5. 学生实验：用单摆测定重力加速度教学实录及点评

教科版物理选修3-4导学案

实验 用单摆测定重力加速度

一

实验目的

学会用单摆测定重力加速度。 六

数据处理

1.公式法

2.图像法

二

实验原理

在偏角小于 情况下，单摆近似做简谐运动，其周期公式为 ，由此可得重力加速度 ，即测出摆长L、周期T，代入上式，可算出g值。

三

实验器材

长约为 的细线，带孔的小铁球，带铁夹的铁架台，米尺，游标卡尺， 。

七 注意事项

1．细线不可伸缩，长度约1m。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。 2．单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。

3．摆球摆动时要在同一个竖直平面内，最大摆角小于5º。

4．测量单摆的周期时运用的累计法，且必须以摆球通过平衡位置时开始计时。

四

实验步骤

1.用 测小铁球直径d ，求出平均值并记入表格。

2.把铁夹固定在铁架上端，将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，并使摆线长比1m略小。将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L′（从 到 ），记入表格。

3.将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于 ）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t（当摆球过 时开始计时），记入表格。

4.改变摆线长，重复2、3步6次并将数据记入表格。

5.结束实验，整理器材。

八．周期问题

1.测量周期时，当摆球通过平衡位置时开始计时，测出单摆完成n次全振动时制动秒表，读出经历的时间t，得到周期T= 。

2. 测量周期时,当摆球通过平衡位置时,启动秒表并数下“0”,接着每过平衡位置时数一下，一直数到“30”时停止秒表，读出经历时间t，得到周期T= 。

五

实验数据：

摆球直径d/cm 实验次数

摆线长L′/m 摆长L/m 单摆全振动30次时间t/s 周期T 1

2

___________ 3

4

5

6

3. 测量周期时,当摆球通过平衡位置时,启动秒表并数下“0”,接着每过平衡位置时数一下，一直数到“30”时停止秒表，读出经历时间t，得到周期T= 。

课后练习

1.测重力加速度用的单摆，需满足的条件是（

）

A.摆线长度不可改变

B.摆线不可伸长

C.摆球质量远大于摆线质量

D.摆线长度远大于摆球直径

2.在“用单摆测重力加速度”的实验中：

下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上. A.长1 m左右的细线；B.长30 cm左右的细线；C.直径2 cm的铅球；D.直径2 cm的铁球；E.秒表；

F.时钟；G.最小刻度是厘米的直尺；H.最小刻度是毫米的直尺. 所选用的器材是_______________________________。

1

教科版物理选修3-4导学案

3.利用单摆测重力加速度的实验中，误差主要来自（

）

A.摆长测量中的误差

B.周期测量中的误差

C.摆角超过5°时产生的误差

D.由于π值的近似取值而带来的误差

4.某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（

）

A.量摆长时没有把小球半径算进去

B.摆球的质量测得不准确

C.摆角小，使周期变小

D.应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期

5.本实验中，单摆的摆角必须小于5°，其原因是（

）

A.单摆的周期与振幅有关，摆角大于5°，测出周期偏大

B.摆角越大，受空气阻力越大，影响测量结果

C.因为单摆周期与振幅无关，较小振幅方便实验

D.摆角超过5°，单摆的振动不再是简谐运动，周期公式失败

A.测摆线时摆线拉得过紧

B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C.开始计时时，停表过迟按下

D.实验时误将49次全振动数为50次

42l9.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=2.只要测出多组单摆T的摆长l和运动周期T，作出T2l图象，就可以求出当地的重力加速度.理论上T2l 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如上图所示.

6.在测定重力加速度的实验中，某同学的下列操作中都有错误，请指出错在哪里？

（1）测摆长时，用力将线拉紧后用刻度尺测量，将摆线用铁夹固定在铁架台上. （2）测量周期时，当摆球通过平衡时启动秒表并数下“1”，直到第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间t，得到周期T=t/30. （3）将摆球从平衡位置拉开约15 cm放开手让其振动，由于手的带动使单摆变成了圆锥摆. 7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬点到小球距离为96.60 cm，用游标卡尺量出小球直径是5.26 cm，测量周期的实验有3次，结果如下表：

全振动次数

时间/s

①

30

60.40

②

40

79.80

③

35

70.60 （1）造成图象不过坐标点的原因可能是____________________________________________. （2）由图象求出的重力加速度g=____________m/s2.（取π2=9.87）

10.做“利用单摆测定重力加速度”的实验获得如下数据：

摆长L/m

周期T2/s2

0.4

1.6

0.5

2.2

0.6

2.4

0.8

3.2

1.2

4.8 （1）利用上述数据，作出LT2图象. （2）利用图象求出重力加速度g=____________m/s2. （3）取T2=5.2 s2时，求此时摆长L′=______________m. 11.某同学利用单摆测重力加速度，由于所用直尺较短，他设计了如下的实验方法：先测出某一摆长下单摆的周期T1，然后利用短尺在摆线上量出一段较小的长度ΔL，将单摆的摆长缩短ΔL，再测出对应的周期T2，由此就可以算出重力加速度的值为g=__________. 12.有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，但是他们只带了一些细绳、小刀、卷尺，可当作秒表用的手表和一些食品，附近有碎石、树木等，其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度.请写出测量方法、需记录的数据，推导出计算海拔高度的计算式.

2 这个单摆振动周期的测定值是____________ s. 当地重力加速度的测定值是____________ m/s2.（取三位有效数字）

8.某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则

（1）该摆摆长为___________cm，停表表示读数为___________s. （2）如果测得的g值偏小，可能的原因是（

）