认识三角形优秀教学设计

三角形的内角和

教学内容

西师版教科书第37页及相关练习。

教学目标

1.经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2.通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3.培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。

教学重难点

在操作中了解三角形的内角和等于180°;验证三角形的内角和都等于180°

教学过程:

一、复习引入新课

1、师:同学们,以前我们学过三角形,那关于三角形的知识,你们都知道哪些呢?

2、师:除了这些知识,三角形还有许多奥秘呢?这节课我们继续来研究三角形,“三角形的内角和”,看到这个课题,你想提出什么数学问题?

师:同学们很会思考,现在我们就带着这些问题来学习。

二、新课

(一)猜想三角板的内角和。

师:刚才有同学问到了三角形的内角和是多少?老师这儿就有三角板,

瞧,是什么?

生:三角板

师:对了,三角板就是三角形嘛。它们的内角和是多少度呢?我们一起来算一算吧

(2)师:我们来看看第一块三角板,谁来说一说它的内角和是多少?能说说你的算式吗?

第二块呢?

2、量一量验证。

(1)师:看来两块三角板的内角和都是180度,这是特殊的巧合还是带有规律性?其他任意一个三角形的内角和也会是180度吗?请同学们猜测一下(猜测)?

师:同学们的猜测是否正确,我们还需要进行验证,(板书:验证)今天周老师就给同学们带来了一些三角形,我们怎样来验证它们呢?生:把三个角的度数量出来,再算出内角和?

师:可以吗?

生:可以。(板书(量)

师:老师给同学们提出一些见议,呆会在验证的时候请同学们注意在三角形上标出三个内角的度数(测量数据要真实),并把计算的结果写在三角形的中间,明白要求了吗?开始验证吧。动作快的同学也可验证另外两个三角形。

(2)同桌、全班交流结果

师:验证完了吗?和你的同桌说一说你的验证结果吧。

师:(平板照一个同学的三个结果)我们来看看这个同学测量的结果。红色三角形的内角和是180度,蓝色三角形的内角和是180度,黄色的是179度。还有哪些同学愿意来给我们大家分享一下你的结果。师:有和这些结果不一样的吗?(板书)

(3)总结发现规律。

师:从这些数据你们发现了什么?

生:这些数据接近180度

师:从量一量的这些数据我们能不能得出准确的结论,那能不能不用量一量,也能验证三角形的内角和?小组讨论一下?

3、撕拼、折拼:

生:可以撕下来拼在一起,也可以把三个角直接折在一起。(板书:撕拼、折拼)

师:不错的想法。

(1)师:老师也给同学们提一点见议,请同学们注意先用符号标出每个内角的名称,再想办法把三个内角拼在一起

明白要求了吗?好,请同学们拿出老师给你们准备的三角形开始活动吧(巡视,用平板照出四张同学的结果)

(2)学生验证。

(3)交流流验证结果

师引导:我们来看看这个同学是怎样验证的?

师:把三个角拼在一起就成了一个平角?

师:我们用尺子来量一量吧。确实是一个平角?你的结论是什么?

生:这个三角形的内角和是180度。

师:还有哪些同学也验证了这个三角形的?你是采用的什么方法?

你的结论是什么?还有哪些同学也验证了这个三角形的?你们的结论是什么?其他同学同意这个结论吗?

师:有验证黄色三角形的吗?你们的结论呢?

师:有验证蓝色三角形的吗?你的结论是什么?有用其他方式来验证的吗?你的结论是什么?

师:为了把撕拼和折拼的过程看得更清楚,我们来看看课件的演示,在拼的时候要注意把三个角的顶点重合,并且边与边重合,这样三个角拼在一起就成了一个什么角?

生:平角。

师:我们再来看看折拼的过程,找到角1两条边的中间点往下折,再把角2、角3往里面折,这样三个角也拼成了一个什么角?

生:平角,也就是180度。

师:看来我们通过折拼和撕拼的方式把三角形的三个内角和转化成了一个平角,验证出这三种三角形的内角和都是180度。(板书:转化、平角)

4、验证自备的三角形。

师:可这些三角形都是老师帮同学们准备的,昨天同学们自己也准备了一个三角形,请同学们验证一下你自己的三角形吧。

师:谁来说说你验证的结果?

生:我用折拼的方式得出三角形的内角和是180度。(用平板照)

师:还有哪些同学愿意跟大家分享你的结果。

生:我用撕拼的方式得出的(用平板照)

师:我们来看看这个同学的三角形那么小,你验证的结果是什么?这个三角形那么大,你的结果呢?

生:都是180度

师:通过我们刚才的验证,我们可以得出什么结论?

生:三角形的内角和都是180度?

师:同意吗?(板书三角形的内角和是180度),

师:把我们得到的这个结论一起来读一读吧。

5、介绍帕斯卡

师:这个结论跟我们数学家的结论一样吗?我们一起来听一听吧。师:看来我们的结论和数学家的结论是一样的,我们棒不棒呢?生:棒

师:那还等什么呢?掌声送给自己吧。

师:我们的结论是任意三角形的内角和都是180度,为什么刚才有的同学量出来不是180度呢?它们都接近180度,只是存在误差。三、练习

1、数学书第39页第4题。

师:刚才有同学问学了三角形的内角和有什么作用呢?现在我们用这个知识来解决生活中的一些实际问题吧。

师:记性差的小兔子把角1的度数忘记了,你们能帮帮他们吗? 2、魔法师遮住的另两个角各是多少度?和你的同桌说一说。

师:你们都发现了什么?

生:只要这两个角的和是120度就行

师:你的依据是什么?

生:三角形的内角和是180度。

3、七巧板

师:七巧板中有180度的图形吗?

师:这些都是独立的图形?有没有哪些组合的图形也是呢?小组交流一下?

师:如果在这个三角形的基础上再画一些图形,形成更大的三角形,这个三角形的内角和是多少?

师:瞧,不管是用什么图形去拼,拼了多大,只要拼成的是三角形,它的内角和一定是180度。

4、内角的变化

师:同学们真棒,看看下一题能不能难倒你们,这个内角是多大呢?现在呢?当一个内角变大的时候,另外两个内角越来越小,但是不管它们怎样变化,它们的内角和始终是180度。

四、拓展延伸

师:在这节课中,我们通过先猜测,再通过多种方式验证,最后得出结论:三角形的内角和是180度。老师这儿还有很多三角形,这些三角形它们的形状、大小、颜色都有一些不同,但它们的内角和都是180度。

师:用这些三角形能拼组出哪些图形呢?比如这样的,你又有一些什

么猜想。

生:四边形的内角和是360度。

师:同学们提出了这么多有价值的猜想,课后同学们可以用我们今天所学的知识去验证一下,相信你们只要用数学的眼光去学习,一定会有更大的收获。下课