原（逆）命题、原（逆）定理优质课一等奖教案

初2018级初三（上）第二次周考试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．4的倒数是（

）

A．—4

B．4

C．1

4

D．1

42．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

A．

3．下列计算正确的是（

）

A．aaa

248B．42

C．xy1

xy

D．aaa

4224．反比例函数的图象经过点2,3，则此函数的图象也经过点（

）

A．2,3

B．3,3

C．2,3

D．4,6

5．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE，且AE、BE交于点F，SDEF:SABF4:25，则SADF:S四边形BCEF为（

）

A．2：5

B．2：3

C．3：5

D．3：2

6．函数y2x的自变量x的取值范围是（

）

x3

B．x2且x3

C． x2

D．x2且x3

A．x2

7．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（

）边形

A．四

B．五

C．六

D．

七

B3,y2，8．若点A5,y1，C2,y3在反比例函数yA．y1y3y2

B．y1y2y3

3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（

）

x

D．y2y1y3

C．y3y2y1

9．如图所示，每个图形都由相同的图形按一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm²，第②个图形的面积为18cm²，第③个图形的面积为36cm²，……，那么第⑥个图形为（

）

A．84cm²

B．90cm²

C．126cm²

D．168cm²

10．在同一直角坐标系中，函数ykxk和ykk0的图象大致是（

）

xA．

B．C．

D．

11．从4,3,1,3,4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组2xy21m21有解，且使关于x的分式方程有正数解，那么这五个数中所有满足条x11xmx2y3件的m的值之和是（

）

A．1

B．2

C．1

D．2

12．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB、OA中点，过点D的双曲线ykx0,k0与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且xDF：FC=3：1，连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（

）

A．16

3

B．32

3

C．6

D．10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应的横线上．

13．“渝新歌”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为_____________．

14．计算：3138_____________．

2

15．如图，在△ABC中，BC8，DE∥AC，则DE:AC___________．

EC3

16．反比例函数y3n9x10n2的图象在第一象限内，y随x的增大而增大，则n=____________．

17．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，△ABO为正三角形，点B的坐标为2,0，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线ykx0上．则k的值为__________．

x

18．在正方形ABCD中，AB252，E是边BC的中点，F是AB上一点，线段AE、CF交于点G，且CE=EG，将△CBF沿CF翻折，使得点B落在点M，连接GM，并延长交AD于点N，则△AGN的面积为__________．

三、解答题（本题共2小题，19题10分，20题6分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．（1）2x3x10

2

（2）111

x122x

20．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：BC=ED．

四、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．化简：

（1）ababab2bba 2x213（2）2x2

2x4xx2

22．在平面直角坐标系中，一次函数yaxba0的图象与反比例函数ykk0的图象交于第二、x4四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=6，tanAOH，3点B的坐标为（m，4）．

（1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使axbk成立的x的取值范围．

x

23．据资料记载“手足口病”发病期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“燃药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分）．根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

24．菱形ABCD中，一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE，且∠ABE：∠CBE=7：3．BE交对角线AC于F，交CD于E．过B作BK⊥AD于K点，交AC于M，且∠DAC=15°．

（1）求∠DEB的度数；

（2）求证：2CF=CM+2FB．

五、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得则一定存在整数n，使得an，即abn．例如若整数a能被11整除，ban，即a11n．一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的11特征是奇位数字之和和偶位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18．偶数位的数字之和为2+5=7．18—7=11是11的倍数．所以42559为“光棍数”．

（1）请你证明任意一个满足上述规律的四位数是“光棍数”；

（2）若七位整数175m62nnm3能被11整除．请求出所有符合要求的七位整数．

26．在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数y的纵坐标均为1，将y应点为B′．

4x0的图象上两点，A点的横坐标与B点x4x0的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对x（1）点A′的坐标是__________，点B′的坐标是_________；

（2）在x轴上存在一点P，使PA+PB取得最小值．此时在反比例函数y4x0的图象上是否存在x一点Q，使△A′B′Q的面积与△PAB的面积相等，若存在，请求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AB′，动点M从A点出发沿线段AB′以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动；动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动。当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使△MNB′为等腰直角三角形的t值．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．