构建知识体系教学内容分析

《第一次月考复习——二次根式与勾股定理》教学设计

景洪市第四中学

八年级数学备课组：姜蕊

课题：第一次月考复习——二次根式与勾股定理

上课班级：八年级5班

上课时间：2019年4月2日

学习目标：

1.理解二次根式的概念及性质，熟练进行二次根式运算，并运用其解决问题。

2.理解勾股定理及其逆定理，熟练运用勾股定理进行证明，并解决问题。

3.复习巩固二次根式、勾股定理，掌握解题方法，培养数学学习兴趣。

重点和难点

1.教学重点

（1）二次根式的概念和性质；

（2）勾股定理及其逆定理。

2.教学难点

（1）二次根式的计算；

（2）勾股定理及其逆定理的运用。

教学方法及工具

1.教学方法：启发式教学、讲练结合。

2.教学工具：PPT、中考真题。

教学过程

一、复习导入

1.二次根式的定义：一般地，我们把形如√

a (a ≥0)的式子叫做二次根式．

2.二次根式有意义的条件：被开方数(式)为非负数；有意义⇔a ≥0.

3.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么

a 2 + b 2 = c 2

。

4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边a,b,c 满足

a 2 + b 2 = c 2

，那么这个三角形是直角三角形。

二、典型例题

1

3.如图，在△ABC中，AC＝13，DC＝5，AD＝12，BC＝21，则AB的长为(

)

A．16

B．18

C．20

D．22

三、中考链接练习题

（2017年云南）4．使x9有意义的x的取值范围为

．

（2015年云南）10．函数yx7的自变量x的取值范围是_______________．

（2018年云南）7．函数y1x的自变量x的取值范围为（

）

A．x≤0

B．x≤1

C．x≥0

D．x≥1 （2014年云南）9．计算：=

. （2015年云南）5．下列运算正确的是（

）

A．a2a5a10

B．(3.14)00

C．45255

D．(ab)2a2b2

（2016年云南）10．下列计算，正确的是（

）

2A．(-2)2= 4

B．(2)2

C．46(2)664

D．826

1-12（）（2018年云南）15．计算：18﹣2cos45°﹣﹣(π﹣1)0

(其中cos45° =

) 32

（2018年云南）6．在△ABC中，AB=34，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为

．

2

（2014年云南）21.（6分）如图，小明在M处用高为1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆的顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度。（取3≈1.73，结果保留整数。）

EAB60°CF30°DM第21题图

（2015年云南）19．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°．请你根M C 据以上测量数据求出河的宽度．

（参考数据：21.41，31.73；结果保留整数）

A

四、课堂小结

1.二次根式的定义：一般地，我们把形如√

a (a ≥0)的式子叫做二次根式．

2.二次根式有意义的条件：被开方数(式)为非负数；有意义⇔a ≥0.

3.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么

a 2 + b 2 = c 2

。

4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边a,b,c 满足

a 2 + b 2 = c 2

，那么这个三角形是直角三角形。

五、作业布置

1.完成第一次月考复习卷

2.复习第十六章和第十七章

六、板书设计

1.复习导入的知识要点

2.例题讲解

3.练习解答及作图

4.家庭作业

七、教学反思

3

N B