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16.3《二次根式的混合运算》教学设计伊通四中 曹雨一、教学目标知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。过程与方法1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要
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二次根式的混合运算优秀教学设计说课稿
未知
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关键词：二次根式的混合运算优秀教学设计说课稿
正文
16.3《二次根式的混合运算》教学设计
伊通四中 曹雨
一、教学目标
知识与技能
在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。
过程与方法
1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。
2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。
情感态度、价值观
通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。
二、重难点分析
重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以
说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。
三、教学过程分析
（一）复习回顾：
温故知新问题
1.
二次根式的乘除运算法则是什么？ 2.
追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？ 需要注意的是：运算结果要化成最简形式
3..二次根式的加减运算法则是什么？ 加减法则的依据是：乘法分配律
（探究新知）
计算：例1：、（1）（
+
）×
（二）合作探究
例(1)(818)6
解：原式=
+
×
解原式=
+
=4
+3
注：在讲解时强调利用乘法分配律进行运算
（2）（4
—3
）÷2
=4
÷2
－3
÷
=2－
归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，依据分配律
探究新知 例2 计算： （1）（
+3）（
－5）
=（
）+3
－5
－15 =2－2
－15 =－2
－13 注：指出用多项式乘多项式法则
（2）(
+
)(
－
) =
）－（
）
=5－2 =3 注：利用平方差公式进行运算
（三）熟能生巧：
1.练习 计算：
（1）（
﹢
）÷
=4+2
（2）（
+3）（
+2）
=11+5
（3）（4+
）（4-
）
=9 （4）（
）
=22-4
2. 已知 x=
+
y=
-
求下列各式的值
2. 已知 x=
+
y=
-
求下列各式的值
(1)
-2xy+
=
=8 (2)
-
=
-2xy+
=4
（四）课堂小结
谈谈本节课的收获…… （1）二次根式的混合运算法则； （2）利用乘法分配律； （3）类比整式的乘法.
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