比的意义和性质教案评析

比的意义和求比值

周烨邻水三合小学教学目标:

1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法、能准确地求出比值。

2.理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点和难点

掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。

教学过程:

老师:在日常生活中,我们常常把两个数量进行比较,通常怎么比较?(比较两个数量之间相差关系用减法,比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

导入:今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

(一)准备题

(事先板书)口头列式解答。

1.一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?板书:100÷2=50(千米)

师:观察上面的两道题,它们有什么共同特点?(都用除法) (二)讲授新课:

1.比的意义。

(出示课件)在日常生活和工作中,常常把两个数量进行比较。

张丽用的时间是李兰的几倍?

5÷4=5/4

张丽和李兰所用的时间的关系说成是5比4。

那么5÷4可以写成5:4或5/4

都读作:5比4(同类量比)

路程与时间240÷5可以写成240 :5或240/5,都读作240比5 (不同类量比)。师:两个数量之间的倍数关系说成是两个数量的比。

师:从上面例子可以看出,表示两个数之间的关系可以用什么方法?(用红笔画线,标上除法。)当用除法表示两个数量关系时,我们又可以说成什么?(用红笔画线,标上“比”。)什么叫做比?(学生讨论后,老师归纳并板书。)

板书:两个数相除又叫做这两个数的比。

(三)比的写法和各部分名称

师:两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学,老师根据学生的回答板书。)

出示课件“∶”叫做比号,读做比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。

提问:比的前后两项能随便交换位置吗?为什么?(交换了位置,比的意义就变了。)比值可以是哪些数?(分数、小数、整数)练习:你会求比值吗?(板书)

(老师说明:求比值和解答应用题不同,不写单位名称。) (四)比、除法、分数之间的关系

师:两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

学生讨论,老师出示投影。

生:比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。师:为什么要用“相当于”这个词?因为它们之间有联系还有区别,除法是一种运算,比则表示两个数之间相除的关系,所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问:在除法中,为了使除法有意义,提出了什么要求?(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗?(不可以)

师:比还有一种表示方法,就是写成分数形式。(板书)

提问:比和分数有什么关系?

生:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于

分母,比值相当于分数值。(老师按学生回答,填写投影片)师:分数是一个数,所以比同分数也是“相当于”的关系。

(五)反馈练习

(1)如果甲数是乙数的3倍,可以说成()与()的比是()。

(2)写一个比值是1/2的比。

(六)讨论题

1.小强的身高1m,他爸爸的身高是173cm,小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173,对不对?如果不对,你认为是多少呢?

2. 我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?

在雅典奥运会网球女子双打决赛中,中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔,勇夺冠军。

(七)拓展运用

1978年前,我国农民年人均纯收入是100元,经过二十多年的改革开放,现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是()比值是()。这个比值说明了什么?

师:写比要注意比的顺序,前、后项不能颠倒。

(八)课堂总结

今天我们学习。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识?

(九)布置作业(略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的,因此本课从除法应用题入手,通过复习同类量相除,不同类量相除的内容,引出“比”的概念,培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中,让学生通过观察、分析归纳出比的意义,体现了概念教学的特点,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习,重在加强学生对概念的理解,及时反馈了学生掌握概念的情况。

板书设计比的意义

1.两个数相除又叫做两个数的比

2.求比值