二次根式的混合运算优质课教案内容｜教案在线预览

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《菱形2》教案一、教学目的1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-10 10:57:00

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学校：英吉沙县克孜勒乡中学

二次根式的混合运算优质课教案内容

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2019-05-10 10:57:00

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关键词：二次根式的混合运算优质课教案内容

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《菱形2》教案

一、教学目的

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

四、课堂引入

1．复习

(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； (2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等；

性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件) 2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直．

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2

四边都相等的四边形是菱形．

五、例习题分析

例1 (教材P109的例3)略

例2(补充)已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴

AE∥FC．

∴

∠1=∠2．

又

∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴

△AOE≌△COF．

∴

EO=FO．

∴

四边形AFCE是平行四边形．

又

EF⊥AC，

∴

AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．

※例3(选讲) 已知：如图，△ABC中，

∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求证：四边形CEHF为菱形．

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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