找最大公因数全国优秀课堂实录

找最大公因数

一、教学目标

1、经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决问题的能力。

二、教材分析

本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式,同时教材用集合的方式呈现探索的过程,学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上,通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义,经历知识的形成过程。

本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学,通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,为了加深理解,可以进一步引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索,重视引发学生思考,注重学生间的交流,让学生用自己的语言表述自己的发现,但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生,教师要从方法上作进一步指导。

三、教学设计

(一)情境导入

1、导言

师:同学们,今天我要给大家讲课的题目《是找最大公是约数》,咱们来看一下这个题目,大家都知道什么是因数,那么什么是最大公是约数?怎么找最大公是约数?带着这些问题我们来复习一下以前学过的内容吧。

(板书:找最大公约数)

(二)学生探索方法指导

学生在练习本上用各自的方法寻找,并交流12和18的因数。

生1:12的因数有:1,2,3,4,6,12

生2:18的因数有:1,2,3,6,9,18

生3:12和18公有的因数有:1,2,3,6。

生4:12和18的最大因数是6。

生5:我用想乘法算式的方法找:

12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)

18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)

生3:我用圈圈的方法来找,发现1,2,3,6是它们公有的因数。(注意:下图画成集合圈)

12的因数 18的因数

(评析:学生根据教材的呈现提示,通过自学看书,主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。)

(三)归纳提升

(教师出示课件因势利导,引导学生重点思考:两个集合图相交的部分填哪些因数?并组织学生展开讨论,理解“两个因数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是最大公因数。)

学生用自己的语言说一说什么是公因数?什么是最大公因数。

(四)方法应用

1、填一填:

(1)2的因数:

3的因数:

2和3的公因数:

(2)11的因数:

19的因数:

11和19的公因数:

11和19个最大公因数:

(3)3的因数:

7的因数:

3和7的公因数:

3和7的最大公因数:

2、出示集合圈,请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内,并说一说它们的最大公因数。

(评析通过实例练习,使学生进一步明确找两个公因数的一般方法,并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会)

3、找出下列各数的公因数和最大公因数

5和11 8和9 5和8

4和8 9和3 28和7

9和6 8和10 20和25

4、学生独立完成教材中第46页第5题,写出各分数的分子分母的最大公因数(本题为学习约分做铺垫)。

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(五)小结,略。

教学反思:

《数学课程标准》指出:“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中,我努力将找最大公因数的概念教学课,设计成为学生探索问题,解决问题的过程,这样设计各个环节的教学流程,体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生利用各种途径找到公因数,最大公因数;合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中,学生真正成了课堂学习的主人,寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的,所以整节课学生个性得到发挥,课堂成了学习的乐园。