2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀教学设计内容

2.5向量在物理中的应用举例(教学设计) 1.

教学设计的指导思想是: (1)本节重在解决两个问题，一是如何把物理问题转化成数学问题，也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型;二是如何用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象.因此教学设计的重难点也就放在怎样让学生探究解决这两个问题上。

(2)经历是最好的老师充分让学生经历分析、探究并解决实际向题的过程这也是学习数学，领悟思想方法的最好载体.学生这种经历的实践活动越多，解决实际问题的方法就越恰当而简捷。

(3)突出数形结合的思想教科书例题都是先画图进行分析的，本教学的设计中也突出了这一点让学生在活动的时候就先想到画图，并在这个活动中体会数形结合的应用、体会数学具有广泛的应用体会向量这个工具的优越性教学目标。

2.三维教学目标

一、知识与能力

运用向量方法解决某些简单的物理问题。

二、过程与方法

经历用向量方法解决某些简单的物理问题的过程；体会向量是一种处理物理问题的工具；发展运算能力和解决实际问题的能力。

三、情感、态度与价值观

培养对现实世界中的数学现象的好奇心，学习从数学角度发现和提出问题；培养学生善于思考、严谨灵活的思维品质。

3.教学重点

运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算。

4.教学难点

将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题。

创设情景，引入新课：

提问：你能很好解释下列生活情景吗？

情景一：有一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两支胳膊悬空拎起,结果造成小孩的胳膊受伤,你能解释这种现象吗?

情景二：两个人提一重物怎样提最省力？

情景三：一个人静止地垂挂在单杆上，手臂的拉力与手臂握杆的姿势有什么关系？

教学设计意图：（创设情景教学设计的目的是为了体现数学来源生活，也服务生活，与生活息息相关。也引起同学们的兴趣和好奇心，要科学严谨地解释这些现象，也为下面探究作好铺垫。）

向量在物理中的应用

探究（一）：向量在力学中的应用

思考1：如图，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？

A

思考2：

120°

O

B

10N

C

若情景一两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？

思考3：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么F1、|G|、θ之间的关系如何？

GF

思考4：你能从上面式子

1



θ

∈

[0

°

，

180

°,)解释情景二、三吗？F1有最大2cos2值或最小值吗？F1与|G|可能相等吗？为什么？

教学设计意图：（向量在力学的应用教学设计：一系列探究活动按学生的感知规律从浅到深，层层递进，让学生去互动讨论、通力合作或自主地完成。通过系列的探究活动，体现学生的主体地位，培养学生的兴趣，调动学生积极性，动手解决问题的能力，也与前面的情景二、三呼应，体现的向量知识的严谨性、系统性与科学性。解决生活上的实际问题，学生获得成功的喜悦。）

探究（二）：向量在运动学中的应用

思考1：如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度V1＝10㎞/h，水流速度V2＝

2㎞/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度v的大小是多少？

A

思考2：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？此时船会多少的速度驶向对岸呢？

思考3：如果河的宽度d＝500m，那么船行驶到正对岸至少要几分钟？

教学设计意图：（向量在运动学的应用教学设计：这是物理应用的第二个重要分支，在生活中航海航天中应用广泛。是通过系列变式探究活动，从浅到深，层层递进，体现学生的主体地位。寻求航行的最省时间，最优航线、具有现实意义，能充分调动学生探究的积极性，培养学生动手动脑，善于思考、灵活的思维品质，学生获得解决问题的成就感。）

理论迁移

1.一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.

C

南

西

B

A

东

北

2.一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知F1=2N，方向为北偏东30°，F2

=4N，方向为东偏北30°，

F3

=6N，方向为西偏北60°，求这三个力的合力所做的功.

教学设计意图：（题1是向量在航天位移应用，向量减法的巧妙运算，计算出位移。（收获：已知三角形两边长度及其夹角，可求第三边的长度的一个方法）。题2出现多个力的合力做功问题，体现知识的巩固、延展、深化、相互作用，更好拓展学生的思维能力，学以致用能力。）

课堂小结：

请同学们自我小结，用向量解决物理问题的一般步骤是：

西

南

F1

F2

东

F3

北

作业

必做题

习题2.5

A组

第3、4题

选做题

如图，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为

G物体，绳子与垂直方向的夹角为绳子所受的拉力为F1

. 求：1）F1，F随角的变化而变化的情况；

22）当F12│G│时，求的取值范围。

F1



O

F

2G

教学设计意图：（小结是一个让学生自主完成过程，让他们进行一系列反思，梳理，系理化过程。这个设计的目的：锻炼学生思维严谨，

对知识条理化、一般化、系统化能力。而作业的必做题、选做题的教学设计更是让不同层次的同学都得到充分发展的教学理念指导下进得的，让所有学生都学有所得的同时，也使一些学生能有更长足的发展。）