本章小结教学实录

万有引力定律小结

授课人：刘俊良 一、教材分析

从内容性质与地位上看本章是圆周运动的一个应用实例，是对《第二章

匀速圆周运动》所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深。这章书的特点是综合、抽象、物理量间逻辑关系复杂，对学生的数理结合能力、逻辑思维能力要求比较高。通过本章的学习，提高学生的数学、物理结合能力和逻辑思维能力，同时航天知识学习提高学生学习物理的兴趣，培养学生热爱科学的情感态度。

二、学情分析

通过这章教学实践看，内容虽然接近生活，学生比较感兴趣，但是万有引力定律的应用学生感到难理解。导致难点形成的原因有两个：一是学生基础较弱，描述天体做圆周运动的物理量间逻辑关系复杂，二是天体运动的模型较为抽象，构建天体绕行模型时学生比较难理解。

本节复习课通过学案引导学生对本章书学过的知识点进行梳理，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”。从而降低学习的难度，同时培养了学生总结归纳的能力和学习习惯。

三、学习目标

1、

知识与技能

（1）、归纳本章基本知识，形成知识网络；

（2）、能综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题；

（3）、提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

2、过程与方法

（1）、通过知识点的梳理，培养归纳总结、建立模型的能力与方法；

（2）、通过运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题，掌握采取类比法分析新问题的能力与方法。

3、

情感态度与价值观

培养良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

四、重点难点

1、教学重点

（1）、归纳本章基本知识，形成知识网络；

（2）、综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题；

2、教学难点

综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题。

五、课时安排

1课时

六、教具：多媒体课件

七、教学过程

环节

教学内容

一、知识网络：开普勒三大定律

1 说明

重点知识梳

理

1、轨道定律

2、面积定律

3、周期定律

二、基础内容

---处理天体运动问题的“一”“二”“三”

1.

一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为匀速圆周运动。

2.两个思路：

(1)（环绕法）做圆周运动的环绕天体，所需的向心力由万有引力提供，即向心力等于万有引力。据此所列方程是

这部分内容由学生课前完成，培养学生总结归纳的能力和学习习惯。

课堂上，重点回顾万有引力定律应用的两个思路、卫星运行的规律、以及第一宇宙速度。并以两个思路为主线Mmv2422G2mmrm2rma。rrT

(2)（表面法）不考虑地球或天体自转影响时(或物体在天体附近)，物体在地球或MmG2R

=mg，故星球表面天体表面受到的万有引力等于物体的重力，即：

GM，2的重力加速度g=

R

变形得

GM=gR，

23、三个不同

G(1)不同公式中r的含义不同。在万有引力定律公式(F= m1m2r2展开本章

)书得复习。

v2mr

=mω2r)中，r的中，r的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F= 含义是质点运动的轨道半径。当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等。R和r的含义不同：一般R指球体的半径，r指轨道半径。如图r=R+h (2)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同。

(3)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。以下是三种速度的比较，见下表:

2

比较项

概

念

大

小

影响因素

运行

速度

卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度

轨道半径r越大,

v越小

发射

速度

在地面上发射卫星的速度

大于或等于7.9 km/s

卫星的发射高度越高,发射速度越大

7.9 km/s

宇宙

速度

实现某种效果所需的最小卫星发射速度

11.2 km/s

16.7 km/s

不同卫星发射要求决定

例1对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（

）

A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

3

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

例2：宇航员在一星球表面上的某高度处，沿水平方向以速度v 0抛出一个小球.经过时间t，

小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.已知该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M. 三、环绕天体的绕行速度，角速度、加速度、周期与半径的关系（重点复习）。

G万MMmv2①、由G万2m得v

，

r越大，v越小

rrr②、由G万G万MMm2mr得

，

r越大，越小

3r2rG万MMmmaa得

，

r越大，a向越小

向向22rr③、由G万Mm42④、由G万2m2r得TrT42r3

，

r越大，T越大

G万M结论：卫星绕同一中心天体运行时，v、、a向、T由轨道半径唯一决定，而且除了周期T随轨道半径的增大而增大之外，其它三个物理量都是随半径的增大而增大而减小。

例：若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（

A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大

B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大

D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

2、三种宇宙速度（发射速度）

①、第一宇宙速度（环绕速度）：v17.9km/s，人造卫星的最小发射速度，卫星在轨道稳定运行的最大运行速度。

②、第二宇宙速度（脱离速度）：v211.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

4

③、第三宇宙速度（逃逸速度）：v316.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

3、同步卫星：三定（定速、定高、定轨）

相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。

知识点：环绕天体的绕行速度，角速度、加速度、周期与半径的关系。

1、现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为

1、2主要是从定性的角度去理解卫星的运行规律，第3题定量

巩固练习

1

rA和rB。如果rA＜rB，则（

BCD

）

A、卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大

B、卫星A线速度的大小比卫星B的线速度大

C、卫星A的角速度比卫星B的角速度大

D、卫星A加速度的大小比卫星B的大

2、

如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运

动的3颗卫星，下列说法正确的是：(

D

) a 地球

c b 分析卫星的运行规律，同时也加深学生对万有引力定律中距离r的理A、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度的大小；

B、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

图21 C、c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道

上的c；

D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

3、地球的半径为R，地面的重力加速度为g，某卫星距离地面的高度也为R，设

解。

卫星做匀速圆周运动，下列说法正确的有（

A

）

由浅入深，

A、卫星的线速度为2gRg

B、卫星的角速度为

24R循序渐进，通过简单的计算，突破难点

C、卫星的加速度为

g2R

D、卫星的周期为2

2g

5、某星球的质量是地球的8倍，半径是地球的4倍，已知地球表面的

22g10m重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为8Km/s,求：

10m//ss巩固练习

（1）

星球表面自由落体的加速度多大？（g15m/s2）

（2）

该星球的第一宇宙速度多大？（82km/s）

5

作为例题讲解进行学法指导：掌握解决万用引力定律两种

2

学法指

导

分析：（1）、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重力等于万有引力

方法的时了解（2）、对第一宇宙速度的理解，则绕星体表面运行的卫星，轨道半径与中比法解新问题心天体半径相等。

方法。

一种模型：匀速圆周运动的模型 同类决的通过例题和联系引两个思路：①、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重力等于万有引导学生总力

。②、把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。

结方法

一种方法：比较法（类比法）

巩固练习

3

6、某星球的质量约为地球的9倍，星球半径为地球半径的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛一物体，射程应为多少？（地球表面重力加速度为g10m/s）

学法指导：（1）、由平抛运动知识

有

xv02

让学生自主完成，讨论交流，从2h

，当初速度和下落高度一而掌握学g习方法

样的情况下，射程由重力加速度绝对，则将问题转化为比较重力加速度；（2）、在星球表面附近近似认为重力与万有引力相等，利用上一题的方法求解。

小

结

1、

万有引力定律应用的两个方法（思路）

①、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重力等于万有引力

。

②、把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。

2、

卫星运行的规律：卫星绕同一中心天体运行时，v、、a向、T由轨道半径唯一决定，而且除了周期T随轨道半径的增大而增大之外，其它三个物理量都是随半径的增大而增大而减小。

作业

学案中课后作业

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