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课题任意角与弧度制(第1课时)前侧预习教材P1-6,完成下列问题:(一)拓展丰富素养;①上网查询为什么要把角的概念推广?②上网查询象限角是怎么定义的?③上网查询为什么要引入象限角?(二)夯实基础部分;①回顾:初中角的概念是如何定义的?角的范围是什么?②任意角的概念是什么?③角是怎么分类的?④象限角、

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阅读与思考 三角学与天文学名师教学视频(文字实录)

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课题

任意角与弧度制(第1课时)

前侧

预习教材P1-6,完成下列问题:

(一)拓展丰富素养;

①

上网查询为什么要把角的概念推广?

②

上网查询象限角是怎么定义的?

③

上网查询为什么要引入象限角?

(二)夯实基础部分;

①回顾:初中角的概念是如何定义的?角的范围是什么?

②任意角的概念是什么?

③角是怎么分类的?

④象限角、轴线角是怎么定义的?

⑤为什么要引入象限角?

⑥如何用集合表示与终边相同的角?

(三)导入;

1.你的手表慢了5分钟,你是如何校准的呢? 2.若你的手表快了1.25小时,你是如何校准的呢? 3.当时间校准后,分针转了多少度呢?

中测

练习1:钟表经过4小时,时针与分针各旋转 和 (填度数).

想一想1: 请同学们举几个“大于360°的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,说明什么问题?如何表示和区分这些角呢?

想一想2:

锐角是第几象限的角?第一象限的角都是锐角吗?直角和钝角呢?小于90°的角是锐角吗?

例1.在0°~360°的范围内,找出与下列各角终边相同的角并分别判断它们是第几象限角.

(1)650

(2)150(3)99015例2: 已知α与240°角的终边相同,判断是第几象限角.

后测

1.一角为30°,其终边按逆时针方向旋转

三周后的角度数为

,若按顺时针方向旋转呢?

2.在0度到360度范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是哪个象限的角?

①

-55º

②

395º8′

③

1563º

3.(1)终边在x轴非负半轴上的角的集合为

(2)终边在x轴非正半轴上的角的集合为

(3)终边在y轴非负半轴上的角的集合为

(4)终边在y轴非正半轴上的角的集合为

4.第一象限的角表示为:

第二象限的角表示为:

第三象限的角表示为:

第四象限的角表示为:

。

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