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复习参考题教案3｜教案在线预览

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关键词：复习参考题教案3

正文

关于同角三角函数复习题

一、教学目标：

1、通过三角函数的定义并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的求值；

2 、同角三角函数的基本关系式主要运用：求值（知一求二）；

3、通过同角三角函数关系的运用使学生养成探究、分析的习惯，提高三角恒等变形的能力，树立转化与化归的思想方法。

二、学情分析

与三角函数的定义域、符号的确定一样，同角三角函数的基本关系式的推导，紧扣了定义，是按照一切从定义出发的原则进行的，通过对基本关系的推导，应注意学生重视对基本概念学习的良好习惯的形成，学会通过对基本概念的学习，善于专研，从中不断发掘更深层次的内涵。

同角三角函数的基本关系式将“同角”的四种不同的三角函数直接或间接的联系起来，在使用时一定要注意“同角”，至于角的表达形式是至关重要的，如sin2

4π+cos2

4π=1等，二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的，如tanα

中的α

是使得tanα有意义的值，即α≠kπ+π/2,k∈Z。

三、重点难点

1、教学重点：课本两个公式的应用。

2、教学难点：课本两个公式的应用。

四、教学过程：

先请学生回忆任意角的三角函数定义，然后引导学生先计算后观察以下各题的结果，并鼓励学生大胆进行猜想，教师点拨学生能否用定义给予证明，由此展开复习。

1、由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：

（1）商数关系：tansin

（2）平方关系：sin2con21

con说明：

①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24cos241等；

②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的；

③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：

cos1sin2，

sin21cos2， cossin等。

tan2．习题讲解：

求值问题

12，并且是第二象限角，求cosα，tanα。

134（2）已知cos，求sin,tan．

522解：（1）∵sincos1，

（1）已知sin∴cos21sin21()2()2

又∵是第二象限角，

∴cos0，即有cossin12cos5

（2）∵sin2cos21，

tan5，从而

131213513∴sin21cos21()2()2，

4535

又∵cos0，

∴在第二或三象限角。

3sin3；

5cos43sin3tan．当在第三象限时，即有sin0，从而sin，

5cos445当在第二象限时，即有sin0，从而sin，tan总结：

已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。

解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。

五、小结：

本节复习课的主要内容：

根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值（简称为“知一求二”）时要注意这个角的终边所在的位置，从而出现一组或两组的解；

六、课后作业：

1、化简（1+tan2α)cos2α 2、已知tanα=2,求

sincos的值

sincos

资料摘要

复习参考题教案3