3.1.2 概率的意义教案2

3.1.2 概率的意义

●三维目标

1．知识与技能

(1)理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率．

(2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题．

2．过程与方法

(1)经历用试验的方法获得概率的过程培养学生的合作交流意识和动手能力．

(2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力．

3．情感、态度与价值观

(1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣．

(2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想．

●重点难点

重点：理解概率的意义．

难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

教学时要抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，引导学生结合初中学习过的概率知识，不断地观察、比较、分析身边的具体实例总结出概率的实际意义从而强化了重点．

在课堂上，对于教师或学生提出的数学问题，通过学生与学生或学生与教师之间相互讨论、相互学习，在问题解决过程中发现规律、建立概念，通过例题与练习让学生在应用概率解决问题的过程中更深入地理解概率在现实生活中的作用从而化解了难点．

●教学建议

本节课建议主要采用实验探究式的教学方法，引导学生对身边的事件加以注意、分析，指导学生做简单易行的实验．为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习．课堂是个不断变化的过程，要因时因事而变，灵活把握，因材施教．

逐步完善学生对数据处理的认知结构．让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度，能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界．

●教学流程

创设情境引入新课：明天下雨的可能性为95%，明天一定下雨吗？怎样理解这句话⇒引导学生结合初中所学的概率知识分析、思考概率的意义⇒通过引导学生回答所提问题给出概率的意义⇒通过例1及其变式训练学生能初步掌握现实生活中的一些概率问题的合理解释

⇒通过例2及变式训练使学生掌握现实生活中的公平性的判断方法⇒通过例3及变式训练，进一步巩固了概率与频率的关系掌握了求概率的基本方法⇒归纳整理，进行小结，使学生从整体上把握本节知识完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈矫正

课标解读

【问题导思】

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你认为这种想法正确吗？

【提示】

这种想法是错误的．概率是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验不一定体现出这种规律．

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性.

【问题导思】

甲、乙两人做游戏，从装有3个白球1个黑球的袋子中任取1球，如果是白球，甲胜；否则乙胜．试问这个游戏对两个人来说公平吗？

【提示】

不公平．甲获胜机会大．

1．裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．

2．在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则.

【问题导思】

“昨天没有下雨，而天气预报说昨天降水的概率为90%.这说明预报是错误的”这种说法科学吗？

天气预报的概率解释

游戏的公平性

对概率的正确理解

1.通过实例进一步理解概率的意义．(重点) 2.能用概率的意义解释生活中的事例．(难点) 3.了解概率在其他领域中的统计规律. ⇒

【提示】

不科学．

天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为90%.在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.

决策中的概率思想

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.

正确理解概率的意义

试验与发现：孟德尔的豌豆试验。



孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。



同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。

课堂检测：

1、解释下列概率的含义。

（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；

（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。

2、先后抛掷两枚均匀的硬币。

（1）一共可以出现多少种不同的结果？

（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？

（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？

（4）有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面,1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，这种说法对不对？

3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙

箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱

中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？

课堂小结：

1．概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只能认为事件发生的可能性大．

2．孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴．

3．利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 课后作业：

P118

1,2,3