复习参考题10分钟试讲教案

《平面向量》复习参考题

一、

教学目标

1、

2、

知识与技能：向量的相关概念及其运算，向量问题的解法。

过程与方法：通过实例引导学生总结归纳向量问题的解法，培养学生的总结归纳能力，分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在向量综合应用的过程中，渗透数形结合与等价转化思想，培养学生思维的深度与广度。

3、

二、

教学重、难点

1、

教学重点

（1）

梳理平面向量的知识；

（2）

引导学生总结归纳向量问题的解法。

（3）

培养学生数形结合思想的灵活运用。

2、

教学难点

用向量知识进行代数几何转化

三、

教学过程

（一）

知识梳理

（说明：学生提前自己做好了思维导图，教师只是补充完善即可，培养学生总结归纳的能力。）

（二）

感受高考

1、（2018年全国III卷第13题）．已知向量a=（1，2），b=（2，-2），c=(1,)．若c

(2a+b)，则________．

2、（2017年全国I卷第13题）．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________. 3、（2017年全国III卷第13题）．已知向量a(2,3),b(3,m)，且a⊥b，则m= . 4、（2016年全国I卷第13题）设向量a=(x，x+1)，b =(1，2)，且ab，则x= . 5、（2016年全国II卷第13题）. 已知向量a=(m,4)，b =(3,-2)，且a∥b，则m=___________. 6、（2015年全国I卷第2题）、已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，则向量BC( ) （A）

(7,4) （B）(7,4) （C）(1,4) （D）(1,4)

7、（2015年全国II卷第5题）. 已知a0,1，b1,2，则(2ab)a（ ）

A．1 B．0 C．1 D．2

8、（2018年全国II卷第4题）．已知向量，满足（ ）

A．4 B．3 C．2 D．0 9、（2017年全国II卷第4题）.设非零向量a，b满足a+b=a-b则（ ）

A，，则a⊥b B. a=b C. a∥b D. ab

10、（2014年全国II卷第4题）.设向量a,b满足|ab|10，|ab|6，则（ ）

ab1 B. 2 C. 3 D. 5 11、（2013年全国I卷第13题）已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc0，则t_____。

12、（2013年全国II卷第14题）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的

中点，则=________. 13、（2014年全国I卷第6题）．设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC （ ）

A.AD B. 11AD C. BC D. BC

22中，为边上的中线，为的中点，则14、（2018年全国I卷第7题）．在△（ ）

A． B． C． D．

（说明：1、通过历年高考题，让学生了解高考，解除高考的神秘感，引导学生正确认识高考，客观评价自己，培养学生的自信心。2、小组讨论完成，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生合作交流的能力。3、鼓励学生多种方法解题，培养学生一题多解的能力及质疑能力。）

（三）题型归类及方法总结

1、向量的坐标运算

a(x1,y1) b(x2,y2)a +b (ma +nb )(a +b)

ab ab 2、

向量的线性运算及数量积

a b  a

b a +b (ma +nb )(a +b)

ab ab 向量的投影3、

向量在解析几何中的应用

（1）

坐标法（代数）

（2）

基底法（几何）

（说明：引导学生系统性的梳理平面向量这一章节的内容及解题方法，帮助学生更全面的理解向量这一章节的知识及方法，培养学生总结归纳能力、提炼知识的能力及表达能力。）

（四）

补充习题

1．已知向量a,b满足a=2，a(ba)3，则向量b在a方向上的投影为__________．2．已知向量a,b满足a=2，ab=6，a(a+b)，则a与b的夹角是( )52　A．

B．

C．

D．

6336（说明：培养学生质疑及分析、解决问题的能力。）

（五）

难点突破

(2018年银川一中二模10)1平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，ABAD=-6，DM=DC，

3则MAMB的值为

A．10

B．12

C．14

D．16（六）

小结

通过本节课，你学到了些什么？

（说明：1、知识：平面向量的相关概念及运算方法；2、方法：基底法，坐标法；

4、

思想：数形结合，方程思想）

四、

教学反思

1、

优点

2、

缺点

（1）

课程设计比较合理，符合本班学生学情，所讲内容，学生本身有能力解决；

（2）

比较注重学生的主体地位，在重要内容方面由学生自主完成。

有些环节处理的比较急，如：知识梳理环节，既然提前让学生做了思维导图，就应该展示一下学生的成果，老师补充完善就好，但本节课教师给完成了这个环节；课堂容量设计的不够合理，没有完成预期内容，重点内容还没有讲请出就下课了。

以后还是要多加锻炼。