列方程解应用题教学设计(第二课时)

列方程解应用题(三)(6)

育贤小学钟怡雯教学内容:P26列方程解应用题(三)(6)

教材分析:

本节课是五年级第二学期第三单元简易方程(二)中的一课。本单元共分为两小节:列方程解决问题(三)和列方程解决问题(四),“追及”问题是列方程解决问题(三)中的一课。主要讨论行程问题中的“追及”问题,寻找有关“追及”问题的等量关系,从而列方程进行求解。

学情分析:

本节课是学生列方程解决问题的第6课时,在之前的例题中,学生讨论了将计算公式作为等量关系,“和倍”、“差倍”以及“和差”三类问题,以及行程问题中的“相遇”问题,学生初步形成了根据题目中的条件找等量关系的习惯以及初步掌握了线段图的画法。

教学目标:

1、知道追击问题的特征,理解追及问题中数量之间的关系。

2、会根据追及问题中的等量关系列出方程解应用题,并能检验。

3、在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考的学习习惯。

教学重点:

理解追及问题中的等量关系,并能列方程解答。

教学难点:

确定追及问题中的等量关系。

教学用具准备:

多媒体教学课件、尺

教学过程:

一、复习引入,揭示课题

1、列方程解决问题

一辆客车和一辆轿车时从相距450米的两地相向而行,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,几小时后两车在途中相遇?

客车80千米/时 100千米/时轿车

师:根据线段图说出等量关系?

生:轿车行的路程+客车行的路程=总路程

解:设X小时后两车在途中相遇。

80X+100X=450

180X=450

X=2.5

答:设X小时后两车在途中相遇。

师:两个物体在一定的距离中相向而行,在一定的时间中会出现相遇的运动结果,求相遇的时间,我们根据题意,画出线段图,找到相应的等量关系,列方程来解决问题。这是上节课我们学习的行程问题中的相遇问题。

2、揭题

今天我们继续学习行程问题中的另一类型——“列方程解应用题——追及问题”。(板书课题)

【设计意图:通过复习相遇问题,复习行程问题的数量关系,为新授追及问题做准备】二、情境引入,探究新知

1、出示例题:

一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后,轿车出发,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,轿车几小时后追上客车?

(1)读题,同桌讨论回答下列问题:

A、题目中有几个物体在运动?以怎样的速度运动?

B、运动的方向与结果各是怎样的?

C、题中从何看出轿车一定能追上客车?

(2)根据学生口述逐一出示线段图。

客车 80千米/时

轿车一共行驶的路程

【设计意图:在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来,有助于帮助设未知数,找等量关系和列出方程】

(3)找一找等量关系。(同桌讨论)

生答师板书:

客车行驶的第一段路程+客车形式的第二段路程=轿车一共行驶的路程

(4)生尝试列方程解答。

反馈并板书:

解:设轿车x小时后追上客车。

50+80x = 100x

100x-80x = 50

20x = 50

x = 2.5

答:轿车2.5小时后追上客车。

师:怎么检验答案的正确性?

检验:客车行驶的路程=50+2.5×80=250(千米)

轿车行驶的路程=2.5×100=250(千米)

(5)师:你还能找到其他的等量关系吗?

轿车一共行驶的路程-客车行驶的第一段路程=客车形式的第二段路程

100x-50=80x

轿车一共行驶的路程-客车行驶的第二段路程=客车形式的第一段路程

100x-80x=50

(6)小结:两辆车在同一条路中同向而行,尽管速度较慢的车先行,但在一定的时间中,速度较快的车一定能追上速度较慢的车,用多少时间能追上,我们可以根据题意找出相应的等量关系,列方程来解决问题。这就是我们今天学习的行程问题中的追及问题。三、练习巩固,加深理解

(1)小胖上学时忘了带文具盒,爸爸发现时,小胖刚好离家512米,正以72米/分的速度走向学校,爸爸骑车以200米/分的速度追赶,爸爸几分钟后在途中追上小胖? (2)小丁丁和小巧跑步锻炼身体,小巧跑出200米后小丁丁从起点出发,小丁丁平均每分钟跑170米,5分钟后在途中追上小巧,小巧平均每分钟跑多少米?

师:这个问题和我们刚刚研究的问题有什么区别?

师:除了行程中有追及问题,在工作问题中也有追及问题。

(3)师徒两人加工同样的零件。徒弟每小时做8个,师傅每小时做14个,徒弟先做了24个后,师傅做了几小时后,师徒两人做的零件数量相等?

【设计意图:第三题是工作问题中的追及的另一种常见的形式,通过练习使学生得以了解并掌握】

板书设计:

列方程解应用题——追及问题

等量关系:客车行驶的第一段路程+客车形式的第二段路程=轿车一共行驶的路程解:设轿车x小时后追上客车。

50+80x = 100x

100x-80x = 50

20x = 50

x = 2.5

答:轿车2.5小时后追上客车。教学反思: