3. 波的图像优秀教学设计范文

成都市新都区香城中学 田培银一师一优课

高二物理选修3-4 波的图像

专题：振动图像与波的图像及多解问题

一、振动图象和波的图象

振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的。

见表：

研究对象

研究内容

振动图象

一振动质点

一质点的位移随时间的变化规律

波动图象

沿波传播方向所有质点

某时刻所有质点的空间分布规律

图线

物理意义

图线变化

一完整曲线占横坐标距离

表示一质点在各时刻的位移

随时间推移图延续，但已有形状不变

表示一个周期

表示某时刻各质点的位移

随时间推移，图象沿传播方向平移

表示一个波长

例12、如图所示，甲为某一波动在t=1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象

（1）说出两图中AA/的意义？

（2）说出甲图中OA/B图线的意义？

（3）求该波速v=？

（4）在甲图中画出再经3.5s时的波形图

（5）求再经过3.5s时P质点的路程S和位移

例13、如图所示，（1）为某一波在t＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是

A.该列波的波速度为4m/s ；

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B.若P点坐标为xp＝2m，则该列波沿x轴正方向传播

C.该列波的频率可能为2 Hz； D.若P点的坐标为xp＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播。

二、波动图象的多解

波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定。 1、波的空间的周期性

沿波的传播方向，在x轴上任取一点P（x)，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后Δt，且Δt =x/v=xT0/λ.在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为λ的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同。

因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性。 空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同。 2、波的时间的周期性

在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同。

因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现。

这就是机械波的时间的周期性。 波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同。 3、波的双向性

双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同。 4、介质中两质点间的距离与波长关系未定

在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解。 5、介质中质点的振动方向未定

在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解。 说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播。

对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。

例14、一列在x轴上传播的简谐波，在xl= 10cm和x2=110cm处的两个质点的振动图象如图所示，则质点振动的周期为 s，这列简谐波的波长为 cm。 香城中学田培银一师一优课

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例15、如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：

①波传播的可能距离

②可能的周期（频率）

③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向 ⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。

例16、如图所示，一列简谐横波在t1时刻的波形，如图甲所示，质点P在该时刻的振动速度为v，t2时刻质点P的振动速度与t1时刻的速度大小相等，方向相同；t3时刻质点P的速度与t1时刻的速度大小相等，方向相反。

若t2－t1＝t3—t2＝0.2秒，求这列波的传播速度。

例17、已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s来求：⑴该波可能的传播速度。⑵若已知x/cm T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s

0 y 4 x/m

O 9

例18、一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰，若经过时间t，N质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？

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