练习四优质课教案

《运算律——练习四》

江北区新村·同创国际小学王琰

【教学内容】:北师大版小学数学四年级上册第四单元练习四。

【教学目标】:

1、通过练习,使学生加深对加法、乘法运算定律的理解,能运用运算定律进行一些简便计算。

2、培养学生根据实际情况,选择算法的能力,能灵活的解决现实生活中简单的实际问题。

3、使学生能应用运算定律解决简单的实际问题,感受数学与生活的联系,增强学生数学的兴趣。

【教学重点】:指导学生整理学过的运算定律,加深对运算定律的理解,能运用运算定律进行一些简便计算。

【教学难点】:合理、灵活的运用所学知识和方法解决简单的实际问题。

【教学过程】:

一、谈话引入

孩子们,在四单元我们一起学习了哪些运算律?(抽生回答,课件出示)今天这节课我们就对这些运算律进行练习。(板书课题:运算律——练习四)

二、知识回顾。

1、你能用字母表示这些运算定律吗?(抽生回答,课件出示)

2、两个交换律,从左边算式到右边算式改变的是什么?(数字位置)

两个结合律,从左到右改变了什么?(计算顺序)

乘法分配律把两个数的和与一个数相乘,变成了怎样计算?(分别相乘再相加)运算定律能改变数的位置,计算的顺序,那不变的是什么呢?

3、我们学习运算定律的目的是什么呢?在这单元的学习中,你还存在哪些困惑或者问题?希望通过今天的练习,能帮助你解决困难和困惑。

二、基础练习。

1、请看练习题1,每组的两个算式是否相等?

(1)47+246+53 (2)43×25×4

246+(47+53) 43×(25×4)

(3)25×(36+4) (4)45×8+2

25×36+25×4 45×(8+2)

(抽生回答)你怎么知道相等?

孩子们真聪明,会根据两个算式的结构(板书:结构),是否运用了运算定律,(板书:定律)从而判断出前3组算式是相等的。

如果每组选一个算式进行计算,你会选哪一个?得多少?怎么算的这么快?

真能干,不仅会运用定律判断两个算式是否相等,还能根据数据是否凑整,(板书:数据凑整))选择更好算的算式。

3、那现在你认为拿到一道计算题,首先应该做什么?(板书:看,从算式的结构特点,可以运用什么定律,也就是看可不可行。)第二步应该做什么?(想,数据能否凑整,是否有简算的必要)。板书:。第三步就是算(如果能简算就简算,不能简算就按照运算顺序计算)那么你按这样的步骤思考,并计算下面各题吗?

58+39+42+61 16×23+23×4

（8×4）×25 （8+4）×25

（生独立完成，抽生上展示，评讲）问：你是怎样计算的？你这样做的依据是什么？ 在这四道题中哪两道容易混淆？我们一起来比较（8×4）×25 （8+4）×25 有什么不同？

（括号里的运算符号不同，运用的运算定律不同）

那我们能不能说含有括号的乘法，都用乘法分配律？什么情况用乘法分配律?什么情况用乘法结合律？

（同级运算用乘法结合律，两级运算用乘法分配律）

小结：孩子们能准确的运用运算定律，让我们的计算更简便。还能观察思考归纳出定律之间的区别，加以区分。

4、接下来，就请孩子们继续观察思考，这个式子（5×（10-3）=5×10-5×3）成立吗？ 你怎么证明这两个算式相等的？你能结合老师提供的例子证明它们相等吗？你还能用其它方法证明它们相等吗？

从中你发现了什么？你能用字母表示你的发现吗？

你觉得这个发现和我们所学的哪个定律有点像？其实这就是乘法分配律的推广。乘法分配律不仅是两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘再相加。两个数的差与一个数相乘，也可以分配相乘再相加。

你能运用乘法分配律的推广简算这3道题吗？（125-3）×8 206×14-6×14 103×27-2×27-1×27

（生独立做，抽生上台展示订正，抽问：103×27-2×27-1×27为什么可以等于（103-2-1）×27）

师小结：乘法分配律不仅可以是两个数的和或者差与一个数相乘，还可以推广到多个数的和或者差与一个数相乘。看来乘法分配律的推广和变化是非常多的。

三、提高练习

下面我们重点练习有关乘法分配律的变式题目。

① 25×199=

② 27×103=

③ 99×99+99=

④ 401×27-27=

生独立做，汇报订正。

比较题1和题2，有什么相同？（其中一个因数接近整十整百数整千数，把这个因数拆成两个数相加或两个数相减，再运用乘法分配律进行简算）

比较题3和题4，有什么相同？（乘法中的一个因数和加或减的那个数是相同的，另一个因数差一个就是整十整百整千数。把加或减的那个数改为加或减那个数乘1，再运用乘法分配律进行简算。）

比较题1、2和题3、4，这4道题在改为乘法分配律标准形式的过程中，有什么是相同的？（不改变大小，能凑整，好算）

3、师小结:孩子们真棒,能观察算式结构和数据的特点,在不改变大小的前提下,进行一定的变化,使不符合运算定律的算式变成标准形式。这就叫举一反三。

四、综合练习。

刚才我们运用定律使一些计算题变得更简便,其实解决问题时也可以运用到运算定律。我们一起来看看。

1、解决问题

①书P59—4题。

(生独立做,抽生汇报,问:为什么这样列式?)还有不同方法吗?

第一问,观察两种方法,你发现了什么?(原来求长方形周长的两种公式这间也隐含着运算定律)

第二问,怎么列式的?第一步求什么?第二步求什么?你是怎样计算的?依据是什么? (体会在解决问题时也可能运用定律,使计算简便)

②书P59-1题。(生独立做,汇报订正)

三种方法,你什么选择哪种进行计算?为什么?

孩子们真能干,能把我们学到的知识运用到解决实际问题中去。

五、拓展认识

其实运算定律无论是在实际生活中,还是数学学习中都运用的非常广泛。早在我们以前的学习中就接触到了运算定律。想一想,哪些数学知识或者方法运用了运算定律?(抽生回答课件出示)

六、出题练习。

1、最后,今天想请你们当一回小老师,出题来给大家做,你们愿意吗?

2、老师这里有一个算式220×23,请你根据老师给的算式,再任意选择+、-、×、÷和从给出的十个数中任选几个数,与原来的算式一起编成一道可以简便计算的题。看谁编得最多!220×23 (220,77,23,780,13,120,22,770,330,18)

3、这两道题能简算吗?大家回家去思考一下。

(1)220×23+22×770

(2)220×23+330×18

六、全课总结:

今天这节课,我们学习了什么?你有什么收获?

附:板书设计

运算律

——练习四

看:结构——定律(可行)

想:数据——凑整(必要)

算: