1. 天体运动教案和学案内容

3.1天体运动

【教学目标】

知识与技能

1. 了解日心说的基本内容。

2. 明确开普勒行星运动定律，能应用开普勒行星运动定律分析问题。

过程与方法

1.了解观察在发现行星运动规律中的作用.认识物理实验在物理学发展过程中的重要作用. 2.了解科学研究方法对人类认识自然的重要作用. 情感、态度与价值观

1. 通过开普勒行星运动定律的建立过程，渗透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观。

2. 了解人类对行星运动规律认识过程的曲折与艰辛，学习科学家们实事求是，尊重客观事实，敢于支持真理，勇于创新和不怕牺牲的科学态度与科学精神。

教学重点

对开普勒三大定律的理解. 教学难点

对开普勒运动定律的应用，以及相关近似处理。

教学过程

导入新课

情景导入

太阳每天东升西落；月亮由东向西运行，有时弯如镰，有时圆如盘，每月变化一次；天上的星星有的看起来不动，有的如闪电划过夜空，日月星辰的这些运动，人们从遥远的古代就注意了.但是,日月交替,斗转星移,天体的运动遵循什么规律?浩瀚星空,哪里才是宇宙的中心? 推进新课

一、

“日心说”

课件展示：

在浩瀚的宇宙中，存在着无数大小不一、形态各异的星球，而这些天体是如何运动的呢？在古代，人类最初通过直接的感性认识，建立了“地心说”的观点，认为地球是静止不动的，而太阳和月亮绕地球转动.因为“地心说”比较符合人们的日常经验，太阳总是从东边升起，

从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地心说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以“地心说”统治了人们很长时间.但是随着人们对天体运动的不断研究，发现“地心说”所描述的运动不仅复杂而且问题很多.如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了.

随着世界航海事业的发展,人们希望借助星星的位置为船队导航,因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量观测数据,用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时,哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台,而是一个球体,哥白尼就开始推测地球是不是每天围绕自己的轴线旋转一周呢?他假设地球并不是宇宙的中心,它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型.用“日心说”能较好地和观测的数据相符合,但它的思想几乎在一个世纪中被忽略,很晚才被人们接受.原因有:(1)“日心说”只是一个假设.利用这个“假设”，行星运动的计算比“地心说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟行星位置的观测结果相符合.(2)当时的欧洲的统治者还是教会,把哥白尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益,致使这个正确的观点被推迟一个世纪才被人们所接受.

德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据,也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的,但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′.开普勒想,很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下,开普勒又经过四年多的刻苦计算,先后否定了19种设想,最后终于计算出行星是绕太阳运动的,并且运动轨迹为椭圆,证明了哥白尼的“日心说”是正确的,并总结为行星运动三定律.

设计意图：通过观看上述材料,让学生了解前人对问题的一丝不苟、孜孜以求的精神,引导学生对待学习更应该是脚踏实地、认认真真,不放过一点疑问,要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现自己的人生价值. 问题探究

通过观看上述材料及课本内容，要求学生解决以下问题：

1.在古代，人们对天体的运动的认识有哪几种学说？

2.各个学说的内容是怎样的？代表人物是谁？

3.哪种学说更先进？用现在的观点，如何认识这两种学说？

4.是哪位科学家否定了古人的观点？他发现了什么规律？

学生思考、交流后总结出结论：

1.地心说：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心. 代表人物:托勒密(古希腊).

地心说符合人们的直接经验,同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识,故地心说一度占据了统治地位. 2.日心说:太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动.

代表人物:哥白尼. 3.日心说能更完美地解释天体的运动.

古代的两种学说都不完善,因为太阳、地球等天体都是运动的.鉴于当时对自然科学的认识能力,日心说比地心说更先进. 4.开普勒否定了古人认为天体做匀速圆周运动的观点,他发现了行星的运动规律. 二、开普勒行星运动定律

1.第谷的观测

第谷（1564—1601）是丹麦的天文学家、出色的观测家，历时二十年观测，记录了行星、月亮、彗星的位置.第谷本人虽然没有描绘出行星运动的规律,但他积累的资料为开普勒的研究提供了坚实的基础. 2.开普勒对行星运动的描述

开普勒(1571—1630)是德国的天文学家、数学天才.开普勒与第谷一起工作了十八个月后,第谷去世了,开普勒以全部的精力整理了第谷的观测资料,在哥白尼学说的基础上又迈进了一步,于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名的三大定律中的前两条,十年后,又提出了第三条定律

［教师活动］

二、开普勒行星运动定律

1.所有的行星围绕绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。(椭圆轨道定律)

2.从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。（面积定律）

提问：行星在运动过程中，速度如何变化？角速度与加速度的情况又如何？

3.行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。（周期定律）

r3k

r：轨道半长轴

T：公转周期

2T

得出结论：k值与中心天体有关

实践拓展

实际上,多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的研究中能够按圆处理,那么开普勒三大定律应该如何表述?

引导学生思考,讨论.

明确:第一定律:多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.

第二定律:对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动.

第三定律:所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等.

设计意图:通过该实践拓展使学生了解处理物理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,提高学生逻辑思维能力及归纳总结能力. 问题探究

问题一：

开普勒第三定律中的k如何理解?它由什么因素决定?

问题二：开普勒三定律是通过研究行星运动的规律得出的,那么卫星绕行星运动是否也遵守这些规律呢?如果遵守该如何表述?

答案1：比值k是一个与行星无关的常量,只跟行星所围绕的天体有关,即由中心天体决定,因此对于绕同一天体运行的行星此比值是相同的.开普勒第三定律也适用于卫星绕行星的运动,这时的比值是与行星无关的常量

答案2：研究表明开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动,即卫星绕行星运动的轨道是椭圆,行星位于椭圆的一个焦点上;行星与卫星的连线在相等的时间内扫过的面积相等;同R3一行星的卫星轨道半长轴的三次方跟运转周期平方的比值都相等.(只不过此时的2k′中T的恒量k′与行星中的比值不同) 典型例题

例1

(开普勒第二定律的应用)

某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为(

) A.vbabbava

B.vbva

C. vbva

D.vbva

abba

解析：如图所示，A、B分别为远日点、近日点.由开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等.取足够短的时间Δt,则有va·Δt·a=vb·Δt·b，所以vbava

b

答案：C 例2

飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,如果飞船要返回地面,可以在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示.如果地球半径为R,求飞船由A点到B点所需的时间.

解析：由开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时,其半长轴的三次方跟周期平方的比值.飞船椭圆轨道的半长轴RR0,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′,则2T'(RR0)TR3(RR0)3有2,而飞船从A点到B点所需的时间为:t=224RT8T'答案：RR0. 2R(RR0)T4RRR0

2R总结：开普勒定律是对行星绕太阳运动规律的总结，该结论对卫星绕行星的运动情况也成立.对于同一行星的不同卫星,圆轨道半径的三次方与运动周期的二次方之比等于常量,且该常量与卫星无关. a3注意：在开普勒第三定律2=k中,要注意a是椭圆半长轴,不是飞船到地球的距离. T课堂训练

1.关于行星的运动,下列说法中正确的是(

) A.关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落

B.所有行星围绕太阳运动的椭圆轨道都可近似地看作圆轨道

R3C.开普勒第三定律2=k，式中k的值仅与太阳的质量有关

TD.开普勒第三定律也适用于其他星系的行星运动

2.木星绕太阳运动的轨道是椭圆，那么木星在椭圆轨道上运动的速度的大小是(

) A.恒定不变的

B.近日点大、远日点小

C.近日点小、远日点大

D.无法判定

3.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是(d为“天”)(

)

A.1 d—4 d之间

B.4 d—8 d之间

C.8 d—16 d之间

D.16 d—20 d之间

参考答案：

R31.解析：由行星运动规律的发现过程知A正确.实际的行星轨道非常接近圆,所以B正确.2T=k中的k由中心天体质量决定,所以C正确.经过理论分析,开普勒三定律适用于其他星系的行星运动,所以D正确,故选A、B、C、D. 答案：ABCD 2.B 33R月R卫3.解析：由开普勒第三定律,22

T卫T月T卫=32R卫T月3R月1()3(27d)2≈6 d

3所以选项B正确. 答案：B 课堂小结

通过本节课的学习，我们了解和知道了：

1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程. (1)椭圆轨道定律2.开普勒行星运动规律(2)面积定律

(3)周期定律

布置作业

1.阅读有关对行星运动的认识的发展史. 2.把月球及绕地球的同步卫星(周期与地球自转周期相同)看作绕地球做匀速圆周运动,试计算一下月球与同步卫星到地面中心的距离比. 板书设计

1

行星的运动

一、日心说

二、开普勒行星运动定律