根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教案和学案内容

20.1.1平均数（第二课时）

包宏磊

教材内容：人教版八年级下册114页至115页

教学目标：

1、加深对加权平均数的理解．

2、会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．

3、会用计算器求加权平均数的值．

教学重难点：

重点：根据频数分布表求加权平均数．

难点：根据频数分布表求加权平均数．

教学设计：

一、

复习引入

1、

加权平均数

2、

权

二、

组中值与平均数

问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

（1）

分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个

载客量/人

具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？

知识要点：

1、数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

2、根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．

解：（略）

（2）思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

分析：由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过81 ≤x<101

18

61 ≤x<81

22

21 ≤x<41

5

1≤x<21

3

频数（班次）

41 ≤x<61

20

101 ≤x<121

15

平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％

做一做：某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：

分

数

段

40≤x<60

60≤x<80

80≤x<100

100≤x≤120

问班级平均分约是多少？

三、

计算器的使用

使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权1，f2，…，fn

；最后xffxfxf

组中值

人

数

2

8

10

20

n按动求平均数的功能键（例如x键），计算器便会求出平均数

的值。

四、

用样本平均数估计总体平均数

问题2 ：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图

女生身高情况扇形统计图

组别

A

B

C

D

身高/cm

145≤x<155

155≤x<165

165≤x<175

175≤x<185

x1122nn（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？

（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？

（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.

（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？

做一做：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

五、

随堂练习

1、

教材115页练习1、2 2、

教材116页练习

六、

课堂小结

1、加权平均数的应用．

2、根据频数分布表求加权平均数．

3、学会用计算器求加权平均数的值．

4、用样本平均数估计总体平均数. 七、板书设计

20.1.1平均数（第二课时）

1、组中值

2、用计算器求加权平均数

3、用样本平均数估计总体平均数

八、作业布置

练习册本节内容