二次根式应用优质公开课教案

二次根式的乘除

塔什米里克乡中学

1.掌握二次根式乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法运知识技能

算．

2.会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简

数学思考

体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维

解决问题

情感态度

重点

引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．

通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 教

学

目

标

，ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运a·b＝ab（a≥0，b≥0）用．

难点

发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．

问题与情境

师生行为

设计意图

一、复习引入：

请同学们完成下列各题．

1、填空

（1）4×9=_______，49=______；

（2）16×25=_______，1625=________．

（3）100×36=______，10036=_______．

2、参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

4×9_____49，

16×25_____1625，100×36________10036

通过复***稳的引入本节课要讲授的知识使学生易于接受

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

一般地，对二次根式的乘法让3、4个同学总结规律．

规定为

a·b＝ab．（a

≥0，b≥0）

老师点评：（1）被开方数都是正数；

反过来:

（2）两个二次根ab=a·b（a≥0，b≥0）

式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根例1．计算

式中的数相乘，作为等号1另一边二次根式中的被开（1）5×7

（2）×9

方数．

3

1（3）9×27

（4）×6

2

分析：直接利用

解：（1）5×7=35

a·b＝ab（a≥0，11（2）×9=9=3b≥0）计算即可．

33

（3）×9

27=927923=93

11

（4）×6=6=3

22

例2

化简

分析：利用（1）916

（2）ab=a·b（a≥0，b1681

（3）81100

≥0）直接化简即可．

22（4）9xy

（5）54

使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础

充分发挥学生学习的主人翁精神，这样学生学起来劲头十足而且印象深刻

解：（1）916=9×找四名学生上黑板板16=3×4=12 演,其余学生在练习本上

（2）1681=16×计算,然后再找学生指出81=4×9=36 不足.

（3）81100=81×

100=9×10=90

222

（4）9xy=3×

x2y2=32×x2×y2=3xy

2 （5）54=96=3

×6=3

三、巩固练习

（1）计算

①

16×8

②36×

1210

③5a·ay

5

(2) 化简: 20; 18;

学生练习，老师点评

2224;

54;

12ab

（2）数学书P60，练习1、2、3

（3）判断下列各式是否正确，

不正确的请予以改正：

（1）(4)(9)49

1212

（2）4×25=4××

2525

12×25=412=83

25=4学生判断，教师点评

25

（4）数学书P60，练习4

小结：

请学生自己谈收获,

并总结本节课的主要内

容.

作业：数学书P66,5、6

为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.

通过巩固练习加深对该法则的认识

使学生全面理解二次根式乘法法则

培养学生的归纳与小结的能力.

板书设计

课题: 21.2二次根式的乘除

结论1.a·b＝ab=（a≥0，b≥0） 结论2ab=a·b（a≥0，b≥0）

例1 例2

教学反思