5 找规律（通用）教学设计第二课时

和与积的奇偶性

教学目标:

1、让学生在探究过程中,发现和与积的奇偶性变化规律。

2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动,让学生经历探索和与积的奇偶性变化的过程,在活动中发现加和与积的奇偶性的变化规律,体验“初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法,提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。

3.让学生在游戏及探究过程中,感受生活中存在数学规律,体会数学规律发现与形成的过程,培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。

教学重点:探索并理解和与积的奇偶性。

教学难点:能应用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

教学过程:

一、游戏引入,发现问题

1.同学们,你们有没有玩过转盘游戏?今天,我也带来了一个转盘(出示转盘),师生进行摸奖游戏:抛一次色子,把抛到的数重复加一次,和是几,这个数背后的奖励就归你。

(转盘上偶数位都是谢谢你,奇数位都是奖励)

2.为什么没有获奖?你能修改一下规则,使它更加合理吗?(出示新规则:抛两次色子,吧抛到的数相加。)

抛两次也就是两个数相加,根据数的奇偶性,会有哪几种情况?(偶+偶奇+奇偶+奇) 3.在游戏中有了数学发现,那么任意两个不是0的自然数相加,和也有奇偶性的规律吗?(揭题:和的奇偶性)

二、小组探究,发现规律

(一)两个数相加

1.出示表格任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。

2.小组合作举例完成表格

3.着重交流

你发现了什么?(偶+偶=偶奇+奇=偶偶+奇=奇)

举了哪些例子?有没有不符合规律的例子?这样的例子举得完吗?如果有漏网之鱼,万一有不符合的呢?看来只能从例子中发现问题,你还有别的方法来验证吗?

4.介绍华罗庚数缺形时少直观,形少数时难入微。数形结合百般好,数形分离万事休。

5.老师这里有一些图形,你能很快判断是奇数还是偶数?说说为什么?(2个一组没有剩余是偶数,两个一组多1个就是奇数)

6.你能用这些图形来验证吗?用图形摆一摆,拼一拼。

重点说说为什么奇数+奇数=偶数(这么巧妙的一拼,两个一组就没有剩余了,两个奇数就凑成了一个偶数。)

7.小结我们用举例发现了问题,用数形结合验证了发现,得出偶+偶=偶奇+奇=偶偶+奇=奇。

8.巩固练习:

(1)不计算,判断和是奇数还是偶数?

1024+258 249+116 1357+731

(2)打开数学书,左右两边页码的和是什么数?为什么?

(二)多个数相加

1、1024+258 后面再加一个数,猜一猜和是奇数还是偶数?(可能是奇数可能是偶数)

2、1024+258 后面再加一个偶数呢?再加一个偶数?再加一个偶数……

你有什么想说的?(若干个偶数相加,和总是偶数)

3、那么若干个奇数相加呢?和是奇数还是偶数,猜一猜?(可能是奇数可能是偶数)四人合作探索,选择一种方法开展研究:(1)可以局数字例子;(2)可以每次加一个奇数,看看结果依次是什么?(3)还可以用图形摆一摆。

交流你有什么发现?(奇数个奇数相加,和是奇数;偶数个奇数相加,和是偶数。)你是怎么发现的?(举例,摆图形)

4、若干个偶数+若干额奇数和是什么数呢?

小组讨论,说说你是怎么想的?

验证:(1)摆图形,小组内任意选几个偶数,几个奇数相加。

(2)再加上一个偶数,和是什么数?再加一个奇数呢,再加一个偶数?再加奇数?

问:和的奇偶性,只要看什么?(奇数的个数)跟偶数的个数有关吗?(无关)

5、练习

(1)不计算,判断和是奇数还是偶数?

246+119+1023+2048+1357+731 你是怎么想的?

(2)最强大脑,闪电判断和的奇偶性。

28 31 60 72 14 199

33 155 67 71 216 98 22 43 110 52

小结:在研究多个不是0的自然数相加时,其实我们只要关注算式中奇数的个数。

三、迁移经验,自主探究问题

1.过渡切题:

仅仅是和有奇偶性吗?大胆猜猜看!(积有无积偶性?)

2、你想怎么展开研究?(从简单的问题入手,举例,分类)

分成哪几类?(奇数×奇数,偶数×偶数,奇数×偶数)

3、方法迁移、自主尝试

借着这些方法,你能试着自己举一些例子,然后观察、比较,找找乘数的特点,从中发现规律吗?

4、交流想法、找出规律

提问:你发现了哪些规律?

相机板书:奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数

其他同学有没有不符合这三条规律的例子?

师:偶数×偶数=偶数,那3个偶数呢?4个?5个呢?你发现了什么?

乘数都是偶数,积也是偶数。

出示:奇数×奇数=奇数,

师:你知道我接下来要问你们什么吗?

生:再多个奇数呢?

师:你们真聪明。(出示3个、4个……奇数,你发现了什么?

乘数都是奇数,积也是奇数。

师:那我如果再后面加个偶数呢?(结果就变成了偶数)

所以,乘数里只要有1个偶数,积一定是偶数。

师:出示:1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数?

5、提炼方法:

小结:在一组算式中,只要出现偶数,积就一定是偶数。看来,遇到复杂的问题,还是从简单问题入手,找出规律来解决复杂问题。

四、练习与总结

1、老师这儿也有几个算式,你能判断结果的奇偶性吗?

36×28×8×6

13×29×63×34×2×11

389×653×371

2、若5×3×A×9×B是奇数,判断整数A,B的奇偶性。

3、总结:

这节课探索和发现了和与积的奇偶性的规律,回忆这节课,我们是怎么研究的?

(解决复杂问题要从简单入手,寻找规律解决复杂问题。找规律时,可以先举出一类例子,再观察、比较,找找有什么特点,从中发现规律,从而解决复杂问题。这是数学学习的一种宝贵的经验。)