真分数和假分数优秀教学设计

第二节真分数和假分数

第1课时真分数和假分数的意义

【教学内容】教科书第23页例1及课堂活动、练习七第1~4题。

【教学目标】

1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、验证等学习活动过程中,渗透数形结合的数学思想,培养学生的数感。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。

【教学难重点】

重点:真分数和假分数的意义和特征。

难点:假分数意义的理解和用直线上的点来表示假分数。

【教学准备】

老师准备:PPT课件。

学生准备:数学书,练***均分成三份的圆片。

【教学过程】

一、闻书香(讲故事)

真分数与假分数的故事

事情的起因是这样的,一群真分数和假分数开玩笑说:“我们真分数都长得和国王一样,上身小,下身大,我们是真正的分数,而你们假分数,名字上带有假字,实际上长得也不像国王,上身大下身小,宽肩细腿的,所以你们肯定是假的分数。”没想到,这句玩笑话竟激怒了假分数们,他们集结起来,很快占领了都城的西边,要与真分数决一死战,而真分数也毫不示弱,守着都城的东边,

准备应战。双方剑拔弩张,内战一触即发。这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说:“快去查查史书,究竟真假是怎么回事?”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边,对真分数、假分数耐心地劝说:“你们都是分数王国的臣民,世代和睦相处。今日只是为了一句戏言,就要刀兵相见,将来是要后悔的。”去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边,把分数国王要他查询的结果告诉了大家。大臣说:“据史书记载,所谓分数,是把一个单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。其中分子可以比分母小,也可以比分母大,还可以等于分母。比分母大的,可以化成一个整数和一个分数的形式;分子与分母相等的,可以化成整数的形式。为了区别起见,数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。”假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳。真分数反驳说:“这一来,整数也都可以变成分母为1的分数。”大臣说:“对呀,我还有一个更重要的发现,原来整数、分数和小数都叫做有理数。有理数的特点是能写成两个整数比的形式。不过史书中记载的有理数有的我们还不认识呢。比如,负分数我们就没见过。”这时真假分数走到了一起,他们手拉着手说:“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟吧!”他们想遍访了各种有理数以后,成立一个有理数王国呢!

主持人:展示人:

二、复习引入

1.回顾分数的意义。

我们已经学习了分数的意义,请同学们想一想什么叫分数?你能说出1/4,3/8各表示的意义吗?

2.比赛:说出分母是3的分数,看看谁说的多。如果没有学生说出大于1的分数,可追问:说完了吗?还有吗?如果有学生说出大于1的分数,可能会有争论:

预设1:不可能有这样的数!

预设2:平均分成3份,怎么可能取其中的4份?(学生争论)

老师引导:这样的分数存在吗?如果存在,那么应该怎样理解呢?通过今天这节课的学习,相信同学们会有答案的。

三、品书味

1.课件出示例1的前两幅图,

要求:以1个圆为单位“1”,在下面的图形中涂上颜色表示相应的分数。

学生涂色后思考:

223

(1)

完成后汇报想法,并将学生涂色作品贴在黑板上。

123小结:把一个圆看作单位“1”,平均分成3份,每份是2份是3份是333

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2.思考:4个是多少?怎样用图形表示出4个

吗?

同桌合作、讨论,说出自己的想法。老师巡视,对有困难的同学,可适当指导。讨论完成后,在全班交流,黑板上贴上同学们的涂色结果。

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小结:4个是,是将一个圆看作单位“1”,平均分成3份,表示其中的4份。需要在两个圆中涂4份才能表示出来。

3.课件出示试一试,学生独立完成:

试一试:用分数表示图中的阴影部分。

(

)()

()

()

四、分析归类1.认识真分数和假分数

同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分,请你观察课件上的这些分数,你发现了什么?

预设1:有些分数的涂色部分比一个圆要少,有些分数的涂色部分比一个圆要多。

预设2:第一个分数比1小,第二个和1相等,其余的比1要大。

预设3:第一个分数的分子比分母小,第二个相等,其余的分子比分母要大。

根据学生回答,引导学生说出:以一个圆为单位“1”,涂色部分不足一个圆的数比1小,涂色部分刚好一个圆的的分数等于1,涂色部分比一个圆多的分数比1大。

老师请学生把自己的发现填写在教科书第23页的表格中。师巡视。生完成后到展示台展示交流。

观察:比1小的分数有什么特点?和1相等的分数有什么特点?比1大的呢?

根据学生回答板书:分子比分母小,分子和分母相等,分子比分母大。

小结:像这种,分子比分母小的分数叫做真分数,分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。板书:真分数假分数

你能再说出几个真分数和假分数吗?(板书学生说的分数)

2.观察图组中的图形,把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较,你有什么发现?

学生:真分数小于1,假分数大于1或等于l。

五、课堂活动

1.写出分母是7的所有真分数,再写出分子是7的所有假分数。

完成后,全班交流:你是怎么想的?

2.完成教科书课堂活动2。学生圈完后思考课件上的几个问题:

(1)哪些是真分数,哪些是假分数?

(2)找出每一行中特殊的假分数。

(3)分别观察真分数、假分数,有什么发现?

完成后全班交流。

六、分层练习

1.完成第23页试一试(1)。

学生独立完成后回答:你是怎么判断的。

2.完成第23页试一试(2),思考:什么样的假分数可以化成整数?

学生独立完成后,同桌互相说一说。

3. 完成第23页试一试(3)。

课件出示以下步骤:

(1)判断哪些是真分数,哪些是假分数?

(2)出示数轴,猜测真分数和假分数在直线的位置?

(3)在直线上描点。

(4)通过观察,验证前面的猜测,你有什么发现?

最后在全班交流。

小结:真分数集中在0~1之间,而假分数则分布在从1开始向右的部分,这和我们前面学习的真分数小于1,假分数大于或等于1是一致的。

4.独立完成练习七1~4题。

完成后全班交流。

六、课堂小结

今天学习了什么?你有哪些收获?用喜欢的方法把今天所学的知识整理出来七、知书性

真分数与假分数的故事

事情的起因是这样的,一群真分数和假分数开玩笑说:“我们真分数都长得和国王一样,上身小,下身大,我们是真正的分数,而你们假分数,名字上带有假字,实际上长得也不像国王,上身大下身小,宽肩细腿的,所以你们肯定是假的分数。”

没想到,这句玩笑话竟激怒了假分数们,他们集结起来,很快占领了都城的西边,要与真分数决一死战,而真分数也毫不示弱,守着都城的东边,准备应战。双方剑拔弩张,内战一触即发。这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说:“快去查查史书,究竟真假是怎么回事?”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边,对真分数、假分数耐心地劝说:“你们都是分数王国的臣民,世代和睦相处。今日只是为了一句戏言,就要刀兵相见,将来是要后悔的。”去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边,把分数国王要他查询的结果告诉了大家。大臣说:“据史书记载,所谓分数,是把一个单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。其中分子可以比分母小,也可以比分母大,还可以等于分母。比分母大的,可以化成一个整数和一个分数的形式;分子与分母相等的,可以化成整数的形式。为了区别起见,数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。”假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳。真分数反驳说:“这一来,整数也都可以变成分母为1的分数。”大臣说:“对呀,我还有一个更重要的发现,原来整数、分数和小数都叫做有理数。有理数的特点是能写成两个整数比的形式。不过史书中记载的有理数有的我们还不认识呢。比如,负分数我们就没见过。”这时真假分数走到了一起,他们手拉着手说:“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟吧!”他们想遍访了各种有理数以后,成立一个有理数王国呢!

课后反思: