阅读与思考 概率与密码优质公开课教案

概率与密码

(拓展课) 洪湖市园林中学

王鹍

1教学内容解析

作为概率的拓展课,为了达到新课标的要求,凸显数学在生活及军事等领域的实际应用价值，帮助学生理解、拓展数学知识，激发学生的学习兴趣,培养学生数学实践思维意识，着眼于学生数学思维和长远发展。教学中，以学生们感兴趣的清华大学教授密码学专家王小云在CCTV1《开讲啦》“未来社会人工智能迅速发展，密码技术越来越影响国家和个人安全”的视频开始，设置悬念,以如何设置密码被己方解密而又不被敌方破译为线索,先感受密码在生活中各个领域的广泛应用,接着一环扣一环，设置4个数学小试验——以不同的方式加密命令“we

will

start

the

fight

at

eleven

O’clock on Wednesday”，感受应运而生的密码根据需要不断完善不断发展的过程。

2学情分析

学生已经初步了解了概率,只是学生对概率的应用不清楚,从而缺乏浓厚的学习兴趣。

3重点难点

激发学生学习概率的兴趣,体验如何加密能被己方解密而又不被敌方破译，感受数学根据需要而发展的进程。

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】1观看视频：

清华大学教授密码学专家王小云在CCTV1《开讲啦》的演讲：未来社会人工智能迅速发展，密码技术越来越影响国家和个人安全。

活动2【导入】2设问：

问：信息为什么不安全？

活动3【导入】3.设问：

问：生活中哪些方面用到密码？

活动4【活动】4.数学小实验：

密码箱解密

银行卡丢失

活动5【讲授】5.密码在各领域的重要性

活动6【讲授】6.密码学的主要内容，密码的设计原则，密码学的起源和发展。

活动7【活动】7.数学实验1：

传送命令：we will start the fight at eleven O’clock on Wednesday

传送要求：即使敌方得到了这个命令也不知道其含义。 活动8【讲授】8.先介绍单表密码，给出加密方法，然后实施实验1，进行加密实验

活动9【讲授】9.介绍加法密码

活动10【活动】10.数学实验2：

传送命令：we will start the fight at eleven O’clock on Wednesday

采用上面介绍的加法密码加密，密钥α=3 （这是古罗马的将军，也是伟大的军事家和政治家凯撒曾经用过的密码）

密文是？？？

活动11【讲授】11.设问：

从上表中，你能发现什么规律？

上面编译密码的共同特点是什么? 你觉得加法密码好吗？

先引导学生观察和分析不同的字母出现的频率不同，再引导学生利用字母频率的不同，得到字母与密码的对应关系，从而破译密码以更好地加密，最后指出加法密码的弊端，为下一步介绍维吉尼亚密码埋下伏笔。

活动12【讲授】12.介绍维吉尼亚密码

活动13【活动】13.数学实验3：

传送命令：we will start the fight at eleven O’clock on Wednesday 采用上面介绍的维吉尼亚密码加密，密钥：

cake 密文是？？？

活动14【讲授】14.分析多表密码的优劣势，介绍破译的方法。

活动15【讲授】15.设问：

有没有办法能解决这个痛点：避免各种统计数据的不均衡性？

为下一步介绍现代的序列密码埋下伏笔。

活动16【讲授】16.介绍现代序列密码

活动17【活动】17.数学实验4：

传送命令：We will start the fight at eleven O’clock on Wednesday

组成这个密码本的伪随机序列为：12,16,5,7,21,19,15,13,4,14,11,10,16,24,18,15,19,11，5，···

加密方法：“We”这个词中，W对应于伪随机数12，就按字母顺序用W后面的第12个字母I表示；e对应于伪随机数16，就用e后面第16个字母u表示，即W+12→I，e+16→u

则全句的密文是？

活动18【活动】18.设问：还能通过频率来破译密码吗？

活动19【讲授】19.讲授：分析上述加密方法的共同点，提出现代社会保密通讯的新需求，介绍公开密钥密码体制。

活动20【作业】20.设问并留白：怎样实现公钥密码呢？

作业：

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如果你对密码学感兴趣，有志于研究密码学的方向，就要用心学***学去进一步学习和深入了解。

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