了在图形中运用外还在那些方面有运用呢?(视情况表述:举手的人不多,看来老师得提醒大家一下)你们每个人手里都有一组题,你看看计算中那些地方运用到了转化的策略?有发现可以和组内的同学交流一下。

3、举个例子说说你的发现。学生可能举例:

①计算分数除法时把除法转化成乘法;

②计算小数(乘)除法是把小数除法转化成除数是整数的除法;

③计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法;

④计算29+29+29+29+29

是把相同加数的和转化成乘法

提问:这里都用了转化策略,有什么共同地方?

引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

4、小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?这是转化策略在数运算方面的应用。板书:【数的转化】

(学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。)

过渡:这个题目你会转化吗?试试看。

二、自主运用转化的策略解决问题

1、教学例题:下面两个图形的面积相等吗?

①学生试做

②收集资源进行汇总点评

③类比策略体现优越

小结提炼:同学们回顾刚才我们解决这个问题的过程,

A、为什么要转化?

B、你是怎样转化的呢?

C、这样有什么好处?

过渡:接着再看这个题目你看是属于什么类型的转化呢?

(三)全课小结,提升对转化策略的认识

用转化的策略解决了这么多问题,说说你有哪些收获和体会。数学家华罗庚曾经说过“神奇化易是坦道,易化神奇不足提。”把复杂问题转化成简单问题就是“神奇化易”,转化能让我们打破常规,化复杂为简单,化未知为已知,带给我们的精彩数学!

(四)数学小故事,拓展运用转化策略的视野

请说出解决下列问题的方案:

(1)测量一本字典的厚度。

(2)测量一张A4纸的厚度。

(3)测量一个土豆的体积。

(4)测量一大树的高度。

1、曹冲称象故事,

2、爱迪生测量灯泡体积

有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生,又在德国深造了一年,数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半?”爱迪生十分诧异,走近一看,哎呀,在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。

“何必这么复杂呢?”爱迪生微笑着说,“你把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是灯泡的容积。”

“哦!”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。

3、1700多年前,我国著名数学家刘徽就用“以盈补虚”的方法推导出三角形和梯形面积计算公式。也就是我们现在所说的割补法。他的割圆术思想是现代人经常引用的伟大成果之一。这是他创造的一种运用极限思想证明圆面积公式的方法。

他首先从圆内接正6边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细,正多边形的面积与圆面积之差越小,“割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”这里他运用了化圆为方的转化思想。刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人。

(五)布置作业,用转化策略解决实际问题

谈话:转化策略应用非常广泛,我们来应用转化策略解决问题吧。出示:计算图形的周长和面积