加法结合律课堂实录【1】

北师大版四年级上册数学《加法结合律》教学设计

教材分析

加法结合律是在学习运算律有了一定的感性认识的基础上,进一步通过一些实例来引导学生进行教学的。而加法结合律则是在学习了加法交换律的基础上展开的。本课的教学重点在于让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。但概括运算律则是本课的教学难点。

学情分析

学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。因此,教师在教学过程中,要利用学生已经掌握的知识,让学生独立解答,然后引导学生分析、比较不同的方法,并通过自己的举例发现规律,概括出相应的运算律。

教学目标

知识与技能:理解和掌握加法结合律的意义,并会用字母表示加法结合律。

过程与方法:经历加法结合律的推导过程,体验观察、归纳的学习方法。

情感态度与价值观:感受从生活中学习数学的乐趣,从而激发学习数学的兴趣。

教学重、难点

重点:理解并掌握加法结合律的意义及其应用。

难点:加法结合律的推导过程。

教学过程

⊙复习导入

1.根据加法交换律填空。

20+34=()+20

36+()=64+()

a+700=()+()

2.下面的算式哪些符合加法交换律?

(1)230+270=300+200

(2)60+80+40=60+40+80

(3)48+d=d+48

师:上节课我们学习了加法交换律,知道了两个数相加,交换加数的位置,和不变。那么加法还有没有其他运算定律呢?这些运算定律又有什么用途呢?这节课我们就来学习加法结合律。(板书课题:加法结合律)

(设计意图:通过复习加法交换律,唤起学生对已有知识的回顾,同时激发学生探究加法的另一个重要运算定律——加法结合律的兴趣。)

⊙探究新知

1.教学例2。

出示例2:李叔叔第一天骑了88 km,第二天骑了104 km,第三天骑了96 km。这三天李叔叔一共骑了多少千米?师:这道题中已知什么,求什么?你能列出综合算式吗?列式后与同桌交流。(如果学生没有给出第二种算法,教师引导学生讨论:还有不同的算法吗?)

方法一(88+104)+96

=192+96

=288(km)

方法二88+(104+96)

=88+200

=288(km)

师:观察这两个算式,说一说它们分别先求什么,再求什么。小组内交流,然后汇报。

预设

生1:方法一先求第一天和第二天一共骑了多少千米,再和第三天所行的路程相加,从而求出这三天李叔叔一共骑了多少千米。

生2:方法二先求第二天和第三天一共骑了多少千米,再和第一天所行的路程相加,从而求出这三天李叔叔一共骑了多少千米。

师:这两个算式的结果相同,可以用什么符号连接?

(88+104)+96○88+(104+96)

预设

生:可以用“=”连接。

2.再比较下面两组算式,你发现了什么?

(69+172)+28○69+(175+28)

155+(145+207)○(155+145)+207

以小组为单位汇报。

预设

生1:这几个算式的相同点是加数不变,位置不变,和不变;不同点是运算顺序改变了。生2:这几个算式的左边都是先把前两个数相加,右边都是先把后两个数相加。

3. 你能再举出几个这样的例子吗?观察列举出的等式,说一说你发现了什么?

生1:我们小组列举了4组这样的算式:(18+42)+35和18+(42+35),45+(64+28)和(45 +64)+28,(69+176)+28和69+(176+28),(58+342)+98和58+(342+98),通过计算验证发现的规律是正确的。

生2:我们小组发现:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(师板书)

小结:这个规律就是加法的另一个运算定律——加法结合律。

(设计意图:通过学生的探究活动,以及利用学生已有的知识和经验,让其举出更多的关于加法结合律的例子,进一步分析、比较,概括出加法结合律。)

2.用字母表示加法结合律。

(▲+★)+●=______+(______+______)

(a+b)+c=________+(________+________)

小结:和加法交换律一样,我们通常用字母表示加法结合律。

[板书:(a+b)+c=a+(b+c)]

⊙巩固练习

一、我会填

1.三个数(),先把()数相加,或者先把()数相加,()不变,这叫做加法()。

2.用字母表示为:()

3.(42+103)+17=42+(+)

4.78+a+b=78+( )

5. 109+38+162=109+(+ )

6. 74+39+26=(+ )+39

二、我会说

下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律?

76+18=18+76

37+45=35+47

31+67+19=31+19+67

56+72+28=56+(72+28)

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)

三、我会判

270-25+35=270-(25+35)( )

72+36+45=72+(36+54)( )

83+108+17=(83+17)+108 ( )

四.我会用

计算大比拼(巧用加法结合律)

47+81+19 154+77+123

589+26+174 450+34+66

⊙课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业教材练一练第1、2、3题。

板书设计

加法结合律

(88+104)+96=88+(104+96)(加数不变,位置不变) ↓

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c)