长方体、正方体的表面积教学设计实例

长方体、正方体表面积教学设计

教学内容:长方体和正方体的表面积

教学目标:

1、知识与技能:

1)、掌握表面积的定义:长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

2)、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。

3)、培养学生的探索意识、创新实践能力,演绎推理能力,进一步发展学生的空间概念,培养学生自主参与的意识和能力,增强他们旺盛的求知欲望。2、过程与方法:

1)知识产生的过程:在实际的生产和生活中,有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题,如工业生产中需要的包装盒,装潢时对长方体或正方体进行外包装,建筑时要粉刷墙壁等。

2)掌握知识的过程:情景引入,感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法,选择最优方案,学习例1——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习,巩固知识——拓展延伸,形成能力。

3、情感态度与价值观:

1)培养学生观察分析、归纳和语言表达能力,发扬尝试、合作的协调精神,促进思维能力的发展。

2)在学习活动中,增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点:

1、重点:掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并会解决有关的实际生活问题。

2、难点:根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽,这是本课的难点。

教具:长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、

学具:练习纸、长方体或正方体纸盒一个

教学过程:

课前谈话:同学们好,今天见到你们很高兴!同学们也看起来很高兴啊!那一会上课你们会有什么表现呢?老师很期待!让我猜猜,上课会不会回答问题声音很洪亮啊?能不能积极主动的回答问题啊?是不是小组合作都很有默契啊?那你们就是最棒的孩子!老师这节课就是最幸福的老师!准备好上课了吗?

一、歌曲引入、提示课题、明确目标

今天老师给同学们带来一首儿歌,会唱的同学可以跟着一起唱,好吗?

齐唱《我是一个粉刷匠》

我是一个粉刷匠,粉刷本领强。作为一名粉刷匠他都有哪些本领呢?同学们知道吗?

生多说

粉刷匠有这么多的本领啊,那个本领最强,最厉害呢?生猜测

粉刷匠也来到了我们教室里,听听他怎么说:我能计算出这个房子用多少涂料

教师:真厉害,能算出房子用多少涂料这得具备什么样的数学知识呢?你知道吗?要先计算出什么来?

听听粉刷匠怎么说的,和你想的一样吗。粉刷匠:首先要计算出房子的表面积。

教师:什么是表面积,怎样计算表面积呢,也是我们这节课要研究的主要内容。长方体和正方体的表面积(板书课题)相信学了这节课后,你也能有粉刷匠的本领了。

板书课题,“长方体和正方体的表面积”。

二、演示操作、形成表象、建立概念

1.初步认识长方体的表面积。

教师:(用三角符号标出面积)

面积?我们已经学过了长方形和正方形的面积,同学们还记得吗?

谁来说说长方形和正方形的面积计算公式?

你的记忆力真好,那长方体和正方体的表面--积指的什么?谁能来大胆猜测一下?

指生多说

教师:是不是这样呢?拿出老师给你们准备的长方体纸盒,看看这个长方体的表面积包括哪些面?你来指指。

一共几个面?6个

从任意角度看长方体或正方体最多能看到几个面?3个

怎样才能看到6个面?展开

现在我们拿出一个长方体纸盒想一想长方体纸盒展开是什么形状呢?

可以拿出剪刀一起动手把这个长方体沿着棱剪开,再展开,看看到底是什么样子的,和你想的一样吗?小组合作完成,注意不要剪到面(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),并用笔标明“上、下、前、后、左、右”每个面。

教师巡视,提醒用剪刀要安全

教师:谁来展示你的长方体平面图。在你的角度看长方体在平面展开图中哪是“上、下、前、后、左、右”面?指生说

现在看看老师是如何展开的,我用多媒体演示给大家看(教师利用课件出示长方体)这时的长方体立体图形已经变成了平面图形,你还发现了什么?

生1:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

生2:相对的面面积相等。

2.初步认识正方体的表面积。

师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体课件)正方体按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?

生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3.认识长方体、正方体表面积的含义。

问:通过我们一起观察课件和动手操作实物模型,现在我们把长方体和正方体转化成平面图形来理解表面积就更形象了。谁能再来说说什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

揭示概念:

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读)

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

(1)独立思考:

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?想一想,长方体的表面积和什么有关?计算方法是什么?

可以拿起你的长方体模具想一想,我看到有些同学已经想到了,那把你的想法在小组内交流交流。

指生说说

教师:现在请你来说说你的想法……

(2)学生活动:

现在带着你们的想法,用长方体实物模型学具,量一量、算一算,小组合作完成。注意先默读要求再研究。

(3)交流反馈:(预设)

好了,同学们,展示你们的研究成果的时候到了,咱们比比看,看哪个小组的同学汇报的最精彩!

现在请你来跟全班同学交流,长方体的表面积和什么有关系?计算方法是怎样的?

他汇报的时候,看哪个同学最会倾听,等他汇报完了,能向他提出质疑,对他的汇报进行补充。好吗!

指生来回答(投影展示)

学生1:长方体的表面积和6个面的面积有关系,根据长方体面的特征,我们把它分三组,然后计算出表面积。算式是——

师:大家能明白吗?算式中的每一步都是在算哪个面的面积?

8×4算的是上面的面积,因为长方体相对的两个面的面积相等,还有下面的面积也是8×4(板书:上下每个面的面积)

教师:8是长方体的什么?(长)4是长方体的什么?(宽)

教师:可不可以说上下每个面的面积就是长方体的(长×宽,板书)

教师:8×2算的是哪个面的面积?

8×2算的是前面的面积,还有后面的面积(板书:前后每个面的面积)教师:8是长方体的什么?(长)2是长方体的什么?(高)

教师:可不可以说前后每个面的面积就是长方体的(板书:长×高)

教师:4×2算的是哪个面的面积?

教师:4×2算的是右面的面积,还有左面的面积(板书:左右每个面的面积)教师:可不可以说左右每个面的面积就是长方体的(板书:高×宽)

谁来用文字概况刚才这位同学的方法?

指生说,师概括:长×高×2+宽×高×2+长×宽×2=长方体表面积

说得好,你很善于概括总结!

同时也谢谢你,你的方法同学们都很认可,这是我们探究出来的第一种方法。

还有不同的方法吗?

学生2:长方体的表面积和6个面的面积有关系,根据长方体面的特征,我们把它分两组。不同的三个面为一组。比如,正面、上面、右面为一组。算式是——

师:太棒了,这位同学的想法,你能想到吗?老师可以动手演示一下(学生想象长方体表面积)正面、上面、右面三个不同的面为一组,剪下来,另外三个

面是后面、下面和左面,比较它们的大小,正好相等。所以求出正面、上面、右面三个不同的面后就可以乘2,算出六个面的面积了。

请大家把这种计算方法用文字概括。

指生说,教师板书:(长×高+宽×高+长×宽)×2=长方体表面积

你总结的很正确,说明你理解了,我们再来理解着读一读这两种方法。

(4)方法总结、比较、练习

同学们发现了吗,这两种方法之间有什么联系呢?

是不是利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种。

比较两种算法,哪种计算更简便呢?

第二种方法计算简便些。

这也是一种择优的思想。

而且通过刚才的探究,我们可以发现长方体的表面积和它的面有关,其实就是跟它的长、宽、高有关系,就是要我们找准每个面的——长和宽。

有了这么大的进步,现在粉刷匠要考考你们的本领掌握的怎么样了?敢挑战吗?

做这样一个微波炉的包装箱,至少需要用多少平方米的硬纸板?这里要求的是什么?指生说

这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。

可以先想上下每个面长宽面积……分别是长方体的——,

计算它的表面积相信已经难不倒你了,快算算吧。

指生说过程,怎么做的?

计算的很准确!其他同学呢,答案一样的请举手!这么多做对的,同学们的计算能力都很强啊!粉刷匠:你太聪明了,这么快就掌握了方法!

连粉刷匠都禁不住要夸夸你们,这么快就学会计算长方体的表面积了,那么正方体的表面积应该怎样计算呢?

四、迁移类推、自己发现、总结方法

出示正方体,学生观察、思考。

教师:它的棱长是10厘米,能利用长方体表面积计算的方法吗?有的同学已经想到了,谁来说说

生:10×10×6

教师:你为什么这样计算?那么正方体的表面积计算公式可以怎样表示?

生:正方体表面积=棱长×棱长×6,教师板书:正方体表面积=棱长×棱长×6

教师:你能口算结果吗?

教师小结:同学们通过迁移的方法总结出了正方体表面积的计算方法,这就是再创造的能力。我们一起读一读,记住它。

五、巧设练习、灵活应用

(1)教师:现在长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有什么问题吗?

粉刷匠想粉刷教室,让你们来帮忙算算这个教室的表面积,有没有信心!

先来看看教室的长宽高是多少,指生读题。

教室的长是8米,宽是6米,高是3米,要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积11.4平方米,粉刷的面积大约是多少平方米?

教师:读完题后,有没有要提醒大家的地方吗?

教师:你提醒的很好,抓住了题目的有效信息,所以老师建议同学们思考后在动笔做。

(投影展示学生的作业)

说说你为什么这样做?

你太优秀了,能把自己的想法清晰的表达出来,这是一项很重要的能力。

还有不同方法吗?

同学们能根据实际情况找到解决问题的好方法,这才是最重要的。同学们多种方法帮粉刷匠计算出了教室的表面积,本领很强哦,粉刷匠特意要我谢谢大家!

(2)你们能帮老师一个忙吗?老师想给教室里的书橱装饰装饰做一个布罩,至少要用多少布?想想怎样设计更合理、更节省呢?

指生多说

这一会儿同学们就帮老师想到了这么多种不同的做法,老师会接受你们的建议,希望课下你能去实际的测量并计算出来好吗。

六、归纳知识

这节课同学们解决了这么多的问题,在这个过程中你学到了什么呢?有什么收获呢?

指生多说

教师:你的收获可真不小!学会了这么多的数学知识。回顾刚才同学们动手操作、观察发现、合作探索、推理归纳总结出了长方体的表面积计算方法,相信这些数学学习的好方法会让同学们的数学学的越来越好!今天这节课,我们就上到这里,谢谢!下课!

板书设计:

长方体和正方体的表面积

前后两个面上下两个面左右两个面

的面积的面积的面积

方法一=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

方法二=(长×高+宽×高+长×宽)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6