复习参考题教学设计一等奖

《三角函数复习二》的教学设计

陶清江

教学背景：

学生已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像、性质等等）；但是并没有对它们进行细致整理、消化。因此需要把三角函数进行系统复习，学生在复习中能进一步熟悉函数图像及性质，同时深化三角函数的整体意识。也借助这一阶段的复习，让学生对高中数学有个初步认识和了解：概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，安排相对集中的复习课，突出思想方法，突出用数学语言表达数学思维的培养，也就成为关键。

学生学情分析：

一个多学期来，通过平时的观察、了解以及对学生学习情况的分析，他们有如下的学习特征：

1、学习特点：学习对象为高一的学生，学生数学基础差，对高中数学学习没有多少学习兴趣、不愿尝试、不敢探索、没有求知欲、没有好奇心。

2、学习习惯：学生多习惯于教师传道授业解惑这种被动接受式的传统教学，对于小组合作学习的习惯还没有很好地形成。

3、学习交往：学生在新的学习环境中，学习交往表现为个体化学习，课堂上群体性的小组交流与协同讨论学习的机会较少。

教学目标：

1、通过复习，使学生熟练掌握求三角函数的性质有关的问题；

2、掌握三角函数图像变换问题

3、会求函数f(x)=Asin(ωx+Φ)的表达式

教学重难点：

重点：指定范围内求值域；函数f(x)=Asin(ωx+Φ)的表达式中Φ的求法。

难点：三角函数图像的变换问题。

教学方法：合作探究、讨论

教学用具：多媒体、小黑板

学教过程：

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教学

环节

教学内容

一、知识梳理

1.

三角函数的图像和性质

学生活动

教师活动

自主2.

三角函数的图像变换

复习

3.

三角函数的表达式与应用

二、典例

题型一、三角函数表达式与应用问题

例.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并求这个函数的表达式。

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为

4米，安全条例规定至少互动探究

要有1.5米的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？

题型二、函数图像变换问题

1、学生完成自主复利用希沃助手展示学生的自主习

复习并点评

2、提出存在的问题

1、学生讨论，合作探究，把解答过程写在小黑板上并上台讲解

2、归纳小结方法

1、教师利用生活中的实例导入复习

2、参与学生讨论、点评，对学生进行安全教育

3、教师对易错地方与学生一起分析。

例：已知函数f(x)2sin(2x)1，求3（1）由f(x)sinx怎样得到？

（2）由f(x)=sin2x怎样得到？

（3）由f(x)=cos2x怎样得到？

题型三、函数图像性质问题



例：已知函数f(x)2sin(2x)1，求3

（1）最小正周期和单调递增区间2（3）值域（2）对称轴和对称中心若x0,,求f（x)的值域

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函数f(x)=Asin(ωx+Φ)的部分图像如图所示，求

（1）f(x)的解析式

(2)如何将y=sin2x的图像变换到f(x)的图象 学生讨论合作完成，解答过程写在小黑板上上台展示解析。

教师参与讨论、点评

巩固练

习

（3）若x0,时,f(x)-k0恒成立，2求k的取值范围；

四、反思与小结

反思小结

你有哪些收获？

学生总结

教师点评

五、作业：

课外1、固学案：本章检测题

作业

2、预***面向量的概念

板书设计：

课题：三角函数复习（二）

一、函数解析式与应用问题（会求）

二、函数图像变换问题（能变) 三、函数图像性质问题(会求）

多媒体

解析区域

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