阅读与思考 广告中数据的可靠性课时教学实录

广告中数据的可靠性

一、教学目标

（一）知识与技能

1、理解三种抽样方法的定义，掌握每种抽样方法的操作流程；

2、能说出三种抽样方法的适用范围；

3、能根据实际案例采用合适的抽样方法采集数据；

4、能根据三种抽样方法的内含评价分析广告中数据的可靠性或生活中数据的可靠性。

（二）过程与方法

1、通过三个常见的广告，分析讨论广告中的数据，根据三种抽样方法分析讨论广告中数据的可靠性；

2、通过学生调查分析列举生活中利用三种抽样方法中的一种或多种方法采集数据的案例。

（三）情感态度与价值观

1、通过广告中的数据分析，提升学生的数据分析数学核心素养；

2、根据实际问题使用三种抽样方法中的一种或多种抽样方法采集数据，培养学生用已有的数学知识解决生活中的问题；

3、通过列举生活中利用三种抽样方法中的一种或多种方法采集数据的案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

二、学情分析

学生已经经历初中数学统计初步的相关知识的学习以及必修三第2章随机抽样的学习，掌握了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义与操作步骤，了解了三种方法的适用范围与优缺点，为本节课的教学奠定了坚实的基础。本节课主要根据已学的三种抽样方法分析广告中数据的可靠性，并且能根据实际案例采用合适的抽样方法采集数据，列举生活中利用三种抽样方法中的一种或多种方法采样数据的案例。

三、教材分析

数据采集是在生活中经常碰到的事情，如何科学合理采集数据是数据可靠性分析的基本前提。简单随机抽样、系统抽样、分层抽样是常见的三种抽样方法，是数据可靠性分析的重要依据，是数据分析的基础。掌握三种抽样方法内涵并熟练使用三种抽样方法解决实际问题是数学核心素养之一数据分析的重要体现。本节内容教材编排在简单随机抽样和系统抽样之后，并提前学习分层抽样之后再学习的，使得广告中数据的可靠性分析更有意义。通过广告中数据的分析强调三种抽样的应用与分析，使学生核心素养得到提升能力得到升华的重要素材。

四、教学重难点

（一）教学重点

能根据实际案例或实际问题采用合适的抽样方法采集样本数据，能分析广告中数据的可靠性或生活中数据的可靠性。

（二）教学难点

能根据实际案例或实际问题采用合适的抽样方法采集样本数据,能根据三种抽样方法的内含评价分析广告中数据的可靠性或生活中数据的可靠性。

五、教学过程

（一）随机抽样方法的复习

1、随机抽样包括哪几种方法？

抽签法简单随机抽样随机数法

系统抽样分层抽样（1）简单随机抽样：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会均等，则称这种抽样方法为简单随机抽样。

（2）系统抽样：假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，按以下步骤进行（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N（n是样本容量）n是整数时，取kNN,否则取k；（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编nn号l(lk)；（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔得到第2个个体编号（lk），再加上k得到第3个个体编号（l2k），依次进行下去，直到获取整个样本。

（3）分层抽样：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。

2、举例说明三种随机抽样方法

（1）简单随机抽样（抽签法）

例1：从班级49名同学中选出10人去参观机器人表演，为确保每人被选中的概率相等，应如何操作？

步骤：54名同学从0到53编号；制作编号为0到53的号签；将54个号签搅拌均匀；随机从中逐一抽出10个号签；与所抽取号码一致的学生即被选中。

（适合于总体个数比较少的抽样）

随机数法

例2：总体由编号为01,02，，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（

D

）

A.

08

B. 07

C. 02

D. 01 随机数表：7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7418 （2）系统抽样（总体个数、样本容量比较大）

例3：为了解学生对教师教学的意见，年级主任打算从年级250名学生中抽取50名进行调查。若采用系统抽样的方式进行抽取，应如何设计？

步骤：第一步，将250名学生编号为1,2,3，，250；

第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含有5个个体；

第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如4号）；

第四部，从该号码起，每隔5个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本。

（3）分层抽样（总体由有明显差异的几部分构成）

例4：某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家。为掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，应如何设计抽样？

步骤：因为总体由明显差异的3部分构成，因此采用分层抽样。

第一步，确定样本容量与总体的个数的比为1；

1012（家）

10第二步，确定各种商店要抽取的数目分别为大型20中型40114（家）、小型15015（家）；

1010第三步，采用简单随机抽样的方法在各层中抽取大型2家、中型4家

小型15家，即可得到所需要的样本。

思考：利用随机抽样方法来抽取样本进行调查，大大节省了人力物力资源。但是否所有抽取的样本都具有代表性，都是有效的？

（二）广告数据的欺骗性

广告一：某减肥广告称，其减肥的有效率为75%（播放减肥广告）

思考：这个数据是否有效？是怎么得到的？是通过多少人实验得到的？实验样本是怎么选取的？

广告二：某化妆品广告称“现代研究证明，99%以上的人感染螨虫”（播放广告）

思考：真的有这么多人感染螨虫吗？这里的99%是怎么得到的？研究共检测了多少人？这些人是怎么挑选的？如果检测的都是去医院看皮肤病的人，这个数据还适合普通人吗？

广告三：某化妆品广告称“它含有某种成分可以彻底清除脸部皱纹，只需10天，就能让皮肤得到改善”

思考：这个数据可以相信吗？皮肤得到怎样的改善？实验是在什么样的皮肤上做的？实验的人数是多少？

（三）学生调查成果展示

调查一：谈恋爱是否会引起成绩下滑？

思考：这个调查采用了什么样的调查方法？结果可否适用珠海市所有的高中生？若不适合，应该怎么调查得到的数据更有代表性？

调查二：晚上晚睡是否会影响白天的精神状态？

思考：这个调查采用了什么样的调查方法？结果可否适用珠海市所有人？若不适合，应该怎么调查得到的数据更有代表性？

调查三：高中生会特别在意自己的外在形象吗？

思考：这个调查采用了什么样的调查方法？结果可否适用珠海市所有的高中生？若不适合，应该怎么调查得到的数据更有代表性？

调查四：经常玩手机会引起视力下降吗？

思考：这个调查采用了什么样的调查方法？结果可否适用珠海市所有人？若不适合，应该怎么调查得到的数据更有代表性？

（四）课堂小结

抽签法简单随机抽样随机数法

系统抽样分层抽样

（五）课后作业

请同学们根据自己对身边事物的观察和体会，通过选择合适的调查方法，调查身边两事物的关系